Co je MATRIX v matematice

V Učiteli to vysvětlímeCo je matice a příklady. Matice je sada čísel nebo výrazů, uspořádaných do obdélníkového tvaru, tvořících řádky a sloupce. Jsou vyjádřeny v závorkách a uvnitř najdeme většinou čísla. On chlap matice, je vyjádřen jako počet řádků krát počet sloupců. Například: matice 3x3.

Každé číslo, které existuje uvnitř matice, lze vyjádřit a volat podle vaší pozice uvnitř matice takto: Xij; „i“ jako číslo řádku, ve kterém se číslo nachází; „j“ jako číslo sloupce, ve kterém je číslo nalezeno. Níže vám to řekneme a necháme vás cvičení s řešením takže můžete cvičit doma.

Index

1. Co je matice?
2. Typy polí
3. Jak vyrobit matrici?
4. Co je to skalární matice a příklad?
5. K čemu slouží matrice?
6. Matice: cvičení s řešením
7. Řešení

Matice je množina čísel nebo výrazů, uspořádané do obdélníkového tvaru, tvořící řady a sloupce. Jsou vyjádřeny v závorkách a uvnitř najdeme většinou čísla.

Každé číslo, které existuje uvnitř matice, lze vyjádřit a pojmenovat podle své pozice v matici takto: Xij

• „i“ jako číslo řádku, ve kterém se číslo nachází
• „j“ jako číslo sloupce, ve kterém je číslo nalezeno.

existovat různé typy matric, jak uvidíme níže:

• řádková matice- Má pouze jeden řádek, bez ohledu na to, kolik má sloupců.
• Sloupcová matice- Má pouze jeden sloupec, bez ohledu na to, kolik má řádků.
• Čtvercová matice: Je to ta matice, která má stejné řádky jako sloupce, takže má úhlopříčku.
• obdélníkové pole: má jiný počet řádků než sloupců, takže jeho rozměr je vyjádřen jako mxn.
• Nulová matice: Je to matice, ve které jsou všechny prvky nulové.
• Horní trojúhelníkové pole: Je to matice, ve které jsou prvky pod úhlopříčkou nuly.
• Spodní trojúhelníkové pole: je matice, ve které jsou prvky nad úhlopříčkou nuly.
• Diagonální matice: je matice, která má pouze nenulové prvky na diagonále. To znamená, že prvky nad a pod úhlopříčkou jsou nuly.
• Skalární matice: Je to taková, ve které jsou prvky úhlopříčky totožné.
• matice identity: všechny jeho prvky jsou nuly, kromě úhlopříčky, což jsou jedničky.

Abychom vytvořili matici, musíme mít jasno kolik řádků a kolik sloupců Budu mít.

Odtud dáme dvě velké závorky a dovnitř zapíšeme každý z prvků. Takto může být matice 2x1, 3x4... Každá kombinace, která nás napadne, bude platná.

Uvnitř matrice, Prvky mohou být pozitivní i negativní. Mohou to být i nuly.

Skalární matice je taková, ve které jsou prvky úhlopříčky totožné, jako v příkladu na přiloženém obrázku.

Tento typ matice je zase diagonální matice, takže Jsou to vždy symetrické matice. Jsou současně horní trojúhelníkovou maticí a spodní trojúhelníkovou maticí.

Matice identity vysvětlená v odstavci o typech matic je skalární matice a Ze součinu matice identity a čísla můžeme získat jakoukoli skalární matici stoupat.

Matice mají mnoho různých aplikací, protože jsou velmi užitečné.

Například matrice Jsou používány pro:

• Animujte objekty a tvary v počítačové grafice
• K naprogramování bionických paží,
• Řešte soustavy rovnic v matematice…
• Jsou také široce používány pro získávání statistik, například pro výpočet odhadů parametrů ve vícenásobném regresním modelu.

Také zde máte více vyřešená maticová cvičení.

Abyste si ověřili, zda jste porozuměli tomu, co bylo vysvětleno v dnešní lekci, doporučujeme vám to Proveďte následující cvičení:

1. Zdůvodněte, zda je to pravda nebo ne:

• Identitní matice je skalární matice.
• Matice jsou vždy čtvercové.
• Matice může existovat pouze s jedním řádkem.

Potom můžeš zjistit Pokud jste správně provedli navrhované činnosti:

1. Zdůvodněte, zda je to pravda nebo ne:

• Matice identity je skalární matice: to je pravda, protože matice identity má úhlopříčku tvořenou jedničkami a ze skalární matice vyplývá, že všechna čísla na diagonále jsou stejná, takže matice identity bude vždy skalární, ale skalární matice nebude vždy identita.
• Matice jsou vždy čtvercové: to není pravda, protože mohou být obdélníkové nebo čtvercové.
• Může existovat matice pouze s jedním řádkem: je to tak, ve skutečnosti se nazývá řádková matice.

Pokud se vám tento článek hodil, nezapomeňte ho sdílet se svými kolegy a pokračujte v procházení lekcí, které vám na unProfesor nabízíme.

Obrázek: Naučte se AI

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Co je matice a příklady, doporučujeme zadat naši kategorii Algebra.

• Ayres, F., Díez, L. G. & Vázquez, A. G. (1962). Matrice (č. QA371. A918 1992). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. L. (1982). Současná matematika (č. 510 B7784m Př. 1). Harla.