Rozdíl mezi LINEÁRNÍMI a NELINEÁRNÍMI rovnicemi

Opět vám přinášíme zajímavou hodinu matematiky, tentokrát o rovnic. Konkrétně uvidíme, co jsou lineární rovnice a co jsou nelineární rovnice, abychom našli jejich rozdíl. Kromě toho budeme v průběhu lekce uvádět příklady, aby byly srozumitelnější a mohli jste provádět cvičení, která navrhujeme na konci. Zde vám řekneme, co je rozdíl mezi lineárními a nelineárními rovnicemi s příklady, vzít na vědomí!

Index

1. co je rovnice
2. Jaký je rozdíl mezi lineárními a nelineárními rovnicemi
3. Příklady lineárních a nelineárních rovnic
4. Cvičení
5. Řešení

A rovnice je v algebře ta rovnost, ve které objeví se písmena s neznámou hodnotou které budeme nazývat neznámými.

Řešení rovnice tedy je najít hodnotu (hodnoty) neznámých které transformují rovnici na identitu, to znamená, že jedna část se rovná, aby bylo stejné číslo jako druhá část.

Odhalíme nejvýraznější rozdíl mezi lineárními a nelineárními rovnicemi:

• The Lineární rovnice, také známý jako jednoduchá rovnice, je taková, která má jednu nebo několik neznámých sečtených dohromady, ačkoli každá neznámá může mít koeficient. Pokud máme pouze jednu neznámou, výsledkem je konkrétně číslo, ale pokud máme dvě neznámé, výsledkem je přímka. Příkladem lineární rovnice je 3x - 5 = 10.
• The nelineární rovnicena rozdíl od předchozích, Nejsou první třídy. Takže příklad nelineární rovnice by byl 3x² - 5 = 10. Sem tedy zařazujeme jak rovnice druhého stupně, tak i kubické, kvadratické, sinusové...

Dalším způsobem, jak je rychle odlišit, jsou jejich grafy, protože první jsou rovné, ale druhé nejsou, jak je vidět na obrázku, protože to mohou být paraboly, soubory vln...

Ukážeme si příklady rozdílu mezi lineárními a nelineárními rovnicemi a kdy můžeme jednotlivé typy rovnic použít pro každodenní životní situace.

• The lineární rovnice lze je použít, když zvýšení jedné proměnné přímo způsobí zvýšení nebo snížení druhé. Například hmotnost sáčku pomerančů a jeho cena mohou být spojeny lineární rovnicí, protože když jeden stoupne, druhý stoupne a naopak.
• The nelineární rovnice, často se však používají ve vědě, například k vysvětlení reprodukce buněk v mitóze, situaci, ve které by to dokonale vysvětlila nelineární exponenciální rovnice.

Abyste si ověřili, že jste pochopili, co bylo vysvětleno v dnešní lekci, doporučujeme vám vyřešit následující cvičení a zkontrolujte je pomocí řešení v další části.

1. Klasifikujte následující věty na pravdivé a nepravdivé.

• Nelineární rovnice může být přímka, pokud je klesající.
• Lineární rovnice může mít exponent 10.
• Lineární rovnice nemůže mít dvě neznámé, protože musí mít stupeň 1.
• Jediný způsob, jak zjistit, zda je rovnice lineární nebo nelineární, je podívat se na její graf.

2. Řekněte, které z funkcí na obrázku jsou lineární a které nelineární.

Nyní se pojďme podívat, jak vám dopadlo rozlišení cviků.

1. Klasifikujte následující věty na pravdivé a nepravdivé.

• Nelineární rovnice může být přímka, pokud je klesající: nepravda, pokud je to přímka, bude to lineární rovnice.
• Lineární rovnice může mít exponent 10: nepravda, lineární rovnice má vždy stupeň 1.
• Lineární rovnice nemůže mít dvě neznámé, protože musí být stupně 1: nepravdivá, protože ačkoli je pravda, že musí mít stupeň 1, aby to byla lineární rovnice, která nemá nic společného s počtem neznámých, což může variovat.
• Jediný způsob, jak rozlišit, zda je rovnice lineární nebo nelineární, je analyzovat její graf: nepravda, můžeme je také rozlišit numericky na základě stupně.

2. Řekněte, které z funkcí na obrázku jsou lineární a které nelineární.

Graficky můžeme vidět, jak je první lineární, zatímco ostatní jsou nelineární, protože pouze první je přímka. Můžeme to však vidět i ze samotné numerické funkce, protože jen první má stupeň jedna.

Pokud se vám tato lekce líbila, nezapomeňte ji sdílet se svými spolužáky a pamatujte, že můžete pokračovat v procházení karet na tomto webu.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Rozdíl mezi lineárními a nelineárními rovnicemi - s příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Algebra.