Грешката ABSOLUTE и грешката RELATIVE

В ПРОФЕСОР обясняваме какво е абсолютна грешка и относителна грешка, две грешки, които могат да ви отклонят от резултата, който трябва да получите при извършване на измерване. Защото дори да мислите, че измервате точно, това, което всъщност правите, е да се доближите до резултат. Това може да се дължи на a неизправност в измервателния уред, от гледна точка на наблюдателя или неконтролирани инциденти, следователно е нормално да се правят няколко измервания в равенство на условия и с данните, получени във всеки един, се изчислява средната аритметична стойност и резултатът става най-високата стойност вероятно. Този краен резултат е свързан със съмнението по отношение на тази мярка и това съмнение може да бъде изразено числено от изчисляването на абсолютната грешка и относителната грешка.

Индекс

1. Какво е абсолютна грешка
2. Как се изчислява действителната стойност
3. Как се изчислява абсолютната грешка
4. Какво е относителна грешка и как се изчислява

The абсолютна грешка (Ea) е разлика между действителната и приблизителната стойност, тоест резултатът, получен при измерване. Поставя се между стълбовете, за да изрази точно, че е абсолютна стойност.

Ea = | Действителна стойност - приблизителна стойност |

Абсолютната грешка винаги се изразява в положителна, дори ако приблизителната стойност е по-висока от реалната стойност и като следствие тя дава отрицателен резултат.

Пример за абсолютна грешка

Ea = | 2 м3 - 1,9 м³ | = | 0,1 m³ |

В този случай стойността е положителна. Но нека разгледаме друг пример.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Както можете да видите, въпреки че стойността е отрицателна, резултатът винаги е положителен. Абсолютната грешка никога не може да бъде отрицателна.

Първо трябва да знаете истинската стойност. За целта трябва да се направят различни измервания при равни условия и да се изчисли средната аритметична стойност с получените резултати в тях. Като общо правило се използва таблица с резултатите, получени след измерване на брой n пъти, а до нея се поставя броят пъти, в които е получено всяко от измерванията.

Представете си, че сте направили измерване 15 пъти. Имаме това, n = 15. След това правите масата

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Забележете, че сме поставили до всяка мярка колко пъти е получен всеки резултат. След това всеки резултат трябва да се умножи по броя на получените резултати и се изчислява крайният резултат, като се добавя всеки от резултатите.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

За да изчислите реалната стойност трябва да разделете Xi * fi на броя n измервания, в случая 15 пъти.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Както сме коментирали по-рано, тази средна стойност, която сме изчислили, е стойността, която ще считаме за реална. Тъй като абсолютната грешка (εa) на всяко измерване е разликата между реалната стойност и стойността, получена при измерването, ще добавим нова колона, в която и двете стойности се изваждат:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12,60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Сега е направено средната аритметична стойност на всички Ea и се дели на n. А) Да:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Изображение: Slideplayer

The относителна грешка то е резултатът от умножаването на абсолютната грешка по действителната стойност, т.е. средната стойност). Тъй като абсолютната грешка може да бъде положителна или отрицателна, но разликата е, че вместо мерни единици, тя се придружава от процент (%).

Er = EaX * 100%

По този начин той показва процента на грешка в измерването.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Виждали ли сте колко лесно е с няколко прости примера? Не забравяйте, че математиката изисква много упражнения. И ако искате да практикувате повече, ще намерите по-долу това видео, някои печатни упражнения с решения за вас.

Изображение: Мозъчно

Ако искате да прочетете повече статии, подобни на Какво е абсолютна грешка и относителна грешка, препоръчваме да въведете нашата категория на Аритметика.