14 matematiske gåder (og deres løsninger)

Gåder er en sjov måde at bruge tiden på, gåder, der kræver brug af vores intellektuelle kapacitet, vores ræsonnement og vores kreativitet for at finde deres løsning. Og de kan være baseret på et stort antal begreber, herunder områder så komplekse som matematik. Derfor vil vi se i denne artikel en række matematiske og logiske gåder og deres løsninger.

• Relateret artikel: "13 spil og strategier til at udøve dit sind"

Et udvalg af matematiske gåder

Dette er et dusin matematiske gåder af forskellig kompleksitet, hentet fra forskellige dokumenter såsom bogen Lewis Carroll-spil og puslespil og forskellige webportaler (inklusive YouTube-kanalen om matematik "Deriver").

1. Einsteins gåde

Selvom det tilskrives Einstein, er sandheden, at forfatterskabet til denne gåde ikke er klar. Gåden, mere af logik end af matematik selv, lyder følgende:

“På en gade er der fem huse i forskellige farver, hver besat af en person med en anden nationalitet. De fem ejere har meget forskellige smag: hver af dem drikker en type drikke, ryger et bestemt mærke cigaret og hver har et andet kæledyr end de andre. I betragtning af følgende spor: Briten bor i det røde hus. Svensken har en hund. Dansken drikker te. Nordmanden bor i det første hus. Tyskeren ryger prins. Det grønne hus er straks til venstre for det hvide. Ejeren af ​​det grønne hus drikker kaffe. Ejeren, der ryger Pall Mall, opdrætter fugle. Ejeren af ​​det gule hus ryger Dunhill. Manden, der bor i huset i centrum, drikker mælk. Naboen, der ryger blandinger, bor ved siden af ​​den med en kat. Manden, der ejer en hest, bor ved siden af ​​den, der ryger Dunhill. Ejeren, der ryger Bluemaster, drikker øl. Naboen, der ryger blandinger, bor ved siden af ​​den, der drikker vand. Nordmanden bor ved siden af ​​det blå hus

Hvilken nabo bor med en kæledyrsfisk derhjemme?

2. De fire ni

Enkel gåde, den fortæller os "Hvordan kan vi gøre fire ni lige hundrede?"

3. Bjørn

Dette puslespil kræver at kende lidt geografi. ”En bjørn går 10 km mod syd, 10 mod øst og 10 mod nord og vender tilbage til det punkt, hvorfra den startede. Hvilken farve har bjørnen? "

4. I mørket

”En mand vågner op om natten og opdager, at der ikke er noget lys i hans værelse. Åbn handskeskuffen, hvori der er ti sorte handsker og ti blå. Hvor mange skal du fange for at sikre, at du får et par i samme farve? "

5. En enkel operation

En tilsyneladende enkel gåde, hvis du indser, hvad han henviser til. "På hvilket tidspunkt vil operation 11 + 3 = 2 være korrekt?"

6. De tolv mønter

Vi har et dusin visuelt identiske mønter, hvoraf alle vejer det samme undtagen en. Vi ved ikke, om det vejer mere eller mindre end de andre. Hvordan finder vi ud af, hvad det er ved hjælp af en skala på højst tre gange?

7. Problemet med hestens sti

I skakspelet er der brikker, der har mulighed for at passere gennem alle firkanterne på brættet, såsom kongen og dronningen, og brikker, der ikke har denne mulighed, såsom biskoppen. Men hvad med hesten? Kan ridderen bevæge sig over hele linjen på en sådan måde, at den passerer gennem hver eneste firkant på brættet?

8. Kaninparadoxet

Det er et komplekst og gammelt problem, foreslået i bogen "Elementerne i geometri af den mest stadig videnskabsmand, filosof Euclides fra Megara". Antages det, at Jorden er en kugle, og at vi fører et reb gennem ækvator, på en sådan måde, at vi omgiver den med den. Hvis vi forlænger rebet en meter, på en sådan måde lav en cirkel rundt om Jorden Kunne en kanin passere gennem afstanden mellem jorden og rebet? Dette er en af ​​de matematiske gåder, der kræver gode fantasifærdigheder.

9. Det firkantede vindue

Det følgende matematiske puslespil blev foreslået af Lewis Carroll som en udfordring for Helen Fielden i 1873 i et af brevene, han sendte hende. I den originale version talte de om fødder og ikke meter, men den, vi sætter dig, er en tilpasning af dette. Bed følgende:

En adelsmand havde et værelse med et enkelt vindue, firkantet og 1 meter højt og 1 meter bredt. Adelsmanden havde et øjenproblem, og fordelen slap meget lys ind. Han ringede til en bygherre og bad ham om at ændre vinduet, så kun halvdelen af ​​lyset skulle komme ind. Men det måtte forblive firkantet og med de samme dimensioner på 1x1 meter. Han kunne heller ikke bruge gardiner eller mennesker eller farvet glas eller lignende. Hvordan kan bygherren løse problemet?

10. Abens gåde

En anden gåde foreslået af Lewis Carroll.

”En simpel remskive uden friktion hænger en abe på den ene side og en vægt på den anden, der perfekt afbalancerer aben. Ja rebet har hverken vægt eller friktionHvad sker der, hvis aben forsøger at klatre i rebet? "

11. String af tal

Denne gang finder vi en række lighedspunkter, hvoraf vi skal løse den sidste. Det er lettere end det ser ud til at være. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Adgangskode

Politiet overvåger nøje en hule af en tyvebande, som har angivet en slags adgangskode at indtaste. De ser på, når en af ​​dem kommer til døren og banker på. Fra indersiden siges 8, og personen svarer 4, svaret som døren åbnes for.

En anden ankommer, og de beder ham om nummeret 14, som han svarer på 7 og også videregiver. En af agenterne beslutter at prøve at infiltrere og nærmer sig døren: indefra beder de ham om nummer 6, som han svarer på 3. Han skal dog trække sig tilbage, da de ikke kun åbner døren, men han begynder også at modtage skud indefra. Hvad er tricket til at gætte adgangskoden, og hvilken fejl har politibetjenten begået?

13. Hvilket nummer følger serien?

En gåde kendt for at blive brugt i en optagelseseksamen til en Hong Kong-skole, og for der er en tendens til, at børn har en tendens til at klare sig bedre i at løse den end voksne. Det er baseret på gætte hvilket nummer er den besatte parkeringsplads for en parkeringsplads med seks pladser. De følger følgende rækkefølge: 16, 06, 68, 88, ¿? (den besatte plads, som vi skal gætte) og 98.

14. Operationer

Et problem med to mulige løsninger, begge gyldige. Det handler om at angive, hvilket antal der mangler efter at have set disse operationer. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Løsninger

Hvis du har haft intriger om at vide, hvad svarene på disse gåder er, så finder du dem.

1. Einsteins gåde

Svaret på dette problem kan opnås ved at lave en tabel med de oplysninger, vi har, og kasseres fra sporene. Naboen med en kæledyrsfisk ville være tyskeren.

2. De fire ni

9/9+99=100

3. Bjørn

Dette puslespil kræver at kende lidt geografi. Og det er, at de eneste punkter, hvor vi ved at følge denne vej ville komme til oprindelsesstedet, er ved polerne. På denne måde står vi overfor en isbjørn (hvid).

4. I mørket

At være pessimistisk og foregribe det værste tilfælde, bør manden tage halvdelen plus en for at sikre, at han får et par af samme farve. I dette tilfælde 11.

5. En enkel operation

Dette puslespil kan let løses, hvis vi overvejer, at vi taler om et øjeblik. Det vil sige tid. Erklæringen er korrekt, hvis vi tænker på timerne: hvis vi tilføjer tre timer til klokken elleve, bliver det to.

6. De tolv mønter

For at løse dette problem skal vi bruge de tre lejligheder omhyggeligt ved at dreje mønterne. Først fordeler vi mønterne i tre grupper på fire. En af dem går på hver arm på skalaen og en tredje på bordet. Hvis saldoen viser en ligevægt, betyder det det den falske mønt med en anden vægt er ikke blandt dem, men blandt dem på bordet. Ellers vil det være i en af ​​armene.

Under alle omstændigheder roterer vi ved anden lejlighed mønterne i grupper på tre (efterlader en af ​​originalerne fast i hver position og roterer resten). Hvis der er en ændring i balanceens hældning, er den forskellige mønt blandt dem, vi har roteret.

Hvis der ikke er nogen forskel, er det blandt dem, vi ikke har flyttet. Vi fjerner de mønter, som der ikke er tvivl om, at de ikke er den falske, så vi i det tredje forsøg har tre mønter tilbage. I dette tilfælde vil det være tilstrækkeligt at veje to mønter, en på hver arm på skalaen og den anden på bordet. Hvis der er balance, vil den falske være den på bordet, og ellers og fra de oplysninger, der blev hentet ved de tidligere lejligheder, vil vi være i stand til at sige, hvad det er.

7. Problemet med hestens sti

Svaret er ja, som foreslået af Euler. For at gøre dette skal den gøre følgende sti (tallene repræsenterer den bevægelse, hvori den ville være i den position).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Kaninparadoxet

Svaret på, om en kanin ville passere mellemrummet mellem jorden og rebet ved at forlænge rebet en meter, er ja. Og det er noget, vi kan beregne matematisk. Forudsat at jorden er en kugle med en radius på ca. 6.3000 km, er r = 63.000 km, på trods af at akkorden, der helt omgiver det, skal det have en betydelig længde, hvis det udvides en enkelt meter, ville det generere et hul på omkring 16 cm. Dette ville generere at en kanin komfortabelt kunne passere gennem afstanden mellem begge elementer.

Til dette må vi tænke, at rebet, der omgiver det, måler 2πr cm længde oprindeligt. Længden af ​​rebet, der forlænger en meter, vil være. Hvis vi forlænger længden på en meter, bliver vi nødt til det beregne den afstand, rebet skal have til afstanden, hvilket vil være 2π (r + forlængelse nødvendigt for forlænge). Så vi har den 1m = 2π (r + x) - 2πr. Ved at beregne og løse x får vi, at det omtrentlige resultat er 16 cm (15.915). Det ville være kløften mellem jorden og rebet.

9. Det firkantede vindue

Løsningen på dette puslespil er gør vinduet til en rombe. Således vil vi fortsat have et 1 * 1 firkantet vindue uden forhindringer, men hvorigennem halvdelen af ​​lyset vil komme ind.

10. Abens gåde

Apen ville nå op til remskiven.

11. String af tal

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Svaret på dette spørgsmål er simpelt. Kun vi skal finde antallet af 0 eller cirkler i hvert nummer. For eksempel har 8806 seks, da vi tæller nul og cirkler, der er en del af otten (to i hver) og seks. Således er resultatet af 2581 = 2.

12. Adgangskode

Utseende bedrager. De fleste mennesker og den politibetjent, der vises i problemet, ville tro, at svaret, som røverne beder om, er halvdelen af ​​det antal, de beder om. Det vil sige 8/4 = 2 og 14/7 = 2, så det ville kun være nødvendigt at opdele antallet, som tyvene gav.

Derfor svarer agenten 3, når han bliver bedt om nummeret 6. Det er dog ikke den rigtige løsning. Og er det hvad tyve bruger som en adgangskode Det er ikke et talforhold, men antallet af bogstaver i nummeret. Det vil sige, otte har fire bogstaver og fjorten har syv. For at komme ind på denne måde ville det have været nødvendigt for agenten at sige fire, hvilket er de bogstaver, som nummer seks har.

13. Hvilket nummer følger serien?

Selvom det kan virke som et vanskeligt matematisk problem at løse denne gåde, kræver det faktisk kun at se på firkanterne fra det modsatte perspektiv. Og det er, at vi i virkeligheden står over for en ordnet række, som vi observerer fra et specifikt perspektiv. Den række af firkanter, som vi observerer, ville således være 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. På denne måde den besatte plads er 87.

14. Operationer

For at løse dette problem kan vi finde to mulige løsninger, som begge er gyldige som vi har sagt. For at fuldføre det er det nødvendigt at observere eksistensen af ​​et forhold mellem de forskellige operationer i puslespillet. Selv om der er forskellige måder at løse dette problem på, ser vi to af dem nedenfor.

En af måderne er at tilføje resultatet af den foregående række til den, vi ser i selve rækken. Således: 1 + 4 = 5. 5 (den ene fra resultatet ovenfor) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? I dette tilfælde ville svaret på den sidste operation være 40.

En anden mulighed er, at i stedet for en sum med det umiddelbart foregående tal ser vi en multiplikation. I dette tilfælde multiplicerer vi den første figur af operationen med den anden, og derefter foretager vi summen. Således: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? I dette tilfælde ville resultatet være 96.