Co je OCTAHEDRON a jeho vlastnosti

Osmistěn je geometrický tvar složený z osmi ploch, které mají podobu mnohoúhelníků. Toto těleso, známé jako mnohostěn, představuje trojrozměrnou postavu, která má osm stran nebo tváří.

V nové lekci od učitele uvidíme co je to osmistěn a jeho vlastnosti. Nejprve začneme s pojmem mnohoúhelníky a mnohostěny. Poté budeme studovat osmistěn, jeho prvky a jeho vlastnosti. Budeme také mluvit o platónských tělesech a typech osmistěnů, které existují.

Osmistěn je geometrický útvar, který se skládá z osmi tváří. což jsou polygony Osmistěn je mnohostěn, tedy trojrozměrná postava, která má osm stran nebo tváří.

Jejich tváře mohou být tvořeny trojúhelníky, čtverci, pětiúhelníky, šestiúhelníky a sedmiúhelníky. S tím můžeme zajistit, že osmistěn lze vytvořit s libovolným mnohoúhelníkem jehož strany jsou menší než osm.

Pokud jsou všechny tváře osmistěnu rovnostranné trojúhelníky, pak můžeme říci, že osmistěn je to pravidelné.

Tento druh postavy Je považován za platónské těleso. Platón totiž sdružuje každý z prvků, které tvoří Vesmír, tedy zemi, vzduch, vodu a oheň, do mnohostěnu. To znamená, že oheň je spojen se čtyřstěnem, voda s dvacetistěnem, země s krychlí a vzduch s osmistěnem. Navíc spojil Vesmír s posledním tělesem, kterým je dvanáctistěn.

Oktaedry mohou být tvořeny osm polygonů, které jsou pravidelné nebo nepravidelné. Proto existují dva typy osmistěnů, které jsou pravidelné a zkrácené.

• pravidelný osmistěn: konvexní mnohostěn, který má osm ploch, které jsou trojúhelníky. Dvě z jejích ploch jsou tvořeny rovnoramennými trojúhelníky, zatímco jejích dalších šest ploch jsou rovnostranné trojúhelníky. Tvar tohoto mnohostěnu je symetrický, proto budou všechny jeho úhly stejné.
• zkrácený osmistěn: mnohostěn s osmi nepravidelnými plochami. Dvě z jejích ploch jsou tvořeny šestiúhelníkovými polygony, zatímco jejích dalších šest ploch je tvořeno jak přímými, tak zakřivenými liniemi. Tvar tohoto mnohostěnu je asymetrický, takže jeho úhly nejsou všechny stejné.

The mnohoúhelníky jsou geometrické obrazce s hlavní charakteristikou: Jsou ploché a uzavřené. Jsou tvořeny řadou liniových segmentů, nazývaných "strany", které jsou spojeny dohromady, aby vytvořily postavu.

Nazývají se body, které spojují různé úsečky vrcholyProto bude počet vrcholů obrazce vždy roven počtu stran, které má.

Mnohoúhelníky jsou pojmenovány podle počtu stran a vrcholů, které má obrazec. Podívejme se na některé příklady typy polygonů:

• Trojúhelník: mnohoúhelník se třemi stranami.
• Čtyřúhelník: mnohoúhelník se čtyřmi stranami.
• Náměstí: mnohoúhelník se čtyřmi stejnými stranami a čtyřmi pravými úhly.
• Obdélník: mnohoúhelník se čtyřmi stranami, jedním párem stejných protilehlých stran a čtyřmi pravými úhly.
• lichoběžník: mnohoúhelník se čtyřmi různými stranami, bez paralelní strany s jinou.
• Pentagon: mnohoúhelník s pěti stranami a pěti úhly.
• Šestiúhelník: mnohoúhelník se šesti stranami a šesti úhly.
• Sedmiúhelník: mnohoúhelník se sedmi stranami a sedmi úhly.
• Osmiúhelník: mnohoúhelník s osmi stranami a osmi úhly.
• enneagon: mnohoúhelník s devíti stranami a devíti úhly.
• Decagon: mnohoúhelník s deseti stranami a deseti úhly.
• Hendecagon: mnohoúhelník s jedenácti stranami a jedenácti úhly.
• dvanáctiúhelník: mnohoúhelník s dvanácti stranami a dvanácti úhly.

The mnohostěny jsou to geometrické obrazce, které mají tři rozměry a jsou tvořeny známým počtem polygonů nazývaných obličeje.

Hlavní rozdíl mezi mnohoúhelníky a mnohostěny spočívá v tom, že mnohoúhelníky jsou dvourozměrné obrazce, to znamená, že jsou to rovinné obrazce, zatímco Mnohostěny jsou trojrozměrné obrazce. tedy obrazce prostoru, které jsou rovněž tvořeny polygony.

Polyedry jsou tedy trojrozměrné geometrické útvary, tvořené tváře, které uzavírají svazek. Jak jsme zmínili u polygonů, v závislosti na počtu ploch, které mají, budou mít mnohostěny svá různá jména. uvidíme některé příklady.

1. Rovnoběžné: mnohostěn tvořený dvěma pravidelnými čtverci a čtyřmi stejnými obdélníky.
2. Krychle: mnohostěn tvořený šesti stejnými obdélníky.
3. Pyramida: mnohostěn tvořený základnou a několika trojúhelníky.
4. Hranol: mnohostěn tvořený rovnoběžníky.
5. Osmistěn: mnohostěn vzniklý spojením dvou pyramid od základny.
6. dvanáctistěn: mnohostěn tvořený dvanácti pravidelnými plochami.