Was ist ein FAKTOR in der Mathematik

Heute werden wir eine neue Lektion von einem Lehrer vorbereiten. In dieser Lektion geht es um Was ist ein Faktor in der Mathematik mit Beispielen, also werden wir sie definieren und Beispiele sehen. Sie sind Konzepte, die für das Verständnis grundlegender Mathematik notwendig sind. Außerdem werden wir am Ende einige sehen Übung und ihre jeweilige Lösung, um zu überprüfen, ob Sie das Erklärte verstanden haben.

Ein Faktor ist ein Teil einer Multiplikation, Lösung / Ergebnis / Produkt nicht mitgezählt. Das heißt, 3 und 5 sind Faktoren von 15, da 3 x 5 = 15. Eigentlich, wenn Sie darüber nachdenken, sind die Faktoren nichts anderes als die Zahlenteiler das ist die lösung. Aus diesem Grund ist die Zerlegung in Faktoren oder die Faktorisierung einer Zahl nichts anderes als das Schreiben einer Multiplikation von zwei oder mehr Zahlen, die diese erste Zahl ergibt.

Normalerweise, wenn man darüber spricht faktorisieren, wird auf die verwiesen Zerlegung der Zahl in Primärzahlen: 1, 3, 5, 7, 11, 13... Dies ist die Art der Faktorisierung, die wir in diesem Artikel sehen werden, da sie am häufigsten vorkommt.

Erinnern wir uns an den typischen Satz: „Die Reihenfolge der Faktoren verändert das Produkt nicht“. Das bedeutet, dass es egal ist, ob wir 4 x 2 oder 2 x 4 schreiben, das Ergebnis wird sowieso 8 sein.

Mal sehen, wie es Faktoren aus einem Beispiel:

Wenn es sein muss Faktorisiere die Zahl 12 in Primärzahlen, Wir beginnen damit, zu prüfen, ob es genau durch zwei, dann durch drei und dann geteilt werden kann zwischen 5 und so weiter, aber nur bis wir die Division erreichen, die zu dem führt Nummer 1. Lasst uns anfangen:

• 12 geteilt durch 2 ist 6, also behalten wir die Zahl 2 als Faktor.
• 6 geteilt durch 2 ist 3, also behalten wir die 2 als Faktor.
• 3 zwischen 2 ist nicht möglich, weil es nicht genau ist, also schauen wir zwischen 3 und das Ergebnis ist 1, also behalten wir 3 als Faktor und wir sind fertig, weil das Ergebnis bereits 1 war.
• Wie zu sehen ist, akkumulieren wir das Ergebnis der vorherigen Teilung. Die faktorisierte 12 ist also 2 x 2 x 3. Mit anderen Worten, die Faktoren von 12 sind zweimal 2 und 3.

Mal sehen mit ein anderes Beispiel wie eine Zahl faktorisiert wird: Lassen Sie uns in Primärzahlen die faktorisieren 1650.

• Wenn wir 1650 durch 2 teilen, bleibt 825 übrig, also behalten wir die 2 als Faktor.
• Wir teilen weiterhin 825 durch 2, aber da es nicht genau ergibt, versuchen wir es mit 3 und es ergibt 275, also ist 3 auch ein Faktor.
• Wir versuchen es noch einmal mit 275 geteilt durch 3 und es ist nicht exakt, also versuchen wir es mit 5 und es ergibt 55, also ist 5 ein Faktor.
• Wir teilen 55 durch 5 und es ist 11, also ist die 5 wieder ein Faktor.
• Jetzt dividieren wir 11 durch 5 und es summiert sich nicht, durch 7 auch nicht, aber durch 11 schon und es ergibt eins, also sind wir fertig und 11 wird ein weiterer Faktor sein.
• Kurz gesagt, 1650 kann als 2 x 3 x 5 x 5 x 11 ausgedrückt werden.

Wie Sie sicher festgestellt haben, müssen Sie zum Faktorisieren nur wissen, wie man dividiert, daher ist es wichtig, dass Sie die Einmaleins-Tabellen aktualisieren.

Wir schlagen unten vor, dass rLöse die folgenden Aufgaben, damit Sie überprüfen können, ob Ihnen klar ist, welche Arten von Winkeln es gibt und welche Maße sie haben. Am Ende des Artikels finden Sie die Antworten.

1. Faktorisiere die folgenden Zahlen:

• 30
• 25
• 147

2. Was passiert mit dem Ergebnis, wenn wir die Reihenfolge der Faktoren einer Multiplikation ändern?

Der Lösungen Zu den oben beschriebenen Aktivitäten gehören:

1.

• 30: 2x3x5
• 25: 5x5
• 147: 3x7x7

2. Was passiert mit dem Ergebnis, wenn wir die Reihenfolge der Faktoren einer Multiplikation ändern?

Es passiert nichts, da die Reihenfolge der Faktoren das Produkt nicht verändert.

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