Potíže dětí s učením matematiky

Koncept číslo tvoří základ matematika, je tedy její získání základem, na kterém se matematické znalosti. Pojem čísla začal být pojímán jako komplexní kognitivní činnost, ve které různé procesy působí koordinovaně.

Od velmi malých, Děti rozvíjejí to, co je známé jako a intuitivní neformální matematika. Tento vývoj je dán tím, že děti vykazují biologické sklony k osvojování základních aritmetických dovedností a stimulaci z prostředí, od r. že se děti od raného věku setkávají s veličinami ve fyzickém světě, s veličinami, které je třeba počítat ve světě sociálním, a s matematickými představami ve světě historie a literatura.

Učení pojmu číslo

Vývoj počtu závisí na školní docházce. Výuka v raném dětství v klasifikaci, řazení a zachování čísla přináší zisky v uvažování a akademické výkonnosti které jsou udržovány v průběhu času.

Výčtové potíže u malých dětí narušují osvojování matematických dovedností v pozdějším dětství.

Od dvou let se začínají rozvíjet první kvantitativní znalosti. Tento vývoj je završen získáním schémat nazývaných protokvantitativní a první numerickou dovedností: počítání.

Schémata, která umožňují dětskou „matematickou mysl“

První kvantitativní znalost se získává prostřednictvím tří protokvantitativních schémat:

1. Protokvantitativní schéma srovnání: Díky tomu mohou mít děti řadu pojmů, které vyjadřují kvantitativní soudy bez číselné přesnosti, jako větší, menší, více či méně atd. Pomocí tohoto schématu jsou k porovnání velikosti přiřazeny lingvistické štítky.
2. Protokvantitativní schéma zvýšení-snížení: Díky tomuto schématu jsou tříleté děti schopny uvažovat o změnách množství, když je prvek přidán nebo odebrán.
3. AProtokvantitativní schéma část-celek: umožňuje předškolákům akceptovat, že jakýkoli dílek lze rozdělit na menší části a že když je složíme zpět, vznikne původní díl. Mohou se domnívat, že když dají dvě čísla dohromady, dostanou větší číslo. Implicitně začínají poznávat sluchovou vlastnost veličin.

Tato schémata nestačí k řešení kvantitativních úkolů, takže je třeba použít přesnější kvantifikační nástroje, jako je počítání.

On počet Je to činnost, která se v očích dospělého může zdát jednoduchá, ale potřebuje integrovat řadu technik.

Někteří považují počítání za učení nazpaměť a zvláště za nesmyslné standardní číselnou posloupnost, aby se těmto rutinám postupně poskytoval obsah pojmový.

Zásady a dovednosti, které jsou potřeba ke zlepšení v počítání

Jiní se domnívají, že počítání vyžaduje osvojení řady principů, které ovládají dovednost a umožňují progresivní sofistikovanost počítání:

1. Princip korespondence jedna ku jedné: zahrnuje označení každého prvku pole pouze jednou. Zahrnuje koordinaci dvou procesů: participace a označování, prostřednictvím oddílu kontrolují počítané prvky a ty, které chybí. počítat, zároveň mají řadu štítků, takže každý odpovídá předmětu počítané množiny, i když nedodržují posloupnost opravit.
2. Princip zavedeného řádu: stanoví, že pro počítání je nezbytné stanovit koherentní posloupnost, ačkoli tento princip lze použít bez nutnosti použití konvenční číselné posloupnosti.
3. Princip mohutnosti: nastavuje, že poslední štítek v číselné řadě představuje kardinál pole, počet prvků, které pole obsahuje.
4. Princip abstrakce: určuje, že předchozí principy lze aplikovat na jakýkoli typ množiny, jak s homogenními prvky, tak s prvky heterogenními.
5. Princip irelevantnosti: Označuje, že pořadí, ve kterém začínají být prvky vyjmenovávány, je pro jejich základní označení irelevantní. Lze je počítat zprava doleva nebo naopak, aniž by to ovlivnilo výsledek.

Tyto principy stanoví procesní pravidla pro to, jak počítat sadu objektů. Z vlastních zkušeností si dítě postupně osvojuje konvenční číselnou posloupnost a umožní mu zjistit, kolik prvků má množina, tedy zvládnout počítání.

Děti si často vypěstují přesvědčení, že určité nepodstatné rysy počtu jsou zásadní, jako je standardní adresa a sousedství. Jsou také abstrakcí a irelevantností řádu, které slouží k zaručení a zpružnění rozsahu aplikace výše uvedených zásad.

Získání a rozvoj strategické kompetence

Byly popsány čtyři dimenze, jejichž prostřednictvím je sledován rozvoj strategické kompetence studentů:

1. repertoár strategií: různé strategie, které student používá při plnění úkolů.
2. Frekvence strategií: frekvence, s jakou dítě používá každou ze strategií.
3. Účinnost strategie: přesnost a rychlost, s jakou je každá strategie prováděna.
4. Výběr strategií: schopnost dítěte vybrat si v každé situaci nejpřizpůsobivější strategii, která mu umožňuje být efektivnější při plnění úkolů.

Prevalence, vysvětlení a projevy

Různé odhady prevalence obtíží s učením matematiky se liší v důsledku různých použitých diagnostických kritérií.

On DSM-IV-TR to naznačuje prevalence poruchy výpočtu byla odhadnuta pouze na přibližně jeden z pěti případů poruchy učení. Předpokládá se, že asi 1 % dětí školního věku trpí poruchou výpočtu.

Nedávné studie potvrzují, že prevalence je vyšší. Asi 3 % mají komorbidní potíže ve čtení a matematice.

Obtíže v matematice také bývají v průběhu času trvalé.

Jak jsou na tom děti s poruchami učení v matematice?

Mnoho studií ukázalo, že základní numerické dovednosti, jako je identifikace čísla nebo srovnání velikostí čísel jsou ve většině případů nedotčeny Děti s Potíže s učením matematiky (dále, PŘEHRADA), alespoň pro jednoduchá čísla.

Mnoho dětí s MAD mají potíže s pochopením některých aspektů počtu: většina rozumí stabilnímu uspořádání a mohutnosti, alespoň nerozumí korespondenci jedna ku jedné, zvláště když se první prvek počítá dvakrát; a soustavně selhávají v úkolech, které zahrnují pochopení irelevantnosti řádu a sousedství.

Největší problém pro děti s MAD spočívá v učení a zapamatování číselných faktů a počítání aritmetických operací. Mají dva velké problémy: procesní a vymáhání skutečností z MKP. Znalost faktů a porozumění postupům a strategiím jsou dva oddělitelné problémy.

Procedurální problémy se se zkušenostmi pravděpodobně zlepší, vaše potíže s zotavením nikoli. Je tomu tak proto, že procesní problémy vznikají z nedostatku pojmových znalostí. Automatické zotavení je na druhé straně důsledkem dysfunkce sémantické paměti.

Mladí chlapci s DAM používají stejné strategie jako jejich vrstevníci, ale více spoléhat na nezralé strategie počítání a méně na vyhledávání faktů z paměti než jeho vrstevníci.

Jsou méně efektivní při provádění různých strategií počítání a vyhledávání faktů. S přibývajícím věkem a přibývajícími zkušenostmi provádějí ti bez obtíží zotavení přesněji. Ti s MAD nevykazují změny v přesnosti nebo frekvenci používání strategií. I po velkém tréninku.

Když používají získávání faktů z paměti, je to často nepřesné: dělají chyby a trvají déle než těm bez DA.

Děti s MAD mají potíže při získávání číselných údajů z paměti a mají potíže s automatizací tohoto vyhledávání.

Děti s DAM neprovádějí adaptivní výběr svých strategií, děti s DAM ano nižší výkon ve frekvenci, účinnosti a adaptivním výběru strategie. (s odkazem na počet)

Zdá se, že deficity pozorované u dětí s MAD reagují spíše na model opožděného vývoje než na model deficitu.

Geary vymyslel klasifikaci, která zavádí tři podtypy DAM: procedurální podtyp, podtyp založený na deficitech sémantické paměti a podtyp založený na deficitech v dovednostech vizuálně-prostorový.

Podtypy dětí s obtížemi v matematice

Vyšetřování umožnilo identifikovat tři podtypy MAD:

• Podtyp s obtížemi při provádění aritmetických postupů.
• Podtyp s obtížemi při reprezentaci a získávání aritmetických faktů ze sémantické paměti.
• Podtyp s obtížemi ve vizuálně-prostorové reprezentaci číselných informací.

The pracovní paměť je to důležitá součást procesu úspěchu v matematice. Problémy s pracovní pamětí mohou způsobit procedurální selhání, jako je ve skutečnosti načítání.

Studenti s problémy s výukou jazyků + DAM Zdá se, že mají potíže s uchováváním a získáváním matematických faktů a řešením problémů, jak slovo, tak složitý nebo skutečný život, závažnější než studenti s izolovaným MAD.

Ti s izolovaným MAD mají potíže s vizuoprostorovým deníkem, který vyžadoval zapamatování informací s pohybem.

Studenti s MAD mají také potíže s interpretací a řešením matematických slovních úloh. Měli by potíže odhalit relevantní a irelevantní informace o problémech, vytvořit si mentální reprezentaci problému, zapamatovat si a Proveďte kroky spojené s řešením problému, zejména vícestupňových problémů, s využitím kognitivních a metakognitivních strategií.

Některé návrhy na zlepšení výuky matematiky

Řešení problémů vyžaduje porozumění textu a analýzu prezentovaných informací, vypracování logických plánů řešení a hodnocení řešení.

Vyžaduje: kognitivní požadavky, jako jsou deklarativní a procedurální znalosti aritmetiky a schopnost aplikovat tyto znalosti na slovní úlohy, schopnost provést správnou reprezentaci problému a plánovat schopnost problém vyřešit; metakognitivní požadavky, jako je povědomí o samotném procesu řešení, stejně jako strategie pro řízení a sledování jeho výkonu; a afektivních podmínek jako je příznivý vztah k matematice, vnímání důležitosti řešení problémů nebo důvěra ve vlastní schopnosti.

Na řešení matematických problémů může mít vliv velké množství faktorů. Přibývá důkazů, že většina studentů s MAD má větší potíže s procesy a strategiemi. spojené s konstrukcí reprezentace problému než při provádění operací nezbytných k tomu vyřešit to.

Mají problémy se znalostí, používáním a ovládáním strategií reprezentace problémů, aby pochopili nadschémata různých typů problémů. Navrhují klasifikaci rozlišující 4 velké kategorie problémů na základě sémantické struktury: změna, kombinace, srovnání a vyrovnání.

Tato superschémata by byly znalostními strukturami, které jsou uvedeny do hry, aby porozuměly problému a vytvořily správnou reprezentaci problému. Z této reprezentace je navrženo provedení operací k dosažení řešení problému. problém pomocí vybavovacích strategií nebo z okamžitého obnovení dlouhodobé paměti (MLP). Operace se již neřeší izolovaně, ale v kontextu řešení problému.

Bibliografické odkazy:

• Cascallana, M. (1998) Zahájení matematiky: didaktické materiály a zdroje. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Oblast didaktických znalostí matematiky. Madrid: Redakční syntéza.
• Ministerstvo školství, kultury a tělovýchovy (2000) Potíže s učením matematiky. Madrid: Letní učebny. Vyšší ústav pro přípravu učitelů.
  
• Orton, spol. (1990) Didaktika matematiky. Madrid: Vydání Morata.