Трудности на децата при ученето на математика

Концепцията за номер формира основата на математика, като следователно неговото придобиване е основата, върху която математически знания. Концепцията за число започва да се възприема като сложна познавателна дейност, в която различни процеси действат координирано.

От много малък, Децата развиват това, което е известно като a интуитивна неформална математика. Това развитие се дължи на факта, че децата показват биологична склонност към придобиване на основни аритметични умения и стимулация от околната среда, тъй като че децата от ранна възраст се сблъскват с количества във физическия свят, количества за броене в социалния свят и математически идеи в света на историята и литература.

Изучаване на понятието число

Развитието на броя зависи от образованието. Обучение в образованието в ранна детска възраст за класифициране, подреждане и запазване на числата създава печалби в способността за разсъждение и академичното представяне които се поддържат във времето.

Трудностите при изброяването при малките деца пречат на придобиването на математически умения в по-късна детска възраст.

От двегодишна възраст започват да се развиват първите количествени знания. Това развитие е завършено чрез придобиването на схеми, наречени прото-количествени и първото цифрово умение: броене.

Схемите, които активират „математическия ум“ на детето

Първите количествени знания се придобиват чрез три протоколичествени схеми:

1. Протоколичествената схема на сравнението: Благодарение на това децата могат да имат поредица от термини, които изразяват количествени преценки без цифрова точност, като по-голям, по-малък, повече или по-малко и т.н. Използвайки тази схема, лингвистичните етикети се присвояват на сравнението на размера.
2. Схемата протоколичествено увеличение-намаляване: С тази схема тригодишните деца могат да разсъждават за промените в количествата, когато даден елемент се добавя или премахва.
3. ИПротоколичествената схема част-цяло: позволява на децата в предучилищна възраст да приемат, че всяко парче може да бъде разделено на по-малки части и че ако ги сглобим отново, те дават начало на оригиналното парче. Те могат да разсъждават, че когато съберат две числа, получават по-голямо число. Те имплицитно започват да познават слуховото свойство на количествата.

Тези схеми не са достатъчни за справяне с количествени задачи, така че трябва да използват по-прецизни инструменти за количествено определяне, като например броене.

Той броя Това е дейност, която в очите на възрастен може да изглежда проста, но трябва да интегрира серия от техники.

Някои смятат броенето за наизустяване и особено безсмислено стандартната цифрова последователност, за да осигурят постепенно тези рутинни процедури със съдържание идеен.

Принципи и умения, които са необходими за подобряване на задачата за броене

Други смятат, че броенето изисква придобиването на серия от принципи, които управляват умението и позволяват прогресивно усъвършенстване на броенето:

1. Принципът на кореспонденция едно към едно: включва етикетиране на всеки елемент от масив само веднъж. Това включва координирането на два процеса: участие и етикетиране, чрез разделянето те контролират преброените елементи и тези, които липсват от count, в същото време те имат поредица от етикети, така че всеки от тях да съответства на обект от преброеното множество, дори ако не следват последователността правилно.
2. Принципът на установения ред: постановява, че за да се брои е от съществено значение да се установи кохерентна последователност, въпреки че този принцип може да се прилага без необходимостта от използване на конвенционалната числова последователност.
3. Принципът на кардиналността: задава, че последният етикет в числовата последователност представлява кардинала на масива, броя на елементите, които съдържа масивът.
4. Принципът на абстракцията: определя, че предишните принципи могат да бъдат приложени към всеки тип набор, както с хомогенни елементи, така и с разнородни елементи.
5. Принципът на ирелевантността: Показва, че редът, в който започват да се изброяват елементите, не е от значение за тяхното кардинално обозначение. Те могат да се броят от дясно на ляво или обратно, без това да повлияе на резултата.

Тези принципи установяват правилата на процеса за това как да се брои набор от обекти. От собствения си опит детето постепенно усвоява условната числова последователност и ще му позволи да установи колко елемента има едно множество, тоест да овладее броенето.

Децата често развиват убеждението, че някои несъществени характеристики на преброяването са съществени, като стандартен адрес и съседство. Те също така са абстрактността и неуместността на реда, които служат да гарантират и да направят обхвата на приложение на горните принципи по-гъвкав.

Придобиването и развитието на стратегическа компетентност

Описани са четири измерения, чрез които се наблюдава развитието на стратегическата компетентност на учениците:

1. репертоар от стратегии: различни стратегии, които ученикът използва при изпълнение на задачите.
2. Честота на стратегиите: честота, с която всяка от стратегиите се използва от детето.
3. Ефективност на стратегията: точност и бързина, с която се изпълнява всяка стратегия.
4. Избор на стратегии: способност на детето да избере най-адаптивната стратегия във всяка ситуация, което му позволява да бъде по-ефективно при изпълнение на задачите.

Разпространение, обяснения и прояви

Различните оценки за разпространението на трудностите при учене по математика се различават поради различните използвани диагностични критерии.

Той DSM-IV-TR показва, че разпространението на разстройството в изчисленията се оценява само на около един на всеки пет случая на разстройство в обучението. Предполага се, че около 1% от децата в училищна възраст страдат от разстройство в смятането.

Последните проучвания потвърждават, че разпространението е по-високо. Около 3% имат коморбидни затруднения в четенето и математиката.

Трудностите в математиката също са склонни да бъдат постоянни във времето.

Как са децата със затруднения в ученето по математика?

Много проучвания показват, че основните цифрови умения като идентифициране числата или сравнението на величините на числата са непокътнати в повечето от Деца с Трудности при изучаването на математика (нататък, ДАМ), поне за прости числа.

Много деца с MAD имат затруднения с разбирането на някои аспекти на преброяването: повечето разбират стабилно подреждане и кардиналност, поне не успяват да разберат съответствието едно към едно, особено когато първият елемент се брои два пъти; и те постоянно се провалят при задачи, които включват разбиране на неуместността на реда и съседството.

Най-голямата трудност за децата с MAD се състои в ученето и запомнянето на числови факти и изчисляването на аритметични операции. Те имат два големи проблема: процедурен и възстановяване на факти от MLP. Познаването на фактите и разбирането на процедурите и стратегиите са два разграничими проблема.

Процедурните проблеми вероятно ще се подобрят с натрупването на опит, а вашите трудности при възстановяването не. Това е така, защото процедурните проблеми възникват от липсата на концептуални познания. Автоматичното възстановяване, от друга страна, е следствие от семантична дисфункция на паметта.

Младите момчета с DAM използват същите стратегии като своите връстници, но разчитат повече на незрели стратегии за броене и по-малко на извличане на факти по памет от своите връстници.

Те са по-малко ефективни при изпълнението на различните стратегии за преброяване и извличане на факти. С нарастването на възрастта и опита, тези без затруднения извършват възстановяването по-точно. Тези с MAD не показват промени в точността или честотата на използване на стратегиите. Дори след много практика.

Когато използват извличане на факти от паметта, често е неточно: правят грешки и им отнема повече време от тези без DA.

Децата с MAD изпитват трудности при извличането на числови факти от паметта, което представлява трудности при автоматизирането на това извличане.

Децата с DAM не правят адаптивен подбор на своите стратегии.Децата с DAM имат по-ниска производителност по отношение на честотата, ефективността и адаптивния подбор на стратегии. (позовавайки се на броя)

Дефицитите, наблюдавани при деца с MAD, изглежда отговарят повече на модел на изоставане в развитието, отколкото на модел на дефицит.

Гиъри е създал класификация, която установява три подтипа DAM: процедурен подтип, подтип, базиран на дефицити в семантичната памет, и подтип, базиран на дефицити в уменията визуално-пространствен.

Подтипове деца със затруднения в математиката

Разследването е позволило да се установи три подтипа на MAD:

• Подтип с трудности при изпълнението на аритметични процедури.
• Подтип с трудности при представянето и извличането на аритметични факти от семантичната памет.
• Подтип с трудности във визуално-пространственото представяне на цифрова информация.

The работна памет това е важен съставен процес на постижение в математиката. Проблемите с работната памет могат да причинят процедурни грешки, като например извличане на факти.

Ученици със затруднения в изучаването на езици + DAM изглежда изпитват трудности при запазването и извличането на математически факти и решаването на проблеми, както на думи, така и в реалния живот, по-тежки от учениците с изолирано MAD.

Тези с изолиран MAD имат затруднения при визуално-пространствения дневник, който изисква запаметяване на информация с движение.

Учениците с MAD също имат затруднения при интерпретирането и решаването на математически текстови задачи. Те биха имали трудности да открият уместната и неуместната информация за проблемите, да изградят мислено представяне на проблема, да запомнят и Изпълнете стъпките, включени в решаването на проблем, особено многоетапни проблеми, за да използвате когнитивни и метакогнитивни стратегии.

Някои предложения за подобряване на обучението по математика

Решаването на проблем изисква разбиране на текста и анализиране на представената информация, разработване на логически планове за решение и оценка на решенията.

Изисква: когнитивни изисквания, като декларативни и процедурни познания по аритметика и способност за прилагане на тези знания към текстови проблемиспособност за правилно представяне на проблема и способност за планиране за решаване на проблема; метакогнитивни изисквания, като осъзнаване на самия процес на решение, както и стратегии за контрол и наблюдение на неговото изпълнение; и емоционални състояния като благосклонно отношение към математиката, възприятие за важността на решаването на проблеми или увереност в собствените способности.

Голям брой фактори могат да повлияят на решаването на математически задачи. Има все повече доказателства, че по-голямата част от учениците с MAD имат повече затруднения с процесите и стратегиите. свързани с изграждането на представяне на проблема, отколкото с изпълнението на операциите, необходими за изработи го.

Те имат проблеми с познаването, използването и контрола на стратегиите за представяне на проблеми, за да схванат суперсхемите на различните видове проблеми. Те предлагат класификация, разграничаваща 4 големи категории проблеми въз основа на семантичната структура: промяна, комбинация, сравнение и изравняване.

Тези суперсхеми биха били структурите на знанието, които се пускат в действие, за да се разбере даден проблем, да се създаде правилно представяне на проблема. От това представяне се предлага изпълнението на операциите, за да се стигне до решението на проблема. проблем чрез стратегии за припомняне или от незабавно извличане на дългосрочна памет (MLP). Операциите вече не се решават изолирано, а в контекста на решаването на проблем.

Библиографски справки:

• Каскалана, М. (1998) Начало на математиката: дидактически материали и ресурси. Мадрид: Сантиляна.
• Диас Годино, Дж, Гомес Алфонсо, Б, Гутиерес Родригес, А, Рико Ромеро, Л, Сиера Васкес, М. (1991) Област на дидактическите знания по математика. Мадрид: Редакционен синтез.
• Министерство на образованието, културата и спорта (2000) Трудности в усвояването на математиката. Мадрид: Летни класни стаи. Висш институт за подготовка на учители.
  
• Ортън, а. (1990) Дидактика на математиката. Мадрид: Издания на Мората.