الفرق بين الأرقام المنطقية وغير المنطقية
في هذا الدرس الجديد من المعلم يسعدنا أن نقدم لك موضوعًا مهمًا للغاية في عالم الرياضيات: في هذا الدرس سنرى الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية. لهذا السبب ، سنبدأ بتقديم وصف موجز لكل من هذه الأرقام ، ثم نسلط الضوء على أهم اختلافاتهم. كما هو معتاد بالنسبة لنا ، سندعم التفسير النظري مع البعض أمثلة عملية كما هو الحال معه فيديو من المعلمة كلوديا لوبيز التي ستكون بمثابة مكمل في هذا الدرس.
فهرس
- الاختلافات الرئيسية بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية
- ما هي الأعداد المنطقية
- ما هي الأعداد غير المنطقية
- أمثلة على الأرقام المنطقية
- أمثلة على الأعداد غير المنطقية
الاختلافات الرئيسية بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية.
ال فرق من الواضح تمامًا بين الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية.
- الأول ، وربما الأهم ، هو حقيقة أنه ، بينما أرقام نسبية يمكن التعبير عنها في شكل جزء، ال أرقام غير منطقية لا يمكن التعبير عنها بهذه الطريقة.
- الأرقام المنطقية هي الكميات التي يمكن أن يكون لها فترة في عشري أو عشري منتهي ومحدود.
- في حالة الأعداد غير المنطقية ، فإن تميل الكسور العشرية إلى ما لا نهاية ، أي أننا لا نستطيع تمثيلهم في جزء صغير.
سيكون هذان أكبر اختلافين بين الأرقام المنطقية وغير المنطقية. في هذا الجانب هم متعارضون تمامًا (كما يتضح في الأقسام التالية).
ما هي الأعداد المنطقية.
ال أرقام نسبية هي الكسور التي يمكن تكوينها من أعداد صحيحة ص حقيقة. هذا يعني أن الأعداد النسبية هي أعداد حقيقية يمكن التعبير عنها أيضًا في صورة كسر ، حيث يمكننا حساب أو معرفة كل من البسط والمقام.
اسم المبررات هو الترجمة من اللغة الإنجليزية ، المبرراتساحرة reffers ل ل نسبة، هذا هو الكسر. لذلك ، مع العلم أن الأرقام المنطقية مرتبطة بنسبة ، سيكون من الأسهل تذكرها.
عقلاني = عقلاني = نسبة = كسر => نعم يمكننا التعبير عنها في صورة كسر من رقمين صحيحين.
كما نرى في الرسم البياني التالي ، يتم تقسيم الأعداد الحقيقية بين الأعداد غير النسبية والأرقام المنطقية ، والتي يمكن اختزالها إلى أعداد صحيحة وهذه إلى أعداد طبيعية.
باختصار ، للأغراض النظرية ، يمكننا القول إن الرقم منطقي إذا تمكنا من التعبير عنه في صورة كسر.
ما هي الأعداد غير المنطقية.
من ناحية أخرى ، لدينا أرقام غير منطقية. هذا النوع من الأرقام إنها أرقام حقيقية لا يمكن التعبير عنها بالضبط ، ولا بشكل دوري. هذا يعني أنه لا يمكن التعبير عن الأعداد غير المنطقية في صورة كسر لأننا لا نعرف أو لا نستطيع الحساب ، البسط أو المقام.
اسم المبررات هو الترجمة من اللغة الإنجليزية ، المبررات، والتي تشير إلى النسبة ، أي الكسر. لذلك ، مع العلم أن الأرقام المنطقية مرتبطة بنسبة ، سيكون من الأسهل تذكرها.
غير منطقي = غير منطقي = Irratio = لا توجد نسبة = لا يوجد كسر => لا يمكننا التعبير عنها في صورة كسر من رقمين صحيحين.
لاحقًا ، في الأقسام التالية ، سنقدم بعض الأمثلة على الأرقام غير المنطقية حتى يمكن فهم هذا الجانب النظري بسهولة أكبر.
أمثلة على الأرقام المنطقية.
لقد رأينا بالفعل نظرية ومفهوم هذين الرقمين ، والآن سنستمر مع بعض أمثلة بحيث يمكنك رؤية الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية بشكل أوضح.
في حالة الأعداد المنطقية ، لا يوجد الكثير من الغموض. أي رقم يمكن التعبير عنه في صورة كسر هو رقم نسبي. على سبيل المثال:
48 عدد نسبي ، لأنه يمكن التعبير عنه في صورة كسر.
يمكن أن يكون هناك مثال آخر أكثر تعقيدًا 3,5. هذا الرقم منطقي أيضًا ، حيث يمكن التعبير عنه على أنه 7/2 وهو كسر ، وبالتالي فهو منطقي. نعرف البسط والمقام لأن له عددًا عشريًا منتهيًا.
أمثلة على الأعداد غير المنطقية.
الآن ، في حالة الأعداد غير المنطقية ، يكون الاختلاف واضحًا جدًا ، لكن عليك الانتباه على أي حال.
سيكون الرقم غير المنطقي بامتياز هو الرقم 𝝿 (Pi). نحن نعلم أن هذا الرقم يساوي 3.1415926... حتى اللانهاية. أي أنه لا يحتوي على رقم عشري نعرفه ، لأنه ليس محدودًا ؛ لذلك ، لا يمكننا التعبير عنها في صورة كسر.
من الأمثلة الجيدة الأخرى على العدد غير النسبي الجذور. على سبيل المثال √3 ، هو رقم غير منطقي لأن الكسور العشرية تميل إلى اللانهاية ولا يمكننا التعبير عنه في كسر محدد. ومع ذلك ، ليست كل الجذور هي أعداد غير منطقية ؛ الجذور التي يمكن حسابها ونتيجتها رقمًا دقيقًا ، تعتبر أعدادًا منطقية.
هناك حالة √4 ، نعلم أن √4 = 2 ؛ لذلك يمكن التعبير عنه في صورة كسر ، مما يعني أنه رقم نسبي.
الهدف من هذا المثال الأخير هو تسليط الضوء على حقيقة أنه ليس بالضرورة إذا كان الرقم جذرًا ، فإنه تلقائيًا رقم غير منطقي ، كل حالة مختلفة. كما قلنا من قبل ، فإن ما يحدد عددًا منطقيًا أو غير منطقي هو ما إذا كان يمكن التعبير عنه ككسر أم لا.
نأمل أن يكون هذا الدرس مفيدًا لهذا الموضوع وكما هو الحال دائمًا ، فأنت تعلم أنه يمكنك الاعتماد على جميع المواد من مدرس متاح على صفحتنا ، لهذا الموضوع أو لأي موضوع آخر تحتاج إلى دعم فيه إضافي. نواصل تشجيعك في دراستك والمضي قدمًا.
إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ الفرق بين الأعداد المنطقية وغير المنطقية، نوصيك بإدخال فئة علم الحساب.