Jak vypočítat percentily? Vysvětlení vzorce a postupu

Dnes je běžné, že musíme pracovat s velkým množstvím dat, bez ohledu na to, zda se věnujeme výzkumu nebo jiným odvětvím.

To vyžaduje schopnost pracovat s nimi, často navzájem porovnávat a objednávat data. A v tomto smyslu může být užitečné použít poziční míry, kterými se oddělíme celkové hodnoty měřené v různých částech, aby se zjistilo, ve které poloze je jedna z ony. Jedním z nejznámějších a nejužitečnějších je percentil. Ale... Co je to percentil? Jak vypočítat percentily? Podívejme se na to v tomto článku.

• Související článek: „Psychometrie: co to je a za co je zodpovědná?"

Co je to percentil?

Jedno z nejčastějších měření polohy dat je známé jako percentil nebo centil, které zahrnuje rozdělení součtu měřeného na 99 částí, čímž se získá celkem 100 stejných částí. Tímto způsobem je souhrn toho, co se měří, reprezentován někde v těchto 99 částech a konkrétní data budou zaujímat pozici mezi těmito částmi. Jedná se o typ kvantilu nebo zlomeniny, hodnot, které umožňují rozdělení dat do skupin se stejným počtem hodnot.

Jinými slovy, percentily jsou každá z pozic, které zaujímají některá data, když je souhrn existujících dat rozdělen na sto částí, což označuje pozici, kterou ponechává pod sebou určité procento populace odpovídající hodnotě percentilu jako takového (tj. například percentil 1 je ten, který opouští pod 1%). Stejně tak ponechává další relevantní procento nad sebou.

Propojené koncepty

Koncept percentilu je úzce spojen s konceptem procenta, ale přesto se jedná o různé pojmy: zatímco procento je matematický výpočet, který nám umožňuje vizualizovat určitou částku jako zlomek sto stejné části, percentil označuje pozici, kterou musí část dat obsadit, aby se toto procento snížilo korespondent.

Podobně je percentil také hodnota, která je spojena s dalšími měřítky polohy, jako jsou kvartily nebo decily. Rozdíl spočívá v počtu divizí a stupnici, na které pozorujeme, kde jsou naše data. Ve skutečnosti kvartily a decily odpovídají různým percentilům, protože jsou stále pozicí, kterou některá data zaujímají v různých měřítcích. Různé kvartily odpovídají 25., 50. a 75. percentilu, zatímco decily odpovídají 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70. a 90. percentilu.

Na co jsou?

Vědět, co to je a jak vypočítat percentil, i když se to nezdá, může být v mnoha oblastech velmi užitečné. Percentil je stále hodnota, která umožňuje nám provádět srovnání a objednávky mezi subjekty, případy nebo stupněm existence faktoru nebo proměnné v sadě, něco, co nám umožňuje pracovat na velmi snadno srozumitelné úrovni s více či méně rozsáhlými datovými soubory a vytvořit si pozici pro ty, které získáváme.

To nám na praktické úrovni může pomoci určit například to, zda je atribut nebo proměnná v normálních hodnotách nebo zda jsou pod nebo nad průměrem. Příklady toho lze nalézt v tom, že jsou užitečné při určování, zda je či není změněna neuropsychologická funkce, jsou-li nalezeny úrovně inteligence. v rámci normality srovnáme-li výsledky subjektu s výsledky jeho referenční populace nebo pokud má dítě váhu a výšku blízkou nebo vzdálenou od průměru jeho stáří.

• Mohlo by vás zajímat: "Druhy psychologických testů: jejich funkce a vlastnosti"

Výpočet percentilů: jak na to?

Výpočet percentilů je relativně jednoduchý proces, stačí mít všechna data reprezentována stejným způsobem a provést jednoduchý výpočet. To však vyžaduje nejen získání konkrétních údajů, ale také jasnost v tom, jaký typ skóre bude objednán a s ohledem na to, co a kdo provede srovnání.

Ve skutečnosti, pokud používáme různé hodnotící nástroje, často uvidíme, že existují referenční tabulky pro posoudit, mezi kterými hodnotami daný percentil osciluje, aby bylo možné spojit experimentálně získaná data s uvedenými hodnotami percentil. Tyto jsou prováděny komplexním měřením s reprezentativním vzorkem referenční populace.

Když musíme vypočítat percentil, je třeba nejprve vzít v úvahu, pokud pracujeme s objednanými nebo neuspořádanými daty. Pokud data nejsou seskupena nebo uspořádána, může být pozice, ve které je nalezen percentil vypočítat vydělením produktu percentilu počtem prvků ve vzorku, ze kterého jsme začali mezi stovkou. Vzorec by byl P = (k * n) / 100.

Když se díváme na uspořádanou sadu dat, můžeme postupovat podle vzorce Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). Bude tedy stačit přidat dolní hranici třídy, kde je percentil produktem mezi amplitudou třída a podíl mezi odečtením polohy minus předchozí akumulovaná frekvence a frekvence celkový.

Najděte také určitý percentil datové sady (například vyhledejte 25. percentil sady nebo databáze) Vyžaduje pouze vydělit počet hodnot menších než ten, který máme, celkovým počtem hodnot a vynásobit tento výsledek sto.

Bibliografické odkazy:

• Triola, M.F. (2006). Statistika. Deváté vydání. Pearson Education.