Ako vypočítať OBLASŤ osemstenu

Na výpočet plochy osemstenu musíme urobiť súčet plôch ôsmich plôch ktorý má. V unProfesore objavujeme vzorec a príklady, aby ste mu lepšie porozumeli. Osemsten je a trojrozmerný geometrický obrazec ktorý sa skladá z ôsmich polygónov. Je to mnohosten, ktorý môže byť pravidelný alebo nepravidelný, ale vždy má osem stien, ktoré môžu byť rovnaké alebo nie. V závislosti od toho môže alebo nemusí byť vypočítaná plocha oktaédra.

V novej lekcii od učiteľa ideme pracovať ako vypočítať plochu osemstenu. Začneme pojmom osemsten, potom budeme pokračovať prvkami, ktoré osemsten tvoria. Budeme pokračovať vo výpočte plochy, aby sme skončili niekoľkými cvičeniami.

V geometrii a osemsten je ten trojrozmerná postava s ôsmimi tvárami v ktorom je každý z nich mnohouholník.

Osemsten je a mnohosten. Pamätajte, že mnohosten je a trojrozmerný geometrický obrazec ktorý je tvorený rôznymi plochami, ktoré sú mnohouholníkmi. Zatiaľ čo mnohouholník je dvojrozmerný geometrický obrazec, ktorý je zostavený z úsečiek, ktoré sú spojené tak, aby vytvorili miesto alebo priestor uzavretej roviny.

Plochy alebo strany osemstenu, teda mnohouholníky, ktoré ho tvoria, môžu byť trojuholníky, štvorce, päťuholníky, šesťuholníky a sedemuholníky, to znamená akýkoľvek mnohouholník, ktorý má menej ako osem strán alebo segmentov rovno.

Charakteristika osemstenu

Osemsteny môžu byť pravidelné, a to preto, že sa skladajú z osem rovnostranných trojuholníkov, to znamená, že všetky strany mnohouholníka sú rovnaké. Pravidelný osemsten je považovaný za spojenie dvoch pyramíd z ich základov. Preto má osem stien, má dvanásť hrán a šesť vrcholov. Tento typ osemstenu sa nazýva platónske teleso. V rámci tejto skupiny sa uvažuje o piatich telesách a sú to kocka, štvorsten, osemsten, dvanásťsten a dvadsaťsten.

Hlavnou charakteristikou týchto platónskych telies je, že sú pravidelné mnohosteny a konvexné. To znamená, že sú tvorené mnohouholníkmi, ktoré sú všetky pravidelné alebo si navzájom rovné, a že vždy môžeme dva body spojiť čiarou vo vnútri mnohostenu.

osemsteny nepravidelný sú tie mnohosteny, ktoré majú osem tvárí, ale NIE sú rovnaké k sebe a nemajú rovnaké uhly. Počet plôch, ktoré má nepravidelný osemsten, sa môže líšiť, ale počet bude vždy PÁRNE číslo.

Charakteristickým znakom je vždy nepravidelný osemsten osem vrcholov a dvanásť hrán. To znamená, ako každý osemsten, okrem toho, že má osem tvárí, ako naznačuje jeho názov.

Ak chcete zistiť, koľko tvárí má jeden z týchto mnohostenov, môžeme ich len spočítať. Závisí to nielen od tvaru polygónov, ktoré ho tvoria, ale aj od veľkosti každého z nich.

Na výpočet plochy oktaédra musíme vypočítajte súčet povrchov ôsmich plôch ktorý má. Preto môžeme vypočítať plochu osemstenu, ktorá je pravidelná, vyrovnaním štvorca okraja osemstenu dvojnásobku odmocniny čísla tri.

Ako tváre pravidelného osemstenu sú rovnostranné trojuholníky, môžeme vypočítať semiperimeter pamätajúc si, že jeho obvod je trikrát väčší ako jeho strany. The vzorec oktaedrónovej oblasti potom je to takto:

A = 2 x (koreň 3) x L²

• L: strana mnohouholníka
• A: oblasť pravidelného osemstenu

príklady

Chceme vypočítať plochu osemstenu, ktorého okraj meria 15 m.

Potom začíname. Každá strana polygónu meria 15 m. Takže:

• A = 2 x (koreň 3) x L²
• A = 2 x (koreň 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Preto sa plocha osemstenu s hranou 15 cm rovná 779,42 m²

Na záver tejto lekcie o tom, ako vypočítať plochu osemstenu, vám niekoľko necháme cvičenia s riešeniami, aby ste mohli cvičiť doma.

1. Vypočítajte plochu osemstenu s hranou 5 cm.
2. Vypočítajte plochu osemstenu s hranou 76 cm.

Riešenia

1. Každý okraj meria 5 cm, teda L= 5 cm

• A = 2 x (koreň 3) x L²
• A = 2 x (koreň 3) x 5²
• V = 86,6 cm²

Preto plocha osemstenu s okrajom 5 cm sa rovná 86,6 cm²

2- Každá hrana meria 76 cm, teda L= 76 cm

• A = 2 x (koreň 3) x L²
• A = 2 x (koreň 3) x 76²
• Š = 69312 cm²

Preto sa plocha osemstenu s hranou 76 cm rovná 69312 cm²

Ak sa vám táto lekcia páčila, zdieľajte ju so svojimi spolužiakmi. A nezabudnite, že môžete pokračovať v prehliadaní stránky. Na webovej stránke Učiteľa je veľmi zaujímavý obsah, ktorý vám môže byť užitočný.