Vlastnosti celých čísel

Dnes vám přinášíme novou lekci od Učitele, ve které se budete učit co jsou celá čísla a jaké jsou jejich vlastnosti. V celé lekci tedy najdete příklady pro snazší pochopení a na konci některé uvidíte cvičení, která navrhujeme, a jejich řešení, abyste si ověřili, že jste znalosti získali nutné. Tuto lekci začínáme od vlastnosti celých čísel! Nenechte si to ujít.

Index

1. co jsou celá čísla
2. Jaké jsou vlastnosti celých čísel
3. Cvičení vlastností celých čísel
4. Řešení

The celá čísla, známá jako Z, jsou ta čísla, která zahrnují jak přirozená čísla, tak jejich záporné protiklady, včetně čísla nula.

Jsou a nekonečná množina čísel pomocí kterého můžeme sčítat, odečítat, násobit a dělit. Celá čísla jsou tedy:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Také -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• A číslo 0.

Vlastnosti celých čísel ovlivňují jejich operace, pojďme si to tedy rozdělit podle typu operace:

Součet

Součet lze provést s libovolným číslem, ať už kladným nebo záporným. Podívejme se na možné případy:

• Sčítání dvou kladných čísel: sečteme obě čísla a výsledek bude vždy kladný. Například: (+3) + (+6) = +9.
• Sčítání dvou záporů: sečteme obě čísla a výsledek bude vždy záporný. Například: (-5) + (-2) = -7.
• Sčítání záporného a kladného čísla: mezi největším a nejmenším provedeme odčítání a ponecháme znaménko toho, které je větší, tedy prvního. Například: (-9) + (+2) = -7.

Odčítání

Na rozdíl od přirozená čísla, s celými čísly můžeme provádět odčítání v libovolném pořadí, ať je minuend větší nebo menší.

• Odečtení dvou kladných čísel: druhé číslo zůstane záporné, odečteme velké mínus malé a znaménko největšího ponecháme. Například: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Odečtení dvou záporných čísel: druhé zůstane kladné, odečteme velké mínus malé a znaménko největšího ponecháme. Například: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Odečítání kladného a záporného čísla: druhé bude kladné, takže provedeme sčítání a bude kladné. Například: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Odečítání záporného a kladného čísla: druhé bude záporné, sečteme tedy obojí, ale výsledek bude mít záporné znaménko. Například: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Násobení

Prvním krokem je vždy násobení čísel bez ohledu na znaménko, poté, abychom viděli, které znaménko tomu odpovídá, budeme postupovat podle následujících vlastností:

• Pokud mají obě čísla stejné znaménko, bude výsledek kladný. To znamená, že pokud jsou obě čísla kladná nebo obě záporná, výsledek bude vždy kladný. Například: (+5) x (+3) = +15. Jiný příklad by byl: (-8) x (-2) = +16.
• Pokud je jeden pozitivní a druhý negativní, výsledek bude vždy negativní. Například: (-7) x (+3) = -21.

Divize

Má úplně stejné vlastnosti jako násobení, liší se pouze tím, že si musíme pamatovat, že dělení nulou není povoleno. Takže první věc, kterou uděláme, je rozdělit čísla v pořadí, které nám dají, a pak:

• Pokud mají oba stejné znaménko, bude výsledek pozitivní. Například (-18): (-3) = +6.
• Pokud se znaménka liší, bude výsledek negativní. Například: (-20): (+2) = -10.

Abyste si ověřili, že jste porozuměli této lekci o vlastnostech celých čísel, doporučujeme vám vyřešit následující aktivity:

1. Proveďte následující operace:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Je pravda, že když vynásobíme dvě záporná čísla, bude výsledek kladný?

Obrázek: Tomi Digital

Pojďme se podívat, jak to dopadlo:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Je pravda, že když vynásobíme dvě záporná čísla, bude výsledek kladný?

Ano je to správně.

Pokud se vám tento článek hodil, nezapomeňte, že jej můžete poslat svým spolužákům a pokračovat v procházení karet na našem webu.

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Vlastnosti celých čísel, doporučujeme zadat naši kategorii Aritmetický.