Was ist ein QUADRATISCHES BINOMIAL

Wir begrüßen Sie zu dieser neuen Lektion eines Lehrers, in der wir Ihnen helfen werden, zu verstehen Was ist ein quadratisches Binom und wie kann es erweitert werden? Dieses Wissen ist sehr wichtig, da normalerweise Studenten mit auffälligen Identitäten blockiert werden. Auf diese Weise werden wir sehen, was ein Binomial ist, was impliziert, dass es quadriert ist, und dann, wie man es löst. Um es besser zu verstehen, werden wir auch ein paar analysieren Beispiele quadrierte Binome und im letzten Abschnitt können Sie Ihr Wissen testen. Am Ende stehen natürlich die Lösungen.

Zunächst müssen wir den Begriff definieren Binomial-. Wie Sie sich vielleicht aus anderen Lektionen erinnern, a Monomist der algebraische Ausdruck, der enthält Literale Variablen unbekannt (d. h. Buchstaben) und a Anzahl Koeffizient genannt. Monome haben nur einen Term, denn wenn es eine Addition oder Subtraktion gibt, ist es ein Binom.

Nämlich, Ein Binom besteht aus zwei Monomen, die durch Addition oder Subtraktion verbunden sind.

Der Punkt ist, dass wir dieses Binomialquadrat haben können, und dann kommen die Formeln der sogenannten „bemerkenswerten Identitäten“ ins Spiel.

Binome können, wie aus der obigen Definition hervorgeht, von zwei Arten sein:

• Summe binomial: sind zwei Monome, die durch eine Summe verbunden sind.
• Subtraktion binomial: sind zwei durch Subtraktion verbundene Monome.

Wenn wir ein Quadratsummenbinomial haben, wird die Formel, die wir verwenden werden, die folgende sein:

(ein + b)² = zu² + 2 * a * b + b²

Wenn wir ein quadratisches Subtraktionsbinomial haben, wird die Formel, die wir verwenden werden, die folgende sein:

(ab)² = zu² - 2 * a * b + b²

Beachten Sie, dass sich das einzige, was sich ändert, darin besteht, dass wir vor der Zahl zwei ein Plus oder ein Minus haben, aber keine anderen Vorzeichen ändern.

Mal sehen Beispiel für binomische Quadrate:

• Wir entwickeln das Binom der Summe zum Quadrat (5x + 3)²:

Wir verwenden die Formel (a + b)² = zu² + 2 * a * b + b² -> (5x + 3)² = (5x)² + 2 * 5x * 3 + 3² = 25x² + 30x + 9

• Wir erweitern das Subtraktionsbinomialquadrat (8x³ - 2x)²:

Wir verwenden die Formel (a - b)² = zu² - 2 * a * b + b² -> (8x³ - 2x)² = (8x³)² - 2 * 8x³ * 2x + (2x)² = 64x⁶ - 32x⁴ + 4x²

Um zu überprüfen, ob Sie verstanden haben, was in dieser Lektion über die erklärt wurde quadrierte Binome, Wir empfehlen Ihnen, die vorgeschlagenen Übungen durchzuführen:

1. Erweitern Sie das Binomial (4x + 10)²

2. Erweitern Sie das Binom (2x⁴ - 1)²

3. Kreuzen Sie an, ob die folgenden Sätze richtig oder falsch sind:

• Ein Binom ist dasselbe wie ein Monom.
• Die Formel des quadrierten Binoms ändert sich bei Addition und bei Subtraktion nur in dem Vorzeichen, das vor der Zahl 2 steht, nicht in allen Vorzeichen der Formel.
• Um ein quadratisches Binomial zu entwickeln, müssen wir die hierarchische Reihenfolge der respektieren Operationen, also zuerst die Klammern lösen, dann die Multiplikationen und zuletzt die Addition Subtraktion.

Dann hinterlassen wir Ihnen die Antwort auf die oben genannten Aktivitäten, damit Sie überprüfen können, ob Sie sie richtig gemacht haben:

1. Erweitern Sie das Binomial (4x + 10)²

(4x + 10)² = (4x)² + 2 * 4x * 10 + 10² = 16x² +80x +100

2. Erweitern Sie das Binom (2x⁴ - 1)²

(2x⁴ - 1)² = (2x⁴)² - 2 * 2x⁴ * 1 + 1² = 4x⁸ - 4x⁴ + 1

3. Kreuzen Sie an, ob die folgenden Sätze richtig oder falsch sind:

• Ein Binom ist dasselbe wie ein Monom: falsch, da ein Binom aus zwei Monomen besteht.
• Die Formel des quadrierten Binoms ändert sich bei Addition und bei Subtraktion nur in dem Vorzeichen, das vor der Zahl 2 steht, nicht in allen Vorzeichen der Formel: wahr.
• Um ein quadratisches Binom zu entwickeln, müssen wir die hierarchische Reihenfolge der Operationen respektieren, das heißt Das heißt, zuerst die Klammern lösen, dann die Multiplikationen und zum Schluss die Addition/Subtraktion: echt.

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