GEOMETRISKE kroppe: klassifikation og elementer

I denne en-LÆRER-lektion skal vi studere geometriske legemer og deres navne. Først skal vi starte med navnets oprindelse og betydning, hvorfor de kaldes kroppe geometriske figurer, vil vi gennemgå de geometriske figurer og derefter se geometriske kroppe og kende deres egenskaber.

Indeks

1. Oprindelse af geometriske legemer
2. Hvad er en geometrisk figur?
3. Hvad er geometriske legemer og deres navne
4. Klassificering af polyedre
5. Almindelige polyedre: navne og klassifikation
6. Klassificering af uregelmæssige polyedre og deres navne
7. Klassificering af runde kroppe

Det er vigtigt at kende den etymologiske oprindelse af ordene for bedre at forstå deres betydning. Oprindelsen af ​​de to ord, der danner udtrykket "geometrisk krop" er som følgende:

• Legeme: stammer fra latin. Det kommer fra "korpus" og kan oversættes til "stamme".
• Geometrisk: Dens oprindelse kommer fra græsk. Det er dannet af tre klart differentierede elementer: "geo" betyder "jord"; "metron" synonymt med "måle", og suffikset "-ico", bruges til at angive, at det er "i forhold til".
  instagram story viewer

Et geometrisk felt er et element, der har tre dimensioner. og disse er højde, bredde og længde. Man kan sige, at det er en slags geometrisk figur.

Det geometriske figurer De er en visuel og funktionel repræsentation af et ikke-tomt og lukket sæt punkter i et geometrisk plan. Med dette mener vi, at det er figurer, der afgrænser flade overflader ved hjælp af et sæt linjer eller sider, der forbinder deres punkter på en bestemt måde. I henhold til rækkefølgen og antallet af disse linjer vil vi se forskellige figurer.

Det stof, der arbejdes med i geometrien, er netop disse geometriske figurer. Geometri er den gren af ​​matematik, der studerer planer, repræsentationer og forholdet mellem de forskellige former, der kan forestilles med dem. De er de abstrakte objekter, der bestemmer den måde, vi forstår universet på.

Klassificering af geometriske former

Geometriske former kan klassificeres efter form og antal sider, eller baseret på antallet af dimensioner, de repræsenterer.

• dimensionsløse figurer. Den har 0 dimensioner og henviser til punktet.
• Lineære figurer. Det har en dimension, og det er linjer med en bestemt orientering og rute, det vil sige, at de er lige og buede.
• Flyfigurer. De har to dimensioner og er figurer, der mangler dybde. De har en længde og en bredde og er polygoner, planer og overflader.
• Volumetriske figurer. Den har 3 dimensioner og er figurer, der tilføjer dybde og perspektiv. De betragtes som geometriske legemer, såsom polyeder og faste stoffer i omdrejning.
• N-dimensionelle figurer. De har n dimensioner, det vil sige mere end 3 dimensioner, og de er teoretiske abstraktioner.

Eksempler på geometriske figurer

• trekanter
• Firkanter
• diamanter
• omkredse
• ellipser
• pyramider

De geometriske kroppe er geometriske figurer, der afgrænser eller beskriver volumener. Kugler, cylindre og polyeder er forskellige geometriske legemer. Disse geometriske legemer er lukkede områder af rummet.

De geometriske kroppe er opdelt i to store grupper, nogle er de polyeder og de andre er runde kroppe. Polyeder er dem, der er afgrænset af flade overflader. Og de runde kroppe er dem, der er afgrænset af kurver.

Eksempel

Lad os se et eksempel for lettere at forstå betydningen af ​​et geometrisk felt.

Et kvadrat er en firkant: en geometrisk figur med fire sider. En terning er derimod et polyeder med seks kvadratiske flader, det vil sige et geometrisk legeme, der har højde, bredde og længde.

Det polyeder er geometriske legemer begrænset af flade overflader.

De geometriske legemer optager en plads i rummet, og det betyder derfor, at de har volumen. Hvis deres ansigter er flade, kaldes de polyedre. Blandt dem kan vi skelne mellem regulære polyedre og uregelmæssige polyedre.

Polyedrene har følgende varer:

• Ansigter: De er polygonerne, der afgrænser polyederet.
• Kanter: De er kanterne af ansigterne.
• Hjørner: Det er de punkter, hvor tre eller flere kanter mødes.
• Plane vinkler: Dannet af to konvergerende kanter.
• Dihedrale vinkler: Dannet af to tilstødende flader.
• Polyedriske vinkler: Dannet af tre eller flere flader, der konvergerer i et toppunkt.
• Diagonaler: der er diagonaler, der forbinder to ikke-på hinanden følgende hjørner af samme flade og diagonaler, der forbinder spidser af forskellige flader.

Klassificering af polyedre

efter deres vinkler

• konkave
• konveks

For at vide, om et polyeder er konkavt eller konveks, er dets ansigter forlænget, i det tilfælde, hvor nogen af forlængelserne passerer gennem det indre, så vil det være konkavt, hvis det tværtimod ikke sker, vil det være konveks.

alt efter deres ansigtsform

• Regulære polyedre, hvor alle deres ansigter er regulære polygoner lige store i både form og størrelse.
• Uregelmæssige polyedre, i modsætning til almindelige polyedre, altså hvis ovenstående ikke forekommer.

Ifølge antallet af ansigter

• Tetraeder eller firesidet polyeder
• Pentahedron, femsidet
• Hexahedron, Exahedron eller Cube, sekssidet
• Heptaeder, syvsidet
• Oktaeder, otte ansigter
• Og successivt...

Kun Der er fem regulære polyedre. De er de enkleste og er dannet af en enkelt regulær polygon.

• tetraeder. Den har fire flader, der er ligesidede trekanter, fire spidser og seks kanter. Det er det geometriske legeme med det mindste volumen sammenlignet med dets overflade.
• terningenten sekskant. Den har seks flader, der er firkantede, otte hjørner og tolv kanter.
• Oktaeder. Den har otte flader, der er ligesidede trekanter, seks spidser og tolv kanter.
• Dodekaeder. Den har tolv flader, der er regulære femkanter, tyve hjørner og tredive kanter.
• icosahedron. Den har tyve flader, der er ligesidede trekanter, tolv hjørner og tredive kanter. Det er det geometriske legeme med det største volumen i forhold til dets overflade.

Det klassificering af uregelmæssige polyedre Det er enkelt, da der kun er to store grupper. prismer og pyramider.

prismer

Det er de polyedre, der er dannet af to lige store og parallelle flader, som vi kalder baser, og af flere rektangulære sideflader. Antallet af sideflader vil afhænge af antallet af sider basispolygonen har.

• Hvis dens base er en regulær polygon, vil vi kalde det et regulært prisme.
• Hvis sidekanterne i stedet er vinkelrette på basen, vil vi kalde det et ret prisme.

pyramider

De er de polyeder, der ender i et toppunkt, der hviler på deres base, så deres sideflader bliver trekanter. De er prismer med en enkelt base.

• Hvis dens base er en regulær polygon, vil vi kalde det en regulær pyramide.
• Hvis linjen, der forbinder toppunktet med midten af ​​bunden af ​​polygonen, falder sammen med højden af ​​pyramiden, så vil vi kalde det en højre pyramide.

Runde kroppe dannes, når vi roterer en bestemt figur omkring en akse, det vil sige af en lige linje. De enkleste og mest kendte runde kroppe er cylinderen, keglen og kuglen.

Cylinder

Rund krop, der dannes, når vi drejer et rektangel rundt om en af ​​dets sider.

De elementer, der udgør det, er:

• rotationsakse
• generatrice
• højde
• radio

Fisse

Rund krop, der dannes, når vi drejer en trekant rundt om dens ene ben.

De elementer, der udgør det, er:

• rotationsakse
• generatrix: hypotenusen i trekanten
• højde
• radio

Kugle

Rund krop, der dannes, når vi drejer en cirkel omkring en diameter.

De elementer, der udgør det, er:

• radio
• diameter

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Geometriske faste stoffer: klassificering og elementer, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.