Co je QUARED BINOMIAL
Vítáme vás v této nové lekci od učitele, ve které vám pomůžeme pochopit co je to čtvercový binom a jak jej lze rozšířit. Tato znalost je velmi důležitá, protože studenti jsou normálně blokováni s pozoruhodnými identitami. Tímto způsobem uvidíme, co je to binom, což znamená, že je na druhou, a jak to vyřešit. Abychom tomu lépe porozuměli, několik z nich analyzujeme příklady druhé mocniny a v poslední části si můžete vyzkoušet své znalosti. Řešení jsou samozřejmě až na konci.
Pro začátek musíme definovat pojem binomický. Jak si možná pamatujete z jiných lekcí, a monomiálníje ten algebraický výraz, který obsahuje doslovná proměnná neznámá (tj. písmena) a a číslo tzv. koeficient. Monomy mají pouze jeden člen, protože pokud existuje sčítání nebo odčítání, je to binom.
A to, Dvojčlen se skládá ze dvou monočlenů spojených sčítáním nebo odčítáním. Jde o to, že můžeme mít tento binomický čtverec a tehdy vstoupí do hry vzorce toho, co je známé jako „pozoruhodné identity“.
Binomy, jak vyplývá z výše uvedené definice, mohou být dvou typů:
- součtový binomický: jsou dva jednočleny spojené součtem.
- Odčítání binom: jsou dva monomiály spojené odčítáním.
Pokud máme binom na druhou, vzorec, který použijeme, bude následující:
(a + b)2 = do2 + 2 * a * b + b2
Pokud máme na druhou mocninu odčítání binomu, vzorec, který použijeme, bude následující:
(a-b)2 = do2 - 2 * a * b + b2
Všimněte si, že se mění pouze to, že před dvojkou budeme mít plus nebo mínus, ale žádné další znaménko se nemění.
Uvidíme binomické čtverce příklad:
- Rozvíjíme binomii součtu na druhou (5x + 3)2:
Použijeme vzorec (a + b)2 = do2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5 x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- Rozšiřujeme odčítání na druhou mocninu (8x3 - 2x)2:
Použijeme vzorec (a - b)2 = do2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
Chcete-li zkontrolovat, zda jste porozuměli tomu, co bylo v této lekci vysvětleno čtvercové binomy, Doporučujeme provést navrhovaná cvičení:
1. Rozbalte dvojčlen (4x + 10)2
2. Rozbalte dvojčlen (2x4 - 1)2
3. Uveďte, zda jsou následující věty pravdivé nebo nepravdivé:
- Binom je stejný jako monočlen.
- Vzorec druhého dvojčlenu se v případě sčítání a v případě odčítání mění pouze ve znaménku, které je před číslem 2, nikoli ve všech znaméncích vzorce.
- Abychom vytvořili druhou mocninu, musíme respektovat hierarchické pořadí operace, to znamená nejprve vyřešit závorky, pak násobení a nakonec sčítání / odčítání.
Poté vám necháme odpověď na výše uvedené aktivity, abyste si mohli zkontrolovat, zda jste je provedli správně:
1. Rozbalte dvojčlen (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Rozbalte dvojčlen (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2*2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Uveďte, zda jsou následující věty pravdivé nebo nepravdivé:
- Dvojčlen je totéž jako jednočlen: nepravda, protože dvojčlen se skládá ze dvou monočlenů.
- Vzorec druhé mocniny v případě sčítání a v případě odčítání se mění pouze ve znaménku, které je před číslem 2, nikoli ve všech znaméncích vzorce: true.
- Abychom vytvořili druhou mocninu, musíme respektovat hierarchické pořadí operací, tzn To znamená, že nejprve vyřešte závorky, pak násobení a nakonec sčítání / odčítání: nemovitý.
Pokud se vám dnešní lekce líbila, nezapomeňte, že ji můžete sdílet se svými spolužáky a můžete pokračovat v procházení našich karet, abyste si mohli přečíst další zajímavé lekce.
