Какъв е ЗАКОНЪТ за ЗНАКИТЕ в математиката

Изображение: Blendspace

В този урок по математика от Учител ще научим какъв е законът на знаците в математиката. По този начин ще видим освен това раздел за закона на знаците, друг за изваждане, трети за умножение и накрая раздел за деление. Освен това в цялото обяснение ще бъде добавено примери така че законът на знаците да бъде напълно и практически разбран. В заключение, в края на урока ще можете да практикувате наученото с някои упражнения и съответните им решения. Готови ли сте за този важен урок?

Индекс

1. Какво е Законът за знаците в допълнение
2. Закон за знаците при изваждане
3. Умножение със Закон за знаците и примери
4. Деление със Закон за знаците и примери
5. Примери за събиране със закон на знаците
6. Примери за изваждане със Закон за знаците
7. Упражнения на закона за знаците по математика
8. Решение

В допълнение Това е първата операция, която се научаваме да правим, когато започнем училище, но е от съществено значение за останалата част от живота ни. Също така, не само можем да събираме положителни числа, но можем да добавяме и отрицателни числа.

Това се разбира по-добре, като се види всеки един от случаите, така че:

• Да и двете числата са положителни, събираме числата и получаваме положителен резултат.
• Ако числото е pположителен и другият отрицателен, изваждаме най-голямото (по абсолютна стойност, тоест без да отчитаме знака) минус най-малкото и резултатът ще бъде положителен или отрицателен, в зависимост от знака на най-голямото число.
• Ако и двете числа са отрицателни, събираме числата независимо от техния знак, но в резултата запазваме този отрицателен знак.

Продължаваме да знаем какво е Законът за знаците в математиката, за да говорим сега за изваждане. Това е операцията, която научаваме след събиране и, както при последното, можем не само да изваждаме положителни числа, но и да изваждаме отрицателни числа.

Нека също да го видим за всеки отделен случай:

• Ако и двете числа са положителни, второто (този след знака минус) ще стане отрицателно, така че ще получим едно положително и едно отрицателно число, така че ще трябва да извадим най-голямото (по абсолютна стойност, без да отчитаме знака) минус най-малкото и в резултат ще имаме знака на числото, което бъдете по-възрастни.
• Ако първото число е положително, а второто отрицателно, този след знака за изваждане, тоест вторият, ще стане положителен, така че ще имаме две положителни числа, които трябва да добавим и ще имаме положителен резултат.
• Ако първото число е отрицателно, а второто положително, този след знака за изваждане (вторият) ще стане отрицателен и тогава това, което ще направим, е да съберем двете числа и резултатът ще бъде отрицателен.
• Ако и двете числа са отрицателни, Този след знака на изваждането ще стане положителен и това, което ще трябва да направим е да извадим най-голямото (по абсолютна стойност) минус най-малкото и резултатът ще има знака на най-големия.

Трето, на умножения са много лесни за извършване операции, що се отнася до знаците, т.к правилата, които следват, са много прости, както ще видите по-долу:

• Ако и двете числа са положителни, Умножаваме ги без да отчитаме знаците и след като имаме резултата, ще поставим положителен знак.
• Ако едното число е положително, а другото отрицателно, ние ги умножаваме без да отчитаме знаците и резултатът ще бъде отрицателен. Няма значение дали положителното е първото или второто и същото с отрицателното, това е безразлично.
• Ако и двете числа са отрицателни, ние ги умножаваме без да отчитаме знаците и резултатът ще бъде положително число.

По принцип, ако двете числа, които ще умножим, имат един и същ знак, резултатът е положително число, докато ако имат различни знаци, резултатът ще бъде отрицателен.

Примери за закона за знаците при умножение

Нека видим някои примери:

• Две положителни числа: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, тъй като и двете са положителни: +18.
• Първото положително число и второто отрицателно: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, тъй като едното е положително, а другото отрицателно: -12.
• Първото положително число и второто отрицателно: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, тъй като едното е положително, а другото отрицателно: -28.
• Две отрицателни числа: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, тъй като и двете са отрицателни: +45.

И накрая, на дивизии Това са операции, които обикновено са по-трудни за разбиране, но що се отнася до знаците, те са много прости, т.к. правилата са същите като при умноженията, както сега ще видите:

• Ако и двете числа са положителни, Разделяме ги без да отчитаме знаците и след като имаме резултата, ще поставим положителен знак.
• Ако едното число е положително, а другото отрицателно, разделяме ги без да отчитаме знаците и резултатът ще бъде отрицателен. Няма значение дали положителното е първото или второто и същото с отрицателното, това е безразлично.
• Ако и двете числа са отрицателни, разделяме ги без да отчитаме знаците и резултатът ще е положително число.

По принцип, ако двете числа, които ще разделим, имат еднакъв знак, резултатът е положително число, докато ако имат различни знаци, резултатът ще бъде отрицателен.

Примери за закона за знаците при деление

Нека видим някои примери:

• Две положителни числа: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, тъй като и двете са положителни: +4.
• Първото положително число и второто отрицателно: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, тъй като едното е положително, а другото отрицателно: -4.
• Първото положително число и второто отрицателно: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, тъй като едното е положително, а другото отрицателно: -4.
• Две отрицателни числа: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, тъй като и двете са отрицателни: -3.

За сумите, нека видим пример за всеки от възможните случаи, които споменахме в съответния раздел:

• Две положителни числа: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, тъй като и двете са положителни: +10.
• Едно положително число, а другото отрицателно: (+8) + (-2), тъй като най-голямото е 8, изваждаме 8 минус 2, което е 6, и тъй като най-голямото е 8 и е положително, знакът ще бъде положителен: +6.
• Друг пример за положително и отрицателно число: (+3) + (-10), тъй като по-голямото е 10, изваждаме 10 минус 3, което е 7 и тъй като по-голямото е 10 и е отрицателно, резултатът също ще бъде отрицателен: -7.
• Две числа са отрицателни: (-4) + (-3), това което правим е да ги събираме, без да вземаме предвид знаците, така че 4 + 3 е 7, но тъй като и двете са отрицателни, резултатът ще бъде -7.

да видим сега примери за закона за знаците при изваждане:

• Две положителни числа: (+3) - (+2), второто ще стане отрицателно, така че + 3 - 2 ще останат, изваждаме най-голямото (3) минус най-малкото (2) и това дава 1 и тъй като най-голямото беше 3, резултатът ще бъде положителен: +1.
• Първо положително и второ отрицателно число: (+7) - (-1) това след знака за изваждане, т.е. -1 ще стане положително, така че ще имаме + 7 + 1, което събрано дава 8 и знакът ще бъде положителен: +8.
• Първо отрицателно и второ положително число: (-5) - (+4), това след знака минус (+4) ще стане отрицателно, така че ще имаме - 5 - 4 и тогава това, което ще направим, е да съберем двете числа, което дава 5 + 4 = 9 и резултатът ще бъде с отрицателен знак, така че ще бъде -9.
• Две отрицателни числа: (-6) - (-2) това след знака за изваждане ще стане положително, така че - 6 ще остане + 2, ще трябва да извадим най-голямото (6) минус най-малкото (2), което е 4 и резултатът ще има знака на най-големия, тоест: -4.

Решете следните дейности:

1. Решете сумите:

• (+3) + (-2)
• (+4) + (+5)

2. Решете изважданията:

• (-5) - (+2)
• (+6) - (-1)

3. Решете умноженията:

• (+9) x (-4)
• (-3) x (-7)

4. Решете деленията:

• (-30): (-5)
• (+8): (-4)

Решенията са:

1. Решете сумите:

• (+3) + (-2) = +1
• (+4) + (+5) = +9

2. Решете изважданията:

• (-5) - (+2) = -3
• (+6) - (-1) = +7

3. Решете умноженията:

• (+9) x (-4) = -36
• (-3) x (-7) = +21

4. Решете деленията:

• (-30): (-5) = +6
• (+8): (-4) = -2

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Какво е законът на знаците в математиката, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Аритметика.