ما هي المصفوفة في الرياضيات

في المعلم سنشرح ذلكما هي المصفوفة والأمثلة. المصفوفة عبارة عن مجموعة من الأرقام أو التعبيرات، مرتبة على شكل مستطيل، لتشكل صفوفًا وأعمدة. يتم التعبير عنها بين قوسين وفي الداخل نجد أرقامًا في الغالب. هو رجل من المصفوفة، يتم التعبير عنها بعدد الصفوف مضروبًا في عدد الأعمدة. على سبيل المثال: مصفوفة 3x3.

يمكن التعبير عن كل رقم موجود داخل المصفوفة واستدعائه وفقا لموقفك داخل المصفوفة على النحو التالي: شيج؛ "i" هو رقم الصف الذي يوجد فيه الرقم؛ "j" هو رقم العمود الذي يوجد فيه الرقم. أدناه سنخبرك ونتركك تمارين مع الحلول حتى تتمكن من التدرب في المنزل.

فِهرِس

1. ما هي المصفوفة؟
2. أنواع المصفوفات
3. كيفية صنع مصفوفة؟
4. ما هي المصفوفة العددية ومثال؟
5. ما هي المصفوفات ل؟
6. المصفوفات: تمارين مع الحلول
7. حلول

المصفوفة هي مجموعة من الأرقام أو التعبيرات، ترتيبها على شكل مستطيل، لتكوين صفوف وأعمدة. يتم التعبير عنها بين قوسين وفي الداخل نجد أرقامًا في الغالب.

يمكن التعبير عن كل رقم موجود داخل المصفوفة وتسميته حسب موضعه داخل المصفوفة، كما يلي: شيج

• "i" هو رقم الصف الذي يوجد فيه الرقم
• "j" هو رقم العمود الذي يوجد فيه الرقم.

يخرج أنواع مختلفة من المصفوفات، كما سنرى أدناه:

• مصفوفة الصف- يحتوي على صف واحد فقط، بغض النظر عن عدد الأعمدة فيه.
• مصفوفة العمود- تحتوي على عمود واحد فقط، بغض النظر عن عدد الصفوف التي تحتوي عليها.
• مصفوفة مربعة: إنها تلك المصفوفة التي تحتوي على نفس صفوف الأعمدة، لذا فهي تحتوي على قطري.
• مجموعة مستطيلة: يحتوي على عدد من الصفوف يختلف عن عدد الأعمدة، لذلك يتم التعبير عن أبعاده بالرمز mxn.
• مصفوفة فارغة: إنها تلك المصفوفة التي تكون جميع عناصرها صفرًا.
• المصفوفة المثلثية العليا: وهي تلك المصفوفة التي تكون فيها العناصر الموجودة أسفل القطر أصفارًا.
• انخفاض مجموعة الثلاثي: هي تلك المصفوفة التي تكون فيها العناصر الموجودة فوق القطر أصفارًا.
• مصفوفة قطرية: هي المصفوفة التي تحتوي فقط على عناصر غير صفرية على القطر. أي أن العناصر الموجودة أعلى القطر وتحته هي أصفار.
• مصفوفة عددية: وهي التي تكون فيها عناصر القطر متطابقة.
• مصفوفة الهوية: جميع عناصره أصفار، ما عدا القطر فهو آحاد.

لإنشاء مصفوفة، يجب أن نكون واضحين كم عدد الصفوف وكم عدد الأعمدة سوف نحصل على.

ومن هناك، نضع قوسين كبيرين ونكتب بالداخل كل عنصر من العناصر. بهذه الطريقة، يمكن أن تكون المصفوفة 2x1، 3x4... أي مجموعة تخطر لنا ستكون صالحة.

داخل المصفوفة، يمكن أن تكون العناصر إيجابية وسلبية. ويمكن أن تكون أيضًا أصفارًا.

المصفوفة العددية هي المصفوفة التي تكون فيها العناصر القطرية متطابقة، كما في المثال في الصورة المرفقة.

وهذا النوع من المصفوفات هو بدوره مصفوفة قطرية فهي دائمًا مصفوفات متماثلة. وهما، في نفس الوقت، مصفوفة مثلثية عليا ومصفوفة مثلثية سفلية.

مصفوفة الهوية الموضحة في الفقرة الخاصة بأنواع المصفوفات هي مصفوفة عددية و يمكننا الحصول على أي مصفوفة عددية من حاصل ضرب مصفوفة الهوية والرقم تسلق.

للمصفوفات تطبيقات عديدة ومتنوعة، لأنها مفيدة جدًا.

على سبيل المثال، المصفوفات يستخدم ل:

• تحريك الأشياء والأشكال في رسومات الحاسوب
• لبرمجة الأسلحة الإلكترونية،
• حل أنظمة المعادلات في الرياضيات ...
• كما أنها تستخدم على نطاق واسع للحصول على الإحصائيات، على سبيل المثال لحساب تقديرات المعلمات في نموذج الانحدار المتعدد.

أيضا، هنا لديك المزيد تمارين المصفوفة محلولة.

للتأكد مما إذا كنت قد فهمت ما تم شرحه في درس اليوم، ننصحك بذلك قم بالتمارين التالية:

1. تبرير إذا كان صحيحا أو خطأ:

• مصفوفة الهوية هي مصفوفة عددية.
• المصفوفات تكون دائما مربعة.
• يمكن أن توجد المصفوفة بصف واحد فقط.

إذا تستطيع اكتشف إذا قمت بتنفيذ الأنشطة المقترحة بشكل صحيح:

1. تبرير إذا كان صحيحا أو خطأ:

• مصفوفة الهوية هي مصفوفة عددية: هذا صحيح، حيث أن مصفوفة الهوية لها قطري يتكون من الآحاد والمصفوفة العددية تعني ذلك جميع الأرقام الموجودة على القطر هي نفسها، لذا فإن مصفوفة الهوية ستكون دائمًا عددًا، لكن المصفوفة العددية لن تكون دائمًا هوية.
• المصفوفات تكون دائما مربعة: وهذا غير صحيح، لأنها يمكن أن تكون مستطيلة أو مربعة.
• يمكن أن توجد مصفوفة تحتوي على صف واحد فقط: هذا صحيح، فهي تسمى في الواقع مصفوفة الصف.

إذا وجدت هذه المقالة مفيدة، فلا تنس مشاركتها مع زملائك واستمر في تصفح الدروس التي نقدمها لك في unProfesor.

الصورة: تعلم الذكاء الاصطناعي

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة ل ما هي المصفوفة والأمثلة، نوصيك بإدخال فئة لدينا الجبر.

• أيريس، ف.، دييز، ل. جي، & فاسكويز، أ. ز. (1962). يموت (رقم QA371. أ918 1992.). نيويورك: ماكجرو هيل.
• بريتون، ج. آر، بيلو، آي، وكامبوس، إي. ل. (1982). الرياضيات المعاصرة (رقم 510 ب7784م خروج 1). هارلا.