Divisionseigenschaften

In dieser neuen Lektion von einem LEHRER behandeln wir das Thema Divisionseigenschaften. Wie üblich gehen wir von einem theoretischen Kontext aus, der im Video jeder dieser Eigenschaften erklärt wird, wobei die wir erklären es ausführlich und wir werden Beispiele für jeden von ihnen präsentieren. Die Eigenschaften der Division, die wir für wichtig halten, sind: die fundamentale Eigenschaft (exakt und ungenau), nicht-interne Operation, nicht-kommutative Eigenschaft, das neutrale Element und die Null. Der Unterricht beginnt!

Index

1. Zusammenfassung der Divisionseigenschaften
2. Die grundlegende Eigenschaft
3. Nicht-interner Betrieb
4. Nichtkommutative Eigenschaft
5. Neutrales Teilungselement: 1
6. Die Null in der Division

Hier bieten wir Ihnen eine Zusammenfassung über die Divisionseigenschaften. Sie sind wie folgt.

1. Grundeigenschaft der Teilung: Bei einer exakten Division ist der Dividenden gleich dem Divisor mal dem Quotienten. Wenn die Division andererseits ungenau ist, ist der Dividenden gleich dem Divisor mal dem Quotienten plus dem Rest.
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2. Nicht-interner Betrieb: Division ist keine interne Operation auf der Menge von ganzen Zahlen. Die Division zweier natürlicher Zahlen muss keine weitere natürliche Zahl ergeben. Mit anderen Worten, die Division zweier ganzer Zahlen führt möglicherweise nicht zu einer weiteren ganzen Zahl. Ein Merkmal der Divisionseigenschaft ist außerdem, dass sie niemals durch die Zahl 0 geteilt werden kann.
3. Nichtkommutative Eigenschaft: die Reihenfolge der Elemente der SI-Division beeinflusst das Ergebnis dieser Division. Im Gegensatz zur Addition und Multiplikation von Zahlen, die die Kommutativeigenschaft haben, sind Subtraktion und Division keine kommutativen Operationen.
4. Neutrales Element: die 1 ist das neutrale Element der Division.
5. Die Null: Null geteilt durch eine beliebige Zahl ergibt Null. Außerdem kann keine Zahl durch Null geteilt werden.

All diese Eigenschaften werden Sie mit dem Video viel besser verstehen, da sie mit Beispielen erklärt werden. Bevor wir Ihnen einige Konzepte der Division auffrischen, damit Sie die Eigenschaften der Division besser verstehen.

Diese Eigenschaft kann zwei Arten haben:

• Genau: wenn der Rest null (0) ist. Das heißt, wenn die Dividende gleich dem Divisor mal dem Quotienten ist. Es würde so dargestellt: D = d x c (D = Dividende; d = Teiler; c = Quotient)
• Ungenau: wenn der Rest eine andere Zahl als Null ist.

Es wird wie folgt dargestellt: D = d x c + r (wobei r = Rest)

Bild: Studylib

Eine weitere Eigenschaft der Division besteht darin, dass es sich um eine nicht interne Operation handelt. Das heißt, wenn wir eine natürliche Zahl durch eine andere natürliche Zahl dividieren, nicht immer das Ergebnis dieser Operation ist a Natürliche Zahl. Denn es kann auch sein, dass die Division eine Dezimalzahl ergibt (ob der Dividende kleiner als der Divisor ist, sowie ob der Dividenden größer als der Divisor ist)

Zum Beispiel: 2/4 = 0,5

Dies geschieht, wenn die Dividende ist kleiner Was undl Teiler. Wir beobachten, dass das Ergebnis dezimal kleiner als Null ist.

Beispiel 2: 3/2 = 1,5

Dies geschieht, wenn der Dividenden größer als der Divisor ist. Wir beobachten, dass das Ergebnis eine Dezimalzahl größer Null ist.

Bild: Slideshare

Zur Überprüfung ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass die Kommutativeigenschaft anzeigt, dass Die Reihenfolge der Faktoren ändert das Produkt nicht, bei Addition und Multiplikation.

Innerhalb der Abteilung ändert es es, da es nicht dasselbe ist, dass der Dividenden größer als der Divisor ist und umgekehrt; das Ergebnis wird völlig anders sein, wenn wir diese Reihenfolge ändern. Aus diesem Grund hat die Division eine nicht kommutative Eigenschaft.

Beispiel: 8/2 = 4 ist nicht gleich; dass 2/8 = 0,25. Das Ergebnis ist völlig anders, weil es sich um unterschiedliche Operationen handelt.

Das neutrale Element der Division ist die Zahl 1. Das bedeutet, dass jede durch 1 geteilte Zahl die gleiche Zahl ergibt. In diesem Sinne können wir bestätigen, dass die gleiche Logik wie bei der Multiplikation verwendet wird, seit wann Wenn Sie eine Zahl mit 1 multiplizieren, ist das Ergebnis immer die Zahl, mit der Sie 1 multiplizieren (Beispiel: 5 x 1 = 5)

Das gleiche passiert bei der Teilung. Beispiel: 8/1 = 8. Das Ergebnis der Operation ist dieselbe Zahl, die dem Dividenden entspricht (vorausgesetzt, der Divisor ist 1).

Bild: Slideshare

Wir beenden diese Überprüfung der Revisionseigenschaften, indem wir über Null sprechen. Für diese Eigenschaft müssen Sie berücksichtigen zwei Elemente die wir für wesentlich halten, um sie zu verstehen:

• Die Zahl Null (0) geteilt durch eine beliebige Zahl, hat es als Null Ergebnis (0). Ähnlich wie bei der Multiplikation, bei der jede mit Null multiplizierte Zahl zu Null (0) führt. Nun, im Fall der Division wenden wir dieselbe Logik an. Beispiel: 0/7 = 0.
• Auf der anderen Seite ist ein weiteres Element, das bei der Aufteilung zu berücksichtigen ist, dass kann nicht durch Null geteilt werden, da es keine mit Null multiplizierte Zahl gibt, die sich von Null (0) unterscheidet. Ebenso können wir es erklären, indem wir sagen, dass die Division eine Verteilung darstellt und wenn sie geteilt ist jede Zahl zwischen Null, da es keine solche Verteilung gibt, weil es keine gibt Einteilung.

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