რა არის კვადრატული რიცხვები

ამ ახალ გაკვეთილზე, რომელსაც დღეს შემოგთავაზებთ მასწავლებლის ვებსაიტზე, თქვენ შეძლებთ გაიგოთ რა არის კვადრატული რიცხვები და დამატებით ვაპირებთ მოგცეთ მაგალითები რათა ეჭვი არ შეგეპაროს. ჩვენ ვნახავთ, როგორ გამოვთვალოთ მოცემული რიცხვის შემდეგი კვადრატული რიცხვი და მათი ზოგიერთი თვისება. სტატიის ბოლოს თქვენ ასევე იპოვით სავარჯიშოს და მის გადაწყვეტას, რათა დაადასტუროთ, რომ გაიგეთ რა არის ახსნილი.

კვადრატული რიცხვები არის ის, ვისაც აქვს როგორც კვადრატული ფესვი ა ბუნებრივი რიცხვი. ანუ, როდესაც ამ რიცხვის კვადრატულ ფესვს ავიღებთ, შედეგი არის 1, 2, 3, 4, 5... მაშასადამე, კვადრატული რიცხვები არ არის ფესვის შედეგი, არამედ ის რიცხვი, რომელიც ჩავსვით ფესვის შიგნით ისე, რომ შედეგი იყოს ნატურალური რიცხვი.

Სხვა სიტყვებით, რიცხვი არის კვადრატი, როდესაც ის მთელი რიცხვია და, ამავე დროს, ის არის სხვა რიცხვის კვადრატი.

მათ კვადრატებს იმიტომ უწოდებენ მათთან ერთად შეგიძლიათ დახატოთ ეს ფიგურა სმე ვუკვეთავ პატარა კვადრატებში. მაგალითად, თუ ავიღებთ რვეულს კვადრატული ფურცლებით, უფრო ადვილად დავინახავთ: შეგიძლიათ დახატოთ კვადრატი, თუ აირჩევთ ერთ პატარა კვადრატს, თუ აირჩევთ ოთხ პატარა კვადრატს, თუ აირჩევთ 9 პატარა კვადრატს... ამიტომ, 1, 4 და 9 არის კვადრატული რიცხვები.

ჩვენ ვაპირებთ დატოვებას კვადრატული რიცხვების პირველი 30 მაგალითი:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

როგორც თქვენ ალბათ მიხვდით, ისინი შედეგია გაზარდეთ თითოეული ნატურალური რიცხვი ორამდეანუ ნული ნულზე, ერთი ერთი, ორი ორი, სამი სამი ...

გამოთვალოთ რა არის კვადრატული რიცხვები, ასევე შეგიძლიათ გააკეთოთ წინა კვადრატს კენტი რიცხვის დამატება რომ ის ეხება, ნულიდან დაწყებული, ასე:

• 0 + 1 = 1 -> პირველი კვადრატული რიცხვი არის ნული, ვამატებთ პირველ კენტ რიცხვს, რომელიც არის 1 და ის გვაძლევს 1-ს.
• 1 + 3 = 4 -> წინა კვადრატს, ანუ 1-ს, ვამატებთ მომდევნო კენტ რიცხვს 1-ის შემდეგ და ის იძლევა 4-ს.
• 4 + 5 = 9 -> წინა კვადრატს, ანუ 4-ს, ვამატებთ კენტ რიცხვს 3-ის შემდეგ და ის იძლევა 9-ს.

თუ გვაქვს რიცხვი, რომლის კვადრატი გვინდა გამოვთვალოთ, უყურებ შენს ბოლო ციფრს ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ შემდეგი მახასიათებლები:

• ბოლო ციფრი = 0: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 00-ით და წინა რიცხვებიც ქმნიან კვადრატს.
• ბოლო ციფრი = 1 ან 9: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 1-ით და წინა რიცხვები შექმნიან 4-ის ნამრავლს.
• ბოლო ციფრი = 2 ან 8: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 4-ით და წინა რიცხვები ქმნიან ლუწ რიცხვს.
• ბოლო ციფრი = 3 ან 7: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 9-ით და წინა რიცხვები შექმნიან 4-ის ნამრავლს, როგორც ეს მაშინ მოხდა, როდესაც ბოლო ციფრი იყო ერთი ან ცხრა.
• ბოლო ციფრი = 4 ან 6: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 6-ით და წინა რიცხვები შექმნიან კენტ რიცხვს.
• ბოლო ციფრი = 5: კვადრატული რიცხვი დასრულდება 25-ით და წინა რიცხვები შექმნიან ლუწ რიცხვს.

Ამგვარად, არ არსებობს სრულყოფილი კვადრატი, რომელიც მთავრდება 2, 3, 7 ან 8-ით.

სურათი: ავეროეს ბლოგი

ახლა, როცა აქამდე მიხვედით, მოდით შევამოწმოთ, რომ გაიგეთ რა არის კვადრატული რიცხვები:

1. აირჩიეთ შემდეგი რიცხვებიდან რომელია კვადრატული რიცხვები: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. რა საერთო აქვთ შემდეგ რიცხვებს, რაც საშუალებას გვაძლევს ერთი შეხედვით ვთქვათ, რომ ისინი არ არიან კვადრატული რიცხვები: 21,322, 77, 563, 74,295,628.

ვნახოთ გადაწყვეტილებები:

1. კვადრატული რიცხვებია 81, 625 და 169.
2. მათ აქვთ საერთო ის, რომ ისინი ბოლოვდებიან 2-ით, 3-ით, 7-ით ან 8-ით, ასე რომ, ერთი შეხედვით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ისინი არ არიან კვადრატული რიცხვები, რადგან არ არსებობს კვადრატული რიცხვები, რომლებიც მთავრდება ამ ფიგურებით.

ვიმედოვნებთ, რომ ეს გაკვეთილი გამოგადგებათ და გესმით ყველა ახსნილი კონცეფცია. თუ გსურთ გაიგოთ მეტი მათემატიკის შესახებ, შეგიძლიათ ნავიგაცია შესაბამისი ჩანართით ან საძიებო სისტემით, რომელსაც იპოვით ვებ-გვერდის ზედა ნაწილში.