7 أنواع من المثلثات: التصنيف حسب الأضلاع والزوايا

خلال طفولتنا ، كان علينا جميعًا حضور دروس الرياضيات في المدرسة ، حيث كان علينا دراسة الأنواع المختلفة من المثلثات. ومع ذلك ، على مر السنين يمكننا أن ننسى بعض الأشياء التي درسناها. بالنسبة لبعض الأفراد ، تعتبر الرياضيات عالمًا رائعًا ، لكن يستمتع البعض الآخر بعالم الحروف أكثر.

في هذه المقالة سوف نستعرض الأنواع المختلفة من المثلثات، لذلك قد يكون من المفيد تحديث بعض المفاهيم التي تمت دراستها في الماضي أو تعلم أشياء جديدة لم تكن معروفة.

• مقالة موصى بها: "أنواع الزوايا السبعة وكيف يمكن إنشاء أشكال هندسية"

فائدة المثلثات

في الرياضيات ، تدرس الهندسة وتتعمق في الأشكال الهندسية المختلفة مثل المثلثات. هذه المعرفة مفيدة لأسباب عديدة. على سبيل المثال: لعمل رسومات فنية أو تخطيط عمل وبنائه.

بهذا المعنى ، وبخلاف المستطيل الذي يمكن تحويله إلى متوازي أضلاع عند تطبيق قوة على أحد أضلاعه ، تكون جوانب المثلث ثابتة. نظرًا لصلابة أشكاله ، أظهر الفيزيائيون أن المثلث يمكنه تحمل كميات كبيرة من القوة دون تشويه. لذلك ، يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون المثلثات عند بناء الجسور وأسطح المنازل وغيرها من الهياكل. عندما يتم بناء المثلثات في الهياكل ، تزداد المقاومة عن طريق تقليل الحركة الجانبية..

ما هو المثلث

المثلث هو مضلع ، شكل هندسي مسطح له مساحة ولكن بلا حجم. كل المثلثات لها ثلاثة جوانب ، وثلاثة رؤوس ، وثلاث زوايا داخلية ، ومجموعها 180º.

يتكون المثلث من:

• فيرتكس: كل ​​نقطة من النقاط التي تحدد المثلث والتي يشار إليها عادةً بأحرف لاتينية كبيرة A و B و C.
• قاعدة: يمكن أن يكون أي جانب من جوانبها ، وهو عكس الرأس.
• ارتفاع: هي المسافة من جانب إلى رأسه المقابل.
• الجوانب: هناك ثلاثة و بسبب هذه المثلثات عادة ما تصنف بطرق مختلفة.

في هذه الأشكال ، يكون أحد جانبي هذا الشكل دائمًا أقل من مجموع ضلعين آخرين ، وفي المثلث المتساوي الأضلاع ، تكون زواياه المتقابلة متساوية أيضًا.

كيفية حساب محيط ومساحة المثلث

هناك قياسان نريد معرفتهما عن المثلثات هما المحيط والمساحة. لحساب الأول ، من الضروري إضافة أطوال جميع جوانبها:

P = أ + ب + ج

بدلاً من ذلك ، لمعرفة مساحة هذا الشكل ، يتم استخدام الصيغة التالية:

أ = ½ (ب ح)

لذلك ، مساحة المثلث هي القاعدة (ب) مضروبة في الارتفاع (ح) مقسومة على اثنين ، ويتم التعبير عن القيمة الناتجة لهذه المعادلة بوحدات مربعة.

كيف تصنف المثلثات

هناك أنواع مختلفة من المثلثات ، و يتم تصنيفها مع مراعاة طول جوانبها واتساع زواياها.. مع الأخذ في الاعتبار جوانبها ، هناك ثلاثة أنواع: متساوي الأضلاع ، متساوي الساقين ، مدرج. اعتمادًا على زواياها ، يمكننا التمييز بين المثلثات القائمة والمثلثات القائمة والمثلثات الحادة والمتساوية الزوايا.

بعد ذلك سنقوم بالتفصيل لهم.

المثلثات حسب أطوال أضلاعها

مع الأخذ في الاعتبار طول الأضلاع ، يمكن أن تكون المثلثات من أنواع مختلفة.

1. مثلث متساوي الاضلاع

المثلث متساوي الأضلاع له ثلاثة أضلاع متساوية الطول ، لذا فهو مضلع منتظم.. الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضًا (60 درجة لكل منهما). مساحة هذا النوع من المثلثات هي جذر 3 مقسومًا على 4 في طول الضلع التربيعي. المحيط هو حاصل ضرب طول ضلع واحد (ل) في ثلاثة (P = 3 ل)

2. مثلث مختلف الأضلاع

المثلث المتدرج له ثلاثة جوانب بأطوال مختلفة.، وزواياها لها مقاييس مختلفة أيضًا. المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة. وهذا هو: P = a + b + c.

3. مثلث متساوي الساقين

مثلث متساوي الساقين له ضلعان وزاويتان متساويتان.وطريقة حساب محيطه هي: P = 2 l + b.

المثلثات حسب زواياها

يمكن أيضًا تصنيف المثلثات وفقًا لاتساع زواياها.

4. مثلث قائم

تتميز بزاوية داخلية صحيحة بقيمة 90 درجة.. الأرجل هي الأضلاع التي تتكون منها هذه الزاوية ، بينما يقابل الوتر الضلع المقابل. مساحة هذا المثلث هي حاصل ضرب رجليه مقسومًا على اثنين. وهذا هو: أ = ½ (قبل الميلاد).

5. مثلث منفرج الزاوية

يحتوي هذا النوع من المثلثات على زاوية أكبر من 90 درجة ولكنها أقل من 180 درجة والتي تتلقى الاسم "منفرجة"، وزاويتان حادتان ، أقل من 90 درجة.

6. مثلث حاد الزوايا

يتميز هذا النوع من المثلثات بثلاث زوايا أقل من 90 درجة

7. مثلث متساوي الزوايا

إنه مثلث متساوي الأضلاع ، حيث أن زواياه الداخلية تساوي 60 درجة.

خاتمة

لقد درسنا جميعًا الهندسة في المدرسة تقريبًا ، ونحن على دراية بالمثلثات.. لكن على مر السنين ، قد ينسى الكثير من الناس ما هي خصائصهم وكيف يتم تصنيفهم. كما رأيت في هذه المقالة ، يتم تصنيف المثلثات بطرق مختلفة حسب طول أضلاعها وعرض زواياها.

الهندسة هي مادة تتم دراستها في مادة الرياضيات ، ولكن لا يستمتع جميع الأطفال بهذا الموضوع. في الواقع ، يعاني البعض من صعوبات خطيرة. ما هي أسباب ذلك؟ في مقالتنا "صعوبات الأطفال في تعلم الرياضيات"نشرحها لك.