Kaip gauti KŪGIO PLOTĄ ir Tūrį

Ši pamoka, kurią jums atnešame iš Mokytojo, yra apie tai kaip rasti kūgio plotą ir tūrį, esminė pamoka tobulesniems geometrijos, taigi ir matematikos, studijoms. Taigi, pradėkime nuo paaiškinimo kūgio, ploto ir tūrio sąvokos, kad vėliau pamatytumėte, kaip pašalinti šiuos du paskutinius. Pabaigoje pasiūlysime a pratimas ir atitinkamas sprendimas.

Indeksas

1. Kas yra kūgis, jo plotas ir tūris
2. Kaip rasti kūgio plotą - su pavyzdžiu
3. Kaip rasti kūgio tūrį ir pavyzdžiai
4. Pratimas kūgio plotui ir tūriui rasti
5. Sprendimas

kūgis ar tai trijų matmenų geometrinė figūra kuri sukuriama apvyniojus trikampį aplink vieną iš jo kraštinių. Tokiu būdu kūgiai turi apskritą pagrindą. Šis geometrinis kūnas laikomas revoliucijos kūnu.

turi skirtingą elementai:

• Apskritimo pagrindas.
• Viršūnė: yra viršutinė smailė.
• Generatrix: matuoja kūgio kraštą nuo vieno apskritimo pagrindo galo iki viršūnės.
• Aukštis: eina nuo pagrindinio apskritimo centro iki viršūnės. Jo nereikėtų painioti su generatrix.

The plotas yra skaičiavimas, kuris leidžia žinoti erdvę, kurią užima daugiakampis nustatomas dviem matmenimis. Kadangi šiandienos pamokoje tiriame kūgio plotą, kiekybiškai įvertinsime kūgio užimamą erdvę, jei jį išskleidžiame, kad jis būtų dviejų matmenų. Tarkime, kad sritis yra figūros „kraštas“. Jis visada išreiškiamas kvadratiniais vienetais (m², km²...).

Tūris yra erdvė, kurią jis užima trimis matmenimis. tą daugiakampį, kad galėtume suprasti, kad tai „užpildyta“ figūra. Jis visada išreiškiamas kubo vienetais (m³, km³...).

Vaizdo šaltinis: Slideshare

Pažiūrėkime, kaip apskaičiuoti kūgio plotą. Kaip tai yra a trimatis paveikslas, jei jį išskleidžiame dviem matmenimis, mums lieka apskritimas ir savotiškas trikampis, todėl turėsime apskaičiuoti kiekvienos iš šių dalių plotą. Formulė yra tokia:

A = π * r² + π * r * g

Kur π yra skaičius pi (3,14...), r yra pagrindo apskritimo spindulys, o g yra generatorius.

Pavyzdys

Pažiūrėkime į pavyzdį:

Kokį plotą turi kūgis, kurio pagrindas yra 4 centimetrai, o generatorius - 8 centimetrai?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Dabar pažiūrėkime, kaip apskaičiuojamas kūgio tūris. The formulę yra:

V = (π * r² * h) / 3

Kur π yra skaičius pi (3,14...), r yra pagrindo apskritimo spindulys, o h yra aukštis.

Pavyzdys

Pažiūrėkime į pavyzdį:

Koks yra kūgio tūris, kurio pagrindas yra 4 centimetrų spindulys ir 12 centimetrų aukštis?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Atminkite, kad skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį, taigi, jei mums suteikiamas skersmuo, turime jį padalyti iš dviejų, kad rastume spindulį.

Pažiūrėkime, ar paaiškinimas yra aiškus su toliau pateikta informacija pratimai. Žemiau rasite sprendimą.

1. Apskaičiuokite kūgio plotą šiais matmenimis (centimetrais):

• Spindulys 7 ir generatrix 20.
• Spindulys 1 ir generatorius 8.

2. Apskaičiuokite kūgio tūrį šiais matavimais (metrais):

• Spindulys 3 ir aukštis 15.
• Spindulys 7 ir aukštis 18.

Čia rasite reakcija į ankstesnę veiklą, kad galėtumėte patikrinti, ar juos atlikote teisingai:

1. Plotas

• Spindulys 7 ir generatorius 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• 1 spindulys ir 8 generatorius: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Apimtis:

• 3 spindulys ir 15 aukštis: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Spindulys 7 ir aukštis 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Jei nuėjote taip toli, tai todėl, kad manote, kad ši pamoka yra naudinga, todėl jei norite rasti daugiau straipsnių apie jums naudinga matematika, tereikia pasinaudoti puslapio viršuje esančia paieškos sistema Žiniatinklis.

Jei norite perskaityti daugiau straipsnių, panašių į Kaip gauti kūgio plotą ir tūrį, rekomenduojame įvesti mūsų kategoriją Geometrija.