Was sind QUADRAT-Zahlen?
In dieser neuen Lektion, die wir Ihnen heute auf der Website eines Lehrers anbieten, werden Sie in der Lage sein, zu verstehen Was sind Quadratzahlen? und zusätzlich geben wir Ihnen Beispiele damit Sie keine Zweifel haben. Wir werden sehen, wie man die nächste Quadratzahl einer gegebenen Zahl berechnet und einige Eigenschaften davon. Am Ende des Artikels finden Sie außerdem eine Übung und deren Lösung, damit Sie überprüfen können, ob Sie das Erklärte verstanden haben.
Quadratzahlen sind solche mit as Quadratwurzel ein Natürliche Zahl. Das heißt, wenn wir die Quadratwurzel dieser Zahl ziehen, ist das Ergebnis 1, 2, 3, 4, 5... Daher sind die Quadratzahlen nicht das Ergebnis der Wurzel, sondern die Zahl, die wir in die Wurzel setzen, damit das Ergebnis eine natürliche Zahl ist.
Mit anderen Worten, eine Zahl ist quadratisch, wenn sie eine ganze Zahl ist und gleichzeitig ein Quadrat einer anderen Zahl ist.
Sie werden Quadrate genannt, weil damit kannst du diese figur malen sIch bestelle es in kleinen Quadraten. Wenn wir zum Beispiel ein Notizbuch mit karierten Blättern nehmen, können wir es einfacher sehen: Sie können zeichnen ein Quadrat, wenn Sie ein einzelnes kleines Quadrat wählen, wenn Sie vier kleine Quadrate wählen, wenn Sie 9 kleine Quadrate wählen... Daher sind 1, 4 und 9 Quadratzahlen.
Wir werden das verlassen Die ersten 30 Beispiele für Quadratzahlen:
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.
Wie Sie vielleicht bemerkt haben, sind sie das Ergebnis von erhöhe jede natürliche Zahl auf zwei, also null mal null, eins mal eins, zwei mal zwei, drei mal drei ...
Um zu berechnen, was die Quadratzahlen sind, können Sie auch tun Hinzufügen der ungeraden Zahl zum vorherigen Quadrat die es berührt, beginnend mit Null, wie folgt:
- 0 + 1 = 1 -> Die erste Quadratzahl ist Null, wir addieren die erste ungerade Zahl, die 1 ist, und es gibt uns 1.
- 1 + 3 = 4 -> Zum vorherigen Quadrat, also zu 1, addieren wir die nächste ungerade Zahl nach 1 und es ergibt 4.
- 4 + 5 = 9 -> Zum vorherigen Quadrat, also zu 4, fügen wir nach 3 die nächste ungerade Zahl hinzu und es ergibt 9.
Wenn wir eine Zahl haben, deren Quadrat wir berechnen möchten, schau auf deine letzte Ziffer Wir können folgende Eigenschaften feststellen:
- Letzte Ziffer = 0: Die Quadratzahl endet auf 00 und die vorherigen Ziffern bilden ebenfalls ein Quadrat.
- Letzte Ziffer = 1 oder 9: Die Quadratzahl endet auf 1 und die vorherigen Zahlen bilden ein Vielfaches von 4.
- Letzte Ziffer = 2 oder 8: Die quadratische Zahl endet auf 4 und die vorherigen Zahlen bilden eine gerade Zahl.
- Letzte Ziffer = 3 oder 7: Die Quadratzahl endet auf 9 und die vorherigen Zahlen bilden ein Vielfaches von 4, wie es bei der letzten Ziffer eine Eins oder Neun war.
- Letzte Ziffer = 4 oder 6: Die quadratische Zahl endet auf 6 und die vorherigen Zahlen bilden eine ungerade Zahl.
- Letzte Ziffer = 5: Die quadratische Zahl endet auf 25 und die vorherigen Zahlen bilden eine gerade Zahl.
Auf diese Weise, Es gibt kein ganzes perfektes Quadrat, das auf 2, 3, 7 oder 8 endet.
Bild: Averroes-Blog
Nun, da Sie so weit gekommen sind, überprüfen wir, ob Sie verstanden haben, was Quadratzahlen sind:
- Wählen Sie aus, welche der folgenden Zahlen Quadratzahlen sind: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
- Was haben die folgenden Zahlen gemeinsam, die uns auf einen Blick sagen, dass es sich nicht um Quadratzahlen handelt: 21.322, 77, 563, 74.295.628.
Sehen wir uns die Lösungen an:
- Die Quadratzahlen sind 81, 625 und 169.
- Gemeinsam ist ihnen, dass sie auf 2, 3, 7 oder 8 enden, sodass wir auf den ersten Blick erkennen können, dass es sich nicht um Quadratzahlen handelt, da es keine Quadratzahlen gibt, die auf diese Zahlen enden.
Wir hoffen, dass diese Lektion für Sie hilfreich war und Sie alle erklärten Konzepte verstanden haben. Wenn Sie mehr über Mathematik erfahren möchten, können Sie durch die entsprechende Registerkarte oder durch die Suchmaschine navigieren, die Sie oben im Web finden.
