ABSOLUTE-fejlen og den RELATIVE fejl

I en PROFESSOR forklarer vi hvad er absolut fejl og relativ fejl, to fejl, der kan afvige fra det resultat, du skal opnå, når du foretager en måling. For selvom du tror, ​​du måler nøjagtigt, er det, du rent faktisk gør, at komme tæt på et resultat. Dette kan skyldes en fejl i måleinstrumentet set fra observatørens synspunkt eller ukontrollerede ulykker er det derfor normalt at foretage flere målinger i lighed med betingelser og med de data, der er opnået i hver enkelt, beregnes det aritmetiske gennemsnit, og resultatet bliver den højeste værdi sandsynlig. Dette endelige resultat er knyttet til tvivlen i forhold til det mål, og denne tvivl kan udtrykkes numerisk fra beregningen af ​​den absolutte fejl og relative fejl.

Indeks

1. Hvad er absolut fejl
2. Hvordan den aktuelle værdi beregnes
3. Hvordan absolut fejl beregnes
4. Hvad er relativ fejl, og hvordan beregnes det

Det absolut fejl (Ea) er forskel mellem den faktiske værdi og den omtrentlige værdi

Ea = | Faktisk værdi - Omtrentlig værdi |

Den absolutte fejl udtrykkes altid i positiv, selvom den omtrentlige værdi er højere end den reelle værdi, og som følge heraf giver den et negativt resultat.

Eksempel på absolut fejl

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

I dette tilfælde er værdien positiv. Men lad os se på et andet eksempel.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Som du kan se, er resultatet altid positivt, selvom værdien er negativ. Absolut fejl kan aldrig være negativ.

Først du har brug for at kende den reelle værdi. For at gøre dette skal der foretages forskellige målinger under lige betingelser og beregne det aritmetiske gennemsnit med de opnåede resultater i dem. Som hovedregel anvendes en tabel med de opnåede resultater efter måling et antal n gange, og ved siden af ​​det er antallet af gange, hver af målingerne er opnået.

Forestil dig, at du har taget en måling 15 gange. Så vi har det, n = 15. Så laver du bordet

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Bemærk, at vi ved siden af ​​hvert mål har anført antallet af gange hvert resultat er opnået. Derefter skal hvert resultat ganges med det antal gange det er opnået, og det endelige resultat beregnes, idet hvert af resultaterne tilføjes.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

For at beregne den reelle værdi skal du divider Xi * fi med antallet n af målinger, i dette tilfælde 15 gange.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Som vi tidligere har kommenteret, er dette gennemsnit, som vi har beregnet, den værdi, som vi vil betragte som reel. Da den absolutte fejl (εa) for hver måling er forskellen mellem den reelle værdi og den værdi, der opnås ved målingen, skal vi tilføje en ny kolonne, hvor begge værdier trækkes fra:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Nu er det gjort det aritmetiske gennemsnit af al Ea og divider med n. A) Ja:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Billede: Slideplayer

Det relativ fejl det er resultatet af at multiplicere den absolutte fejl med den aktuelle værdi, det vil sige middelværdien). Da den absolutte fejl kan være positiv eller negativ, men forskellen er, at i stedet for måleenheder ledsages den af ​​en procentdel (%).

Er = EaX * 100%

På denne måde angiver det procentdelen af ​​fejl i målingen.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Har du set, hvor let det er med et par enkle eksempler? Glem ikke, at matematik tager en masse øvelse. Og hvis du vil øve mere, finder du nedenfor denne video, nogle udskrivbare øvelser med løsninger for dig at gøre.

Billede: Brainly

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Hvad er absolut fejl og relativ fejl, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Aritmetik.