Как да изчислим процентили? Обяснена формула и процедура

Днес е обичайно да се налага да работим с големи количества данни, независимо дали сме посветени на научните изследвания или други сектори.

Това изисква да можете да работите с тях, като често сравнявате и подреждате данни помежду си. И в този смисъл може да бъде полезно да се използват мерки за позициониране, чрез които да се разделят общите стойности на измерената в различни части, за да се установи в коя позиция един от те. Един от най-известните и полезни е процентилът. Но... Какво е процентил? Как да изчислим процентили? Нека го видим в тази статия.

• Свързана статия: "Психометрия: какво е това и за какво отговаря?"

Какво е процентил?

Едно от най-честите измервания на позицията на данните е известно като процентил или центил, което включва разделянето на общото от измерваното на 99 части, за да се получат общо 100 равни части. По този начин съвкупността от измерваното е представена някъде в тези 99 части и конкретните данни ще заемат позиция между тези части. Това е вид квантил или фрактил, стойности, които позволяват данните да бъдат разделени на групи със същия брой стойности.

С други думи, процентилите са всяка от позициите, които някои данни заемат, когато съвкупността от съществуващите данни е разделена на сто части, маркиращи позицията, която оставя под себе си определен процент от популацията, съответстващ на стойността на процентила сам по себе си (т.е., например, процентил 1 е този, който оставя под 1%). По същия начин той оставя друг подходящ процент над себе си.

Свързани понятия

Понятието за процентил е тясно свързано с това за процент, но въпреки това те са различни понятия: докато процентът е математическо изчисление, което ни позволява да визуализираме определена сума като част от сто равни части, процентилът показва позицията, която дадена част от данните трябва да заеме, за да намали процента кореспондент.

По същия начин процентилът е стойност, която също е свързано с други измервания на положението, като квартили или децили. Разликата се крие в броя на разделенията и мащаба, по който наблюдаваме къде са данните ни. Всъщност, квартилите и децилите съответстват на различни процентили, тъй като те все още са позицията, която някои данни заемат в различни мащаби. Различните квартили съответстват на 25-ия, 50-ия и 75-ия процентил, докато децилите съответстват на 10-ия, 20-ия, 30-ия, 40-ия, 50-ия, 60-ия, 70-ия и 90-ия процентил.

За какво са те?

Знанието какво е и как да се изчисли процентил, дори и да не изглежда така, може да бъде много полезно в много области. Персентилът все още е стойност, която ни позволява да правим сравнения и нареждания между субекти, случаи или степен на съществуване на фактор или променлива в набор, нещо, което ни позволява да работим на много лесно разбираемо ниво с повече или по-малко обширни набори от данни и да установим позиция за тези, които получаваме.

Това на практическо ниво може да ни помогне да определим например дали атрибут или променлива е в рамките на нормалните стойности или те са под или над средната стойност. Примери за това се намират в това, че те са полезни при определяне дали невропсихологичната функция е променена или не, ако са намерени нива на интелигентност. в рамките на нормалността, ако сравним резултатите на даден обект с тези на референтната му популация или ако детето има тегло и ръст, които са близки или далеч от средната стойност за неговата възраст.

• Може да се интересувате: "Видове психологически тестове: техните функции и характеристики"

Изчисляване на процентили: как да го направя?

Изчисляването на процентили е относително прост процес, достатъчно е всички данни да бъдат представени по един и същ начин и да се извърши просто изчисление. Това обаче изисква не само да разполагате с конкретни данни, но и да сте наясно какъв тип оценка ще бъде наредена и по отношение на това какво и кой ще направи сравнението.

Всъщност, ако използваме различни инструменти за оценка, често ще видим, че има референтни таблици за преценете между кои стойности даден перцентил се колебае, за да може да се свържат данните, получени експериментално, със споменатите процентил. Тези се извършват с изчерпателни измервания с представителна проба от референтната популация.

Когато трябва да изчислим процентил е необходимо първо да се вземе предвид, ако работим с подредени или неподредени данни. Когато данните не са групирани или подредени, позицията, в която се намира процентилът, може изчислява се чрез разделяне на произведението на процентила на броя на елементите в извадката, от която сме тръгнали между сто. Формулата ще бъде P = (k * n) / 100.

Когато разглеждаме подреден набор от данни, можем да следваме формулата Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). По този начин ще бъде достатъчно да добавите долната граница на класа, където процентилът е произведението между амплитудата на класът и коефициентът между изваждането на позицията минус предишната натрупана честота и честотата обща сума.

Също така намерете определен процентил от набор от данни (например, намерете 25-ия процентил от набор или база данни) Необходимо е само броят на стойностите, по-малък от този, който имаме, да се раздели на общия брой стойности и да се умножи този резултат по сто.

Библиографски справки:

• Триола, М.Ф. (2006). Статистика. Девето издание. Образование на Пиърсън.