रूपांतरण कारक की गणना कैसे की जाती है
एक प्रोफेसर के इस पाठ में हम देखेंगे रूपांतरण कारक की गणना कैसे की जाती है और इसके लिए, हम पहले समीक्षा करेंगे कि रूपांतरण कारक क्या है, माप की इकाइयाँ क्या हैं और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। अंत में, हम देखेंगे कि घर पर इस अभ्यास को करने में सक्षम होने के लिए सरल निर्देशों के साथ रूपांतरण कारक की गणना कैसे की जाती है।
अनुक्रमणिका
- रूपांतरण कारक क्या है?
- नाप की इकाइयां
- डिस्कवर करें कि रूपांतरण कारक की गणना कैसे की जाती है: चरण दर चरण
- रूपांतरण कारकों के अन्य उदाहरण
रूपांतरण कारक क्या है?
ए रूपांतरण कारक वह संख्या या अंश है जिसका उपयोग किया जाता है एक माप को दूसरे माप में परिवर्तित करें उसे। इसके लिए, इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली, मीट्रिक प्रणाली या माप की एंग्लो-सैक्सन प्रणाली का आमतौर पर उपयोग किया जाता है।
इकाई रूपांतरण विधि में शामिल हैं किसी मात्रा के मान या संख्या को रूपांतरित करें इकाइयों की एक प्रणाली में व्यक्त किया जाता है, दूसरे में जो इकाइयों की दूसरी प्रणाली के बराबर होता है।
इसी उद्देश्य के लिए रूपांतरण कारकों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। ये कारक वे हैं जिन्हें हम उस परिमाण की संख्या से गुणा करते हैं जिसे हम चाहते हैं या बदलने की आवश्यकता है।
यदि रूपांतरण में हमें माप की विभिन्न इकाइयों को रूपांतरित करना शामिल है, हम विभिन्न रूपांतरण कारकों का उपयोग कर सकते हैं माप की वांछित इकाई खोजने के लिए।
नाप की इकाइयां।
माप कुछ पर आधारित हैं अंतरराष्ट्रीय स्तर पर स्थापित मानक और वे अपना मूल्य कभी नहीं बदलते हैं। इन पैटर्नों का उपयोग करने से माप की विभिन्न इकाइयों के बीच रूपांतरण करना बहुत आसान हो जाता है।
यही कारण है कि, रूपांतरण कारक के रूप में, माप की बुनियादी इकाइयाँ जो अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों के अनुसार सहमत हुए थे। सर्वश्रेष्ठ ज्ञात हैं:
- मीटर: लंबाई मापता है।
- किलोग्राम: द्रव्यमान को मापता है।
- दूसरा: समय मापें।
- मोल: पदार्थ की मात्रा को मापता है।
- एम्पीयर: विद्युत धारा की तीव्रता को मापता है।
- केल्विन: तापमान को मापता है।
- कैंडेला: प्रकाश की तीव्रता को मापता है।
बुनियादी और व्युत्पन्न रूपांतरण कारकों के उदाहरण
एक माप को दूसरे में बदलने में सक्षम होने के लिए हम निम्नलिखित तुल्यताओं का उपयोग कर सकते हैं:
- 1 इंच = 2.54 सेमी
- 1 फुट = 12 इंच = 30.48 सेमी
- 1 गज = 91.44 सेमी
- 1 मील = 1.609347 किमी
- 1 लीग = 3 मील = 4.828032 किमी
- 1 गैलन = 3.78541 लीटर
- 1 लीटर = 1000 मिलीलीटर
- 1 पौंड = 16 औंस
- 1 किलोग्राम = 1,000 ग्राम
- 1 पौंड = 453.592 ग्राम
- 1 मिनट = 60 सेकंड
- 1 घंटा = 60 मिनट
- 1 दिन = 24 घंटे
डिस्कवर करें कि रूपांतरण कारक की गणना कैसे की जाती है: चरण दर चरण।
आइए देखें कि माप की किसी भी इकाई के रूपांतरण कारक की गणना करने में सक्षम होने के लिए हमें किस प्रक्रिया का पालन करना चाहिए।
के लिए एक रूपांतरण कारक की गणना करें हमें निम्नलिखित चरणों का पालन करना चाहिए:
- हमारे पास जो इकाइयाँ हैं और जिन्हें हम प्राप्त करना चाहते हैं, वे मान्यता प्राप्त हैं।
- एक एकात्मक मूल्य कारक बनाया जाना चाहिए, अर्थात अंश और भाजक का मान समान होना चाहिए। इसे प्राप्त करने के लिए, हमें माप की इकाइयों को अंश और भाजक में इस तरह रखना चाहिए कि पिछली इकाइयाँ रद्द हो जाएँ और केवल नई इकाइयाँ रह जाएँ।
- माप की इकाइयाँ जो समान हैं और जो अंश और हर दोनों में दिखाई देती हैं, समाप्त हो जाती हैं, अर्थात, हम इकाइयों के साथ रद्दीकरण गुण का उपयोग करते हैं।
- उन्हें सरल बनाने या रद्द करने के लिए आवश्यक बीजगणितीय संक्रियाएँ की जाती हैं।
उदाहरण
आइए रूपांतरण कारक का उपयोग करने का एक सरल उदाहरण देखें
मान लीजिए कि हम समय के एक माप को दिनों से घंटों में बदलना चाहते हैं, तो हमें एक रूपांतरण कारक की गणना करनी चाहिए जो हमें ऐसा करने की अनुमति देता है। उनके लिए हम तुल्यता 1 दिन = 24 घंटे का उपयोग करते हैं क्योंकि हम जानते हैं कि एक दिन में 24 घंटे होते हैं।
तो यह रूपांतरण कारक है जिसका उपयोग हमें यह पता लगाने के लिए करना होगा कि कितने घंटे इतने दिनों के बराबर हैं।
उदाहरण के लिए, यदि हम जानना चाहते हैं कि कितने घंटे 2 दिनों के बराबर हैं, तो हमें गुणा करना होगा (24 घंटे/1 दिन) x 2 डी। रद्द करने की संपत्ति को लागू करते हुए, हम माप दिन की इकाई को सरल बना सकते हैं, और परिणामस्वरूप हम प्राप्त करते हैं कि 2 दिन 48 घंटे के बराबर होते हैं।
एक और उदाहरण निम्नलिखित हो सकता है: यदि एक फुट 12 इंच है, तो हम जिस रूपांतरण कारक का उपयोग करने जा रहे हैं वह 1 फुट = 12 इंच है। अगर मैं जानना चाहता हूं कि 5 फीट कितने इंच है, तो मुझे गुणा करना होगा (12 इंच/1 फुट) x 5 फीट। हम रद्द करने की संपत्ति लागू करते हैं और परिणाम प्राप्त करते हैं कि 5 फीट 60 इंच के बराबर होता है।
उसी प्रक्रिया के साथ, रूपांतरण कारकों का उपयोग करके, हम उन सभी मापों को परिवर्तित करने में सक्षम होंगे जिन्हें हम प्राप्त करना चाहते हैं।
अंश लिखने का दूसरा तरीका
यदि मूल इकाई अंश में है, तो भाजक में हमें उसी इकाई को लिखना चाहिए या इसके विपरीत। इस तरह हम इसे सरल बना पाएंगे।
- हम नई इकाई लिखते हैं, अर्थात, जिसे हम एक साथ रखे हुए अंश के लापता भाग में प्राप्त करना चाहते हैं।
- हम मूल्य "1" को सबसे बड़ी मात्रा में लिखते हैं, इस प्रकार दूसरी इकाई के तुल्यता का उपयोग करते हैं।
- हम दूसरी इकाई के समतुल्य राशि लिखते हैं।
- हम गुणा करते हैं।
उदाहरण
आइए इसे एक उदाहरण से साबित करें। हमें 1.5 किमी को मीटर में बदलने की जरूरत है।
माप की मूल इकाई किमी है, अर्थात जिस इकाई को हमें सरल बनाने की आवश्यकता है वह अंश में है। इसलिए, जिस अंश का हम एक कारक के रूप में उपयोग करने जा रहे हैं, हमें माप की इकाई किमी को भाजक में लिखना होगा, ताकि हम इसे बाद में सरल कर सकें।
अगले चरण में हम माप की इकाई लिखने जा रहे हैं जिसे हम अपने रूपांतरण कारक के मामले में अंश में प्राप्त करना चाहते हैं।
हम सबसे बड़ी इकाई में 1 लिखते हैं, हमारे मामले में किमी मी से बड़ा है
फिर हम उस राशि को लिखते हैं जो माप की नई इकाई के बराबर है, जिसे हम प्राप्त करना चाहते हैं
फिर हम गुणा करते हैं जिसे हम एक साथ रखते हैं और इस प्रकार परिणाम प्राप्त करते हैं।
1.5 किमी x (1000 मी / 1 किमी) = 1500 मी
अब हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 1.5 किमी 1500 मीटर के बराबर है।
रूपांतरण कारकों के अन्य उदाहरण।
हम पेशकश करना जारी रखते हैं रूपांतरण कारकों के उदाहरण ताकि आप इस पाठ को बेहतर ढंग से समझ सकें:
मान लीजिए कि किसी दवा के सेवन का संकेत शरीर के वजन के 10 किलो प्रति 1 मिलीलीटर है और जो व्यक्ति इसे लेना चाहता है उसका वजन 132,277 पाउंड है।
हम जानते हैं कि 1 किलो 2.20462 पाउंड के बराबर है।
इसलिए:
1ml/10kg x 1kg/2.20462lb = 0.04536ml/lb
हम तब कह सकते हैं कि व्यक्ति को अपने वजन के प्रत्येक पाउंड के लिए 0.04536 मिलीलीटर दवा का सेवन करना चाहिए, इसलिए,
0.04536×132.277 = लगभग 6 मिलीलीटर
यदि हम एक ऐसा वाहन चलाते हैं जो 120 किलोमीटर प्रति घंटे की गति तक पहुँच सकता है और हम कितने मीटर जानना चाहते हैं प्रति मिनट यात्रा करता है, हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि 1 किलोमीटर 1,000 मीटर के बराबर है और 1 घंटा 60 के बराबर है मिनट।
इसलिए:
120km/h x 1,000m/km x 1h/60min = 2,000m/min
तब हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 120 किलोमीटर प्रति घंटा 2,000 मीटर प्रति मिनट के बराबर है।
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