Čo sú SQUARE čísla

V tejto novej lekcii, ktorú vám dnes prinášame na webovej stránke Učiteľa, budete schopní porozumieť čo sú štvorcové čísla a navyše vám dáme príklady aby ste nepochybovali. Uvidíme, ako vypočítať ďalšie štvorcové číslo daného čísla a niektoré jeho vlastnosti. Na konci článku nájdete aj cvičenie a jeho riešenie, aby ste si overili, či ste vysvetlené porozumeli.

Štvorcové čísla sú tie, ktoré majú as odmocnina a Prirodzené číslo. To znamená, že keď vezmeme druhú odmocninu tohto čísla, výsledok je 1, 2, 3, 4, 5... Štvorcové čísla teda nie sú výsledkom odmocniny, ale čísla, ktoré vložíme do odmocniny tak, aby výsledkom bolo prirodzené číslo.

Inými slovami, číslo je druhé, keď je celým číslom a zároveň je druhou mocninou nejakého iného čísla.

Nazývajú sa štvorce, pretože s nimi môžete nakresliť túto postavu sobjednávam v malých štvorcoch. Napríklad, ak si vezmeme notebook so štvorcovými listami, vidíme to ľahšie: môžete kresliť štvorec, ak si vyberiete jeden malý štvorec, ak si vyberiete štyri malé štvorce, ak si vyberiete 9 malých štvorcov... Preto 1, 4 a 9 sú štvorcové čísla.

Ideme opustiť Prvých 30 príkladov štvorcových čísel:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Ako ste si možno uvedomili, sú výsledkom zvýšiť každé prirodzené číslo na dve, teda nula ku nule, jedna k jednej, dva k dvom, tri k trom...

Ak chcete vypočítať, aké sú štvorcové čísla, môžete to urobiť aj vy pridanie nepárneho čísla k predchádzajúcemu štvorcu ktorého sa dotýka, začínajúc nulou, takto:

• 0 + 1 = 1 -> Prvé štvorcové číslo je nula, pridáme prvé nepárne číslo, ktoré je 1 a dostaneme 1.
• 1 + 3 = 4 -> K predchádzajúcemu štvorcu, teda k 1, pripočítame po 1 ďalšie nepárne číslo a dostaneme 4.
• 4 + 5 = 9 -> K predchádzajúcemu štvorcu, teda k 4, pripočítame po 3 ďalšie nepárne číslo a dostaneme 9.

Ak máme číslo, ktorého druhú mocninu chceme vypočítať, pri pohľade na vašu poslednú číslicu môžeme zistiť nasledujúce vlastnosti:

• Posledná číslica = 0: štvorcové číslo bude končiť 00 a predchádzajúce čísla tiež tvoria štvorec.
• Posledná číslica = 1 alebo 9: štvorcové číslo bude končiť 1 a predchádzajúce čísla budú tvoriť násobok 4.
• Posledná číslica = 2 alebo 8: štvorcové číslo bude končiť 4 a predchádzajúce čísla budú tvoriť párne číslo.
• Posledná číslica = 3 alebo 7: štvorcové číslo bude končiť číslicou 9 a predchádzajúce čísla budú tvoriť násobok 4, ako to bolo, keď posledná číslica bola jedna alebo deväť.
• Posledná číslica = 4 alebo 6: štvorcové číslo bude končiť 6 a predchádzajúce čísla budú tvoriť nepárne číslo.
• Posledná číslica = 5: druhé číslo bude končiť 25 a predchádzajúce čísla budú tvoriť párne číslo.

Touto cestou, Neexistuje úplný dokonalý štvorec, ktorý by končil na 2, 3, 7 alebo 8.

Obrázok: Blog Averroes

Teraz, keď ste sa dostali až sem, skontrolujte, či ste pochopili, čo sú štvorcové čísla:

1. Vyberte, ktoré z nasledujúcich čísel sú štvorcové čísla: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Čo majú spoločné nasledujúce čísla, čo nám umožňuje na prvý pohľad povedať, že nejde o štvorcové čísla: 21 322, 77, 563, 74 295 628.

Pozrime sa na riešenia:

1. Štvorcové čísla sú 81, 625 a 169.
2. Spoločné majú to, že končia na 2, 3, 7 alebo 8, takže na prvý pohľad môžeme povedať, že to nie sú štvorcové čísla, keďže neexistujú žiadne štvorcové čísla, ktoré by končili týmito číslami.

Dúfame, že táto lekcia bola pre vás užitočná a že ste pochopili všetky pojmy, ktoré boli vysvetlené. Ak sa chcete dozvedieť viac o matematike, môžete prechádzať cez príslušnú kartu alebo cez vyhľadávač, ktorý nájdete v hornej časti webu.