Forskel mellem RATIONAL og IRRATIONAL tal

I denne nye lektion fra en lærer er vi glade for at bringe dig et meget vigtigt emne inden for matematikens verden: i denne lektion vil vi se forskellen mellem rationelle og irrationelle tal. Af denne grund begynder vi med at præsentere en kort beskrivelse af hvert af disse tal og derefter fremhæve deres vigtigste forskelle. Som det er sædvanligt for os, støtter vi den teoretiske forklaring med nogle praktiske eksempler, som med ham video af læreren Claudia López, der vil tjene som et supplement i denne lektion.

Indeks

1. Vigtigste forskelle mellem rationelle og irrationelle tal
2. Hvad er rationelle tal
3. Hvad er irrationelle tal
4. Eksempler på rationelle tal
5. Eksempler på irrationelle tal

Det forskel mellem rationelle tal og irrationelle tal er det ganske indlysende.

• Først og måske vigtigst er det faktum, at mens rationelle tal kan udtrykkes i form af brøkdel, det irrationelle tal nr de kan udtrykkes på denne måde.
instagram story viewer
• Rationelle tal er størrelser, der kan have en periode i decimal eller endelig decimal og begrænset.
• I tilfælde af irrationelle tal, deres decimaler har tendens til uendelig, det vil sige, vi kan ikke repræsentere dem i en brøkdel.

Disse ville være de to største forskelle mellem rationelle og irrationelle tal. I dette aspekt er de helt modsatte (som det kan ses i de følgende afsnit).

Det rationelle tal er fraktioner, der kan dannes ud fra heltal Y ægte. Dette betyder, at rationelle tal er reelle tal, der også kan udtrykkes som en brøkdel, da vi kan beregne eller kende både tælleren og nævneren.

Navnet på rationelle er oversættelsen fra engelsk, rationelle, heks henviser til til forhold, det er brøkdel. Så vel vidende at rationelle tal er forbundet med et forhold, bliver det lettere at huske dem.

Rational = Rational = Ratio = Fraction => Ja, vi kan udtrykke dem som en brøkdel af to hele tal.

Som vi kan se i det følgende diagram, er de reelle tal delt mellem irrationelle tal og rationelle tal, som kan reduceres til heltal og disse til naturlige tal.

Kort sagt, til teoretiske formål kan vi sige, at et tal er rationelt, hvis vi kan udtrykke det som en brøkdel.

På den anden side har vi irrationelle tal. Denne slags tal de er reelle tal, der ikke kan udtrykkes nøjagtigt, heller ikke med jævne mellemrum. Dette betyder, at irrationelle tal ikke kan udtrykkes som en brøkdel, fordi vi ikke kender eller ikke kan beregne, tælleren eller nævneren.

Navnet på rationelle er oversættelsen fra engelsk, rationelle, der henviser til forhold, det vil sige brøkdel. Så vel vidende at rationelle tal er forbundet med et forhold, bliver det lettere at huske dem.

Irrational = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fraction => Vi kan ikke udtrykke dem som en brøkdel af to hele tal.

Senere, i de følgende afsnit, vil vi give nogle eksempler på irrationelle tal, så dette teoretiske aspekt lettere forstås.

Vi har allerede set teorien og konceptet for disse to tal, nu skal vi fortsætte med nogle eksempler så du kan se forskellen mellem rationelle og irrationelle tal mere tydeligt.

I tilfælde af rationelle tal er der ikke for meget mysterium. Ethvert tal, der kan udtrykkes som en brøkdel, er et rationelt tal. For eksempel:

48 er et rationelt tal, fordi det kan udtrykkes som en brøkdel.

Et andet lidt mere komplekst eksempel kan være 3,5. Dette tal er også rationelt, da det kan udtrykkes som 7/2, hvilket er en brøkdel, derfor er det rationelt. Vi kender dens tæller og nævneren, da den har en endelig decimal.

I tilfælde af irrationelle tal er forskellen meget klar, men du skal alligevel være opmærksom.

Et irrationelt tal par excellence ville være tallet 𝝿 (Pi). Vi ved, at dette tal er lig med 3.1415926... op til uendelig. Det vil sige, det har ikke et decimal, som vi kender, da det ikke er endeligt; derfor kan vi ikke udtrykke det som en brøkdel.

Et andet godt eksempel på et irrationelt tal ville være rødderne. For eksempel er √3 et irrationelt tal, fordi dets decimaler har en tendens til uendelig, og vi kan ikke udtrykke det i en defineret brøkdel. Imidlertid er ikke alle rødder irrationelle tal; rødderne, der kan beregnes, og deres resultat er et nøjagtigt antal, betragtes som rationelle tal.

Der er tilfældet med √4, vi ved, at √4 = 2; så det kan udtrykkes som en brøkdel, hvilket betyder at det er et rationelt tal.

Målet med dette sidste eksempel er at fremhæve det faktum, at det ikke nødvendigvis, hvis et tal er en rod, automatisk er et irrationelt tal, hver sag er forskellig. Som vi har sagt før, definerer det, der definerer et rationelt eller irrationelt tal, om det kan udtrykkes som en brøk eller ej.

Vi håber, at denne lektion har været nyttigt for dette emne, og som altid ved du, at du kan stole på alt materialet fra en lærer, der er tilgængelig på vores side, til dette eller ethvert andet emne, som du har brug for støtte til ekstra. Vi fortsætter med at opmuntre dig i dine studier og videre.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Forskel mellem rationelle og irrationelle tal, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Aritmetik.