Was ist das GESETZ DER ZEICHEN in der Mathematik?

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In dieser Mathestunde von einem Lehrer werden wir lernen was ist das zeichengesetz in der mathematik. Auf diese Weise sehen wir zusätzlich einen Abschnitt für das Zeichengesetz, einen weiteren für die Subtraktion, einen dritten für die Multiplikation und schließlich einen Abschnitt für die Division. Darüber hinaus wird die gesamte Erklärung hinzugefügt Beispiele damit das Gesetz der Zeichen vollständig und praktisch verstanden wird. Zum Abschluss können Sie am Ende der Lektion das Gelernte mit einigen Übungen und den dazugehörigen Lösungen üben. Bereit und vorbereitet für diese wichtige Lektion?

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Index

Was ist das Gesetz der Zeichen zusätzlich
Vorzeichengesetz bei der Subtraktion
Multiplikation mit Zeichengesetz und Beispielen
Division mit Zeichengesetz und Beispielen
Beispiele zur Addition mit Zeichengesetz
Beispiele für die Subtraktion mit dem Vorzeichengesetz
Übungen zum Gesetz der Zeichen in der Mathematik
Lösung

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Was ist das Gesetz der Zeichen zusätzlich.

Das Zusatz Es ist die erste Operation, die wir lernen, wenn wir in die Schule kommen, aber sie ist für den Rest unseres Lebens unerlässlich. Außerdem können wir nicht nur positive Zahlen addieren, sondern auch negative Zahlen.

Dies wird besser verstanden, wenn man sich jeden der Fälle ansieht, also:

ja beides Zahlen sind positiv, wir addieren die Zahlen und erhalten ein positives Ergebnis.
Wenn eine Zahl p istpositiv und das andere negativ, wir subtrahieren den größten (absoluten Wert, dh ohne Berücksichtigung des Vorzeichens) minus den kleinsten und das Ergebnis ist positiv oder negativ, je nach Vorzeichen der größten Zahl.
Sind beide Zahlen negativ, wir addieren die Zahlen ungeachtet ihres Vorzeichens, aber im Ergebnis behalten wir das negative Vorzeichen.

Vorzeichengesetz bei der Subtraktion.

Wir wissen weiterhin, was das Gesetz der Zeichen in der Mathematik ist, um jetzt darüber zu sprechen Subtraktion. Es ist die Operation, die wir nach der Addition lernen, und wie bei letzterer können wir nicht nur positive Zahlen subtrahieren, wir können auch negative Zahlen subtrahieren.

Sehen wir es uns auch von Fall zu Fall an:

Sind beide Zahlen positiv, die zweite (die nach dem Minuszeichen) wird negativ, wir erhalten also eine positive und eine negative Zahl wir müssen den größten (im absoluten Wert, ohne Berücksichtigung des Vorzeichens) minus den kleinsten subtrahieren und haben als Ergebnis das Vorzeichen der Zahl that älter sein.
Wenn die erste Zahl positiv und die zweite negativ ist, die nach dem Subtraktionszeichen, also die zweite, wird positiv, also haben wir zwei positive Zahlen, die wir addieren müssen, und wir haben ein positives Ergebnis.
Wenn die erste Zahl negativ und die zweite positiv ist, die nach dem Subtraktionszeichen (die zweite) wird negativ, und dann addieren wir die beiden Zahlen und das Ergebnis wird negativ.
Sind beide Zahlen negativ, Die Eins nach dem Vorzeichen der Subtraktion wird positiv und was wir tun müssen, ist das Größte (im absoluten Wert) minus das Kleinste zu subtrahieren und das Ergebnis hat das Vorzeichen des Größten.

Multiplikation mit Zeichengesetz und Beispielen.

Drittens die Multiplikationen sind sehr einfache Operationen, soweit es um Zeichen geht, weil Die folgenden Regeln sind sehr einfach, wie Sie unten sehen werden:

Sind beide Zahlen positiv, Wir multiplizieren sie, ohne die Vorzeichen zu berücksichtigen, und sobald wir das Ergebnis haben, setzen wir ein positives Vorzeichen.
Wenn eine Zahl positiv und die andere Zahl negativ ist, wir multiplizieren sie ohne Berücksichtigung der Vorzeichen und das Ergebnis wird negativ sein. Es spielt keine Rolle, ob das Positive das Erste oder das Zweite ist und dasselbe mit dem Negativen, das ist gleichgültig.
Sind beide Zahlen negativ, wir multiplizieren sie ohne Berücksichtigung der Vorzeichen und das Ergebnis wird eine positive Zahl sein.

Wenn die beiden Zahlen, die wir multiplizieren werden, dasselbe Vorzeichen haben, ist das Ergebnis grundsätzlich eine positive Zahl, während sie bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ sind.

Beispiele für das Gesetz der Zeichen in der Multiplikation

Sehen wir uns einige Beispiele an:

Zwei positive Zahlen: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, da beide positiv sind: +18.
Die erste positive Zahl und die zweite negative: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, da eine positiv und die andere negativ ist: -12.
Die erste positive Zahl und die zweite negative: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, da eine positiv und die andere negativ ist: -28.
Zwei negative Zahlen: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, da beide negativ sind: +45.

Division mit Zeichengesetz und Beispielen.

Zuletzt die Abteilungen Das sind Operationen, die normalerweise schwieriger zu verstehen sind, aber was die Zeichen betrifft, sind sie sehr einfach, weil Die Regeln sind die gleichen wie bei Multiplikationen, wie Sie jetzt sehen werden:

Sind beide Zahlen positiv, Wir teilen sie, ohne die Vorzeichen zu berücksichtigen, und sobald wir das Ergebnis haben, setzen wir ein positives Vorzeichen.
Wenn eine Zahl positiv und die andere Zahl negativ ist, teilen wir sie ohne Berücksichtigung der Vorzeichen und das Ergebnis wird negativ sein. Es spielt keine Rolle, ob das Positive das Erste oder das Zweite ist und dasselbe mit dem Negativen, das ist gleichgültig.
Sind beide Zahlen negativ, wir teilen sie ohne Berücksichtigung der Vorzeichen und das Ergebnis ist eine positive Zahl.

Wenn die beiden Zahlen, die wir dividieren werden, das gleiche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis grundsätzlich eine positive Zahl, während sie bei unterschiedlichen Vorzeichen negativ sind.

Beispiele für das Gesetz der Zeichenteilung

Sehen wir uns einige Beispiele an:

Zwei positive Zahlen: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, da beide positiv sind: +4.
Die erste positive Zahl und die zweite negative: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, da die eine positiv und die andere negativ ist: -4.
Die erste positive Zahl und die zweite negative: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, da die eine positiv und die andere negativ ist: -4.
Zwei negative Zahlen: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, da beide negativ sind: -3.

Beispiele zur Addition mit Zeichengesetz.

Für die Summen sehen wir uns ein Beispiel an für jeden der möglichen Fälle, die wir im entsprechenden Abschnitt erwähnt haben:

Zwei positive Zahlen: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, da beide positiv sind: +10.
Eine positive Zahl und die andere negativ: (+8) + (-2), da die größte 8 ist, subtrahieren wir 8 minus 2, was 6 ist, und da die größte 8 ist und positiv ist, ist das Vorzeichen positiv: +6.
Ein weiteres Beispiel für eine positive und eine negative Zahl: (+3) + (-10), da die größere 10 ist, subtrahieren wir 10 minus 3, was 7 ist, und da die größere 10 ist und negativ ist, wird das Ergebnis auch negativ sein: -7.
Zwei Zahlen sind negativ: (-4) + (-3), wir addieren sie ohne Berücksichtigung der Vorzeichen, also ist 4 + 3 7, aber da sie beide negativ sind, ist das Ergebnis -7.

Beispiele für die Subtraktion mit dem Vorzeichengesetz.

mal sehen jetzt Beispiele für das Gesetz der Vorzeichen in der Subtraktion:

Zwei positive Zahlen: (+3) - (+2), die zweite wird negativ, also bleibt + 3 - 2, wir subtrahieren den größten (3) minus den kleinsten (2) und es ergibt 1 und da der größte 3 war, wird das Ergebnis positiv sein: +1.
Erste positive und zweite negative Zahl: (+7) - (-1) die nach dem Subtraktionszeichen, also die -1 wird positiv, also haben wir + 7 + 1, was zusammen 8 ergibt und das Vorzeichen positiv ist: +8.
Erste negative und zweite positive Zahl: (-5) - (+4), die nach dem Minuszeichen (+4) wird also negativ wir haben - 5 - 4 und dann addieren wir die beiden Zahlen, was 5 + 4 = 9 ergibt und das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, also es wird -9 sein.
Zwei negative Zahlen: (-6) - (-2) die nach dem Subtraktionszeichen wird positiv, also bleibt -6 übrig + 2, müssen wir den größten (6) minus den kleinsten (2) subtrahieren, was 4 ergibt, und das Ergebnis hat das Vorzeichen des größten, also -4.

Übungen zum Gesetz der Zeichen in der Mathematik.

Löse die folgenden Aufgaben:

1. Lösen Sie die Summen:

(+3) + (-2)
(+4) + (+5)

2. Lösen Sie die Subtraktionen:

(-5) - (+2)
(+6) - (-1)

3. Lösen Sie die Multiplikationen:

(+9) x (-4)
(-3) x (-7)

4. Löse die Divisionen:

(-30): (-5)
(+8): (-4)

Lösung.

Die Lösungen sind: