Beregn omkredsen af ​​en halvcirkel

I en ny lektion fra en lærer vil vi se hvordan man beregner omkredsen af ​​en halvcirkel. Først skal vi behandle begreberne omkreds og omkreds og derefter definere, hvad en halvcirkel er, og hvordan man beregner dens omkreds.

Indeks

1. Hvad er en cirkel og dens elementer
2. Omkredsen af ​​en cirkel: formel
3. Beregn omkredsen af ​​en halvcirkel: formel
4. Hvad er PI = π?
5. Eksempler til at beregne omkredsen af ​​en cirkel

EN omkreds er en geometrisk figur flad og lukket form. Dens vigtigste egenskab er, at alle de punkter, der danner den, er i samme afstand fra dens centrum. Afstanden fra ethvert punkt til centrum kaldes RADIUS.

Hvis vi har et fast punkt, centrum og en defineret afstand, kan vi tegne en enkelt cirkel, hvis afstand vil være radius. Hermed mener vi, at en omkreds er bestemt af et centrum og en radius.

Det forskel på en omkreds og en cirkel, er, at cirklen er inde i omkredsens plan, derfor er omkredsen omkredsen af ​​cirklen.

Elementer af en cirkel

• Centrum: Punkt lige langt fra alle de punkter, der udgør omkredsen.
• Radio: Segment, der forbinder midten med et hvilket som helst af punkterne på omkredsen.
• Diameter: Segment, der passerer gennem midten af ​​cirklen, forbinder to yderpunkter af samme. Diameteren er derfor dobbelt så stor som radius.
• Reb: Segment, der forbinder to vilkårlige punkter på cirklen.
• Sløjfe: Kurve, der forbinder to vilkårlige ender af en akkord, det vil sige en del af omkredsen.
• centrale vinkler: vinkel dannet af to radier af omkredsen.
• Halvomkreds: Del af omkredsen, der er afgrænset af to ender af diameteren.

Det blev bestemt, at diameteren er den største afstand, der kan måles mellem to punkter, der hører til samme omkreds.

Her efterlader vi dig en klassificering af geometriske faste stoffer.

omkredsen, i geometri betyder summen af ​​sidernes længder af enhver plan geometrisk figur. I matematik er dette et nøglebegreb, der bruges meget i sammenhæng med areal og rumfang. Etymologien af ​​ordet perimeter kommer fra oldgræsk og er adskilt i to dele, på den ene side peri som betyder "alle" og på den anden side "métron", som betyder "mål". De første til at bruge beregningen af ​​omkredsen var de græske filosoffer.

Dette koncept bruges ikke kun til længden eller afstanden, men også omridset af geometriske figurer. Som tilfældet med cirklen, der tilfældigvis kaldes omkreds. Så det kan vi konkludere omkredsen er længden svarende til konturen af ​​en geometrisk figur. Derfor er det summen af ​​alle siderne, der udgør figuren eller i tilfælde af cirklen dens omkreds.

omkredsen af ​​en cirkel

Til udregn omkredsen af ​​en cirkel Vi bruger radius eller diameteren af ​​omkredsen og gør:

P = 2 x π x r = π x d

• Q: omkreds
• r: radius
• d: diameter

vi ringer halvomkreds til hver af de lige store buer defineret af en diameter. Det vil sige, at det er en del af omkredsen, der er afgrænset af diameteren. Vi kan sige, at en halvcirkel er halvdelen af ​​en cirkel.

Under hensyntagen til formlen, som vi tidligere så for omkredsen af ​​en komplet cirkel, vil vi Beregn omkredsen af ​​en halvcirkel.

Vi bruger igen tallet π, længden r og diameteren d til at beregne det.

Hvis omkredsen af ​​en cirkel er

PC = 2 x π x r

Og vi ved, at halvcirklen er halvdelen af ​​den komplette cirkel, vi skal opdele omkredsen i to enheder, derfor:

Ps = π x r

Men her mangler vi linjen, der forbinder de to ender af diameteren, derfor skal vi tilføje 2 x r til formlen

Ps = π x r + 2 x r

halvcirkelformel

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

Det første led i formlen er lig med halvdelen af ​​omkredsen af ​​en cirkel med radius r, mens det andet led er lig med længden af ​​diameteren eller to gange radius.

Han PI nummer, eller bedre kendt under sit symbol 'π', er en irrationelt tal. I matematik betyder det, at det hverken er nøjagtigt eller periodisk og derfor har et uendeligt antal decimaler. Tallet bruges som en matematisk konstant, der er lig med 3,14159...

Der er over 12 billioner decimaler af π opdaget til dato.

Dette berømte nummer bruges hovedsageligt eller opstår for at demonstrere lForholdet mellem længden af ​​en cirkel og dens diameter.

Lad os se nogle eksempler for at lære, hvordan man beregner omkredsen af ​​en cirkel:

Eksempel 1

Lad være en halvcirkel, hvis radius er r=3 cm. Få din omkreds.

Vi beregner

Omkreds = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

Derfor opnår vi som et resultat, at omkredsen af ​​en halvcirkel med radius 3 cm er 15,42 cm.

Eksempel 2

Beregn omkredsen af ​​en halvcirkel med en radius på 6 cm

Vi beregner

Omkreds = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

Svaret er, at omkredsen af ​​halvcirklen med radius 6 cm er 30,85 cm.

Eksempel 3

Bestem omkredsen af ​​en halvcirkel med en radius på 10 cm.

Vi beregner

Omkreds = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

Omkredsen er 51,4 cm

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Hvordan man beregner omkredsen af ​​en halvcirkel, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.

• LORENZO, ca. g. (2011). OMKREDS.
• LORENZO, ca. g. Geometriske figurer.