ما هو مربع ذو الحدين
نرحب بكم في هذا الدرس الجديد من المعلم ، والذي سنساعدك على فهمه ما هي التربيعية ذات الحدين وكيف يمكن توسيعها. هذه المعرفة مهمة جدًا ، نظرًا لأن الطلاب عادةً ما يتم حظرهم بهويات بارزة. بهذه الطريقة ، سنرى ما هي ذات الحدين ، مما يعني أنها مربعة ، ثم كيفية حلها. أيضًا ، لفهمها بشكل أفضل ، سنقوم بتحليل اثنين من أمثلة المربعات ذات الحدين ، وفي القسم الأخير ، يمكنك اختبار معلوماتك. بالطبع ، الحلول في النهاية.
بادئ ذي بدء ، نحن بحاجة إلى تعريف المصطلح ذات الحدين. كما قد تتذكر من دروس أخرى ، أ أحاديهل هذا التعبير الجبري الذي يحتوي على المتغير الحرفي غير معروف (أي الحروف) و أ رقم يسمى المعامل. الأحادي لها مصطلح واحد فقط ، لأنه إذا كانت هناك إضافة أو طرح ، فهي ذات الحدين.
يسمى، تتكون ذات الحدين من اثنين من الأحاديتين متصلتين بالجمع أو الطرح. النقطة المهمة هي أنه يمكننا الحصول على مربع ذي الحدين وذلك عندما تدخل الصيغ الخاصة بما يُعرف باسم "الهويات الرائعة" في اللعب.
يمكن أن تكون المعادلات ذات الحدين ، على النحو التالي من التعريف أعلاه ، من نوعين:
- مجموع ذات الحدين: نوعان من المونوماليتين متصلتين بمجموع.
- الطرح ذو الحدين: نوعان من الأحاديات تم ضمهما عن طريق الطرح.
إذا كان لدينا مجموع ذو حدين ، فإن الصيغة التي سنستخدمها ستكون كما يلي:
(أ + ب)2 = ل2 + 2 * أ * ب + ب2
إذا كان لدينا حدين طرح تربيعي ، فإن الصيغة التي سنستخدمها ستكون كما يلي:
(أ-ب)2 = ل2 - 2 * أ * ب + ب2
لاحظ أن الشيء الوحيد الذي يتغير هو أنه أمام الرقم الثاني سيكون لدينا علامة زائد أو ناقص ، لكن لا تتغير أي علامة أخرى.
دعونا نرى المثال التربيعي ذو الحدين:
- نطور ذات الحدين للمجموع تربيع (5x + 3)2:
نستخدم الصيغة (أ + ب)2 = ل2 + 2 * أ * ب + ب2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30 × + 9
- نقوم بفك الطرح ذي الحدين تربيعًا (8x3 - 2x)2:
نستخدم الصيغة (أ - ب)2 = ل2 - 2 * أ * ب + ب2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32 ضعفًا4 + 4x2
للتأكد من أنك قد فهمت ما تم شرحه خلال هذا الدرس حول ذات الحدين التربيعية نوصي بإجراء التمارين المقترحة:
1. قم بتوسيع ذات الحدين (4x + 10)2
2. قم بتوسيع ذات الحدين (2x4 - 1)2
3. وضح ما إذا كانت الجمل التالية صحيحة أم خاطئة:
- ذات الحدين هي نفسها أحادية الحد.
- صيغة التربيع ذو الحدين في حالة الجمع وفي حالة الطرح تتغير فقط في الإشارة الموجودة أمام الرقم 2 ، وليس في جميع علامات الصيغة.
- لتطوير مربعة ذات الحدين ، علينا احترام الترتيب الهرمي لـ العمليات ، أي حل الأقواس أولاً ، ثم الضرب وأخيرًا علاوة على ذلك الطرح.
ثم نترك لك إجابة الأنشطة المذكورة أعلاه ، حتى تتمكن من التحقق مما إذا كنت قد قمت بها بشكل صحيح:
1. قم بتوسيع ذات الحدين (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 + 80 × +100
2. قم بتوسيع ذات الحدين (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. وضح ما إذا كانت الجمل التالية صحيحة أم خاطئة:
- ذات الحدين هي نفسها أحادية الحد: خطأ ، لأن ذات الحدين تتكون من اثنين من الأحاديات.
- صيغة التربيع ذو الحدين في حالة الجمع وفي حالة الطرح تتغير فقط في الإشارة الموجودة أمام الرقم 2 ، وليس في جميع علامات الصيغة: صحيح.
- لتطوير التربيع ذي الحدين ، علينا احترام الترتيب الهرمي للعمليات ، أي أي حل الأقواس أولاً ، ثم الضرب وأخيرًا الجمع / الطرح: حقيقة.
إذا أعجبك درس اليوم ، فتذكر أنه يمكنك مشاركته مع زملائك في الفصل ويمكنك الاستمرار في تصفح علامات التبويب الخاصة بنا لقراءة المزيد من الدروس الشيقة.