Co jsou to konvexní a konkávní polygony

V lekci, kterou vám dnes přineseme od učitele, budete schopni porozumět Pomocí příkladů rozlišujte konvexní a konkávní polygony. Při jiných příležitostech jsme vyvinuli lekce o klasifikaci polygonů na pravidelné nebo nepravidelné, ale dnes se budeme řídit dalším kritériem, jak uvidíte níže. Také na konci příspěvku budete moci provést cvičení a zkontrolovat, zda jste to s jeho řešeními provedli správně.

Index

1. Co jsou polygony v matematice
2. Co jsou to konkávní polygony
3. Co jsou to konvexní polygony
4. Příklady konkávních a konvexních mnohoúhelníků
5. Cvičení
6. Řešení

Pamatujme si to mnohoúhelníky jsou ploché postavy s určitým počtem stran které zahrnují oblast roviny konečné formy (nejsou nekonečné). Ty strany, které tvoří segmenty obrázku, jsou známé jako hrany a bod, kde se dvě hrany setkávají, se nazývá vrchol nebo roh.

Na každém z těchto vrcholů jsou generovány dva úhly, interiér a exteriér, což je jednoduše amplituda generovaná na vrcholu.

To druhé je klíčem k pochopení klasifikace, kterou dnes uděláme: vnitřní úhly. V závislosti na jejich šířce mohou být polygony konvexní nebo konkávní.

Aby byl mnohoúhelník považován alespoň za konkávní jeden z jeho vnitřních úhlů musí být konkávní, to znamená, větší než 180 stupňů.

Tím se převedou všechny konkávní polygony na nepravidelné mnohoúhelníky, protože nikdy nemohou mít všechny své úhly stejné, i když mohou být rovnostranné: jejich strany mohou mít stejnou délku.

Důležitý bod, který musíme zdůraznit, je, že postava nemůže mít více konkávních než konvexních úhlů, maximálně může mít polovinu každého.

Hvězdicové polygony: speciální konkávní polygony

Pozoruhodná je také zvláštní třída konkávních polygonů: hvězdicové polygony. Tento typ mnohoúhelníku se ve skutečnosti nazývá enneagramy, ale kvůli svému tvaru hvězdy jsou běžně známé jako hvězdné.

Polovina jejich vnitřních úhlů je konvexní a polovina konkávní, takže mají vždy sudý počet stran. Jsou vždy symetrické a rovnostranné, protože jejich strany mají navzájem stejnou délku. Ve skutečnosti jsou enneagramy tvořeny úhlopříčkami pravidelných polygonů. Například pentagram je pěticípá hvězda vytvořená z úhlopříček pravidelného pětiúhelníku.

Na druhou stranu, pokud se jedná o konvexní mnohoúhelník, všechny vnitřní úhly musí být konvexní, to znamená, méně než 180 stupňů. To znamená, že všechny pravidelné polygony jsou konvexní, ale ne všechny konvexní polygony jsou pravidelné. Jinými slovy: konvexní polygony mohou být pravidelné nebo nepravidelné, ale pravidelné budou vždy konvexní, nikdy konkávní.

Také v konvexních polygonech můžete nakreslit čáru z jakékoli části obrázku do jakékoli části obrázku a budete vždy uvnitř, ale v konkávách mohou být čáry, které vycházejí z obrázku, aby se dostaly z části do jiný.

Myslete v kruhu: vždy můžete přejít z jedné části do druhé, aniž byste kruh opustili; ale kdyby to byl kobliha, kdybyste šli z jedné strany na druhou, vyšli byste dírou. V tomto případě kruh odkazuje na konvexní polygony a kobliha na konkávní.

Abychom porozuměli této lekci o konkávních a konvexních polygonech, ponecháme vám zde několik příkladů, které vám pomohou ji lépe pochopit.

• Nějaký příklady konkávních polygonů jsou tlustým šípem nebo schody uvnitř.
• Nějaký příklady konvexních polygonů Může to být znak výnosu, tabule nebo otvory v úlu (šestihranné).

Abychom zjistili, zda jste porozuměli rozdílu mezi konvexními polygony a konkávními polygony, provedeme následující cvičení:

• Určete, které tvary jsou konvexní polygony a které tvary jsou konkávní polygony.

Pojďme nyní zkontrolovat, zda jste aktivitu uvedenou v předchozí části provedli správně:

• Konvexní mnohoúhelníky jsou trojúhelník, šestiúhelník a čtverec (obrázky 1, 4 a 5), ​​zatímco konkávními polygony jsou koruna, hrot šípu a nepravidelný pětiúhelník (obrázky 2, 3 a 6).

Pokud jste dobře porozuměli klasifikaci polygonů na konkávní a konvexní, určitě budete chtít pokračovat v procházení karty Geometrie. Pokud naopak chcete najít lekce z jiných předmětů, můžete použít vyhledávač, který najdete v horní části webu.

Pokud si chcete přečíst více podobných článků Konvexní a konkávní polygony - příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.