Was sind die KANTEN eines Würfels und ihre Eigenschaften?

Willkommen und willkommen zu dieser neuen Lektion von einem Lehrer, über die wir sprechen werden Kanten eines Würfels. In diesem Artikel erfahren Sie, was sie sind, wie Sie sie identifizieren und welche Eigenschaften sie haben. Außerdem finden Sie am Ende eine Übung mit der jeweiligen Lösung, um zu überprüfen, ob Sie alles verstanden haben, was entwickelt wurde. Lesen Sie diese Lektion weiter und entdecken Sie Was sind die Kanten eines Würfels und ihre Eigenschaften?.

Eine Ecke ist in der Geometrie bekannt als das Liniensegment, das die Flächen oder Seiten verbindet von ebenen Figuren. Umgangssprachlich werden sie als Kanten oder Kanten bezeichnet.

Im Grunde was sie tun ist Verbinden Sie die Eckpunkte oder Punkte der Figur. Sie sind nützlich bei der Berechnung einiger Maße wie des Volumens, da die Länge der Kante es bestimmen kann, wie zum Beispiel beim Würfel.

Wenn Sie die Länge der Kante eines Würfels kennen, können Sie sein Volumen kennen, da das Volumen durch Würfeln der Kantenlänge berechnet wird.

Um herauszufinden, wie viele Kanten ein konvexes Polyeder haben wird, können wir die Euler-Charakteristik was sagt das:

V - E + F = 2

Dabei ist V die Anzahl der Scheitelpunkte, E die Anzahl der Kanten und F die Anzahl der Flächen.

Auf diese Weise, die Anzahl der Kanten ist zwei Einheiten kleiner als die Summe zwischen den Ecken und den Flächen. Um die Anzahl der Kanten zu kennen, müssen wir daher die Anzahl der Flächen und Scheitelpunkte addieren und 2 davon subtrahieren.

Zum Beispiel hat ein Tetraeder 4 Flächen und 4 Ecken, also 4 + 4 = 8, aber wir ziehen 2 davon ab und wir haben noch 6 Kanten übrig. Ein Würfel oder Hexaeder hat 6 Flächen und 8 Ecken, also 6 + 8 = 14, minus 2 ergibt 12 Kanten. Ein Dodekaeder hat 12 Flächen, 20 Ecken und hat deshalb 30 Kanten.

Um zu überprüfen, ob Sie in der Lage waren, die Kanten eines Würfels und ihre Eigenschaften zu verstehen, lassen wir Sie a Übung mit deiner Lösung en der folgende Abschnitt:

1. Berechnen Sie die Kanten der folgenden Polyeder: Oktaeder, Ikosaeder, fünfeckiges Prisma.
2. Klassifizieren Sie die folgenden Aussagen als wahr oder falsch:

• Die Kanten sind die Spitzen der Polyeder.
• Ein Oktaeder hat acht Kanten.
• Die Kanten verbinden die Flächen der Polyeder.

3. Vervollständigen Sie den folgenden Text mit den fehlenden Wörtern: "A ____ (1) ist das, was in der Geometrie als. bekannt ist das Liniensegment, das die ______ (2) der ebenen Figuren verbindet. Umgangssprachlich heißen sie ______ (3)."

Hier können Sie überprüfen, ob Sie die vorgeschlagenen Aktivitäten korrekt ausgeführt haben:

1. Die Kanten des Oktaeders sind 12, da es 8 Flächen und 6 Ecken hat, also 8 + 6 = 14, aber wir ziehen zwei ab und es ergibt 12. Die Kanten des Ikosaeders sind 30, weil es 20 Ecken und 12 Flächen hat, also 20 + 12 = 32, minus 2 ist 30. Die Kanten des fünfeckigen Prismas sind 15, da es 7 Flächen und 10 Ecken hat, also 7 + 10 = 17, minus zwei ergibt 15.
2. Richtig oder falsch:

• Die Kanten sind die Spitzen der Polyeder: FALSCH, da die Spitzen die Scheitel sind; die Kanten sind die Linien.
• Ein Oktaeder hat acht Kanten: FALSCH, da ein Oktaeder 8 Flächen und 6 Ecken hat, also 12 Kanten hat.
• Die Kanten verbinden die Flächen der Polyeder: TRUE.

3. Die fehlenden Wörter im Text sind: (1) Kanten; (2 Gesichter; (3) Kanten.

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