Was sind die Teilbarkeitskriterien und wozu dienen sie?

Mithilfe der Teilbarkeitskriterien lässt sich feststellen, ob eine Zahl teilbar ist oder nicht. durch einen anderen, ohne die Division durchführen zu müssen. In unProfesor erklären wir es Ihnen mit einfachen Beispielen zum Lernen.

In einer neuen Lektion eines Lehrers werden wir lernen Was sind die Teilbarkeitskriterien und wozu dienen sie?. Zuerst werden wir über ihre Bedeutung sprechen, wozu sie dienen und was sie sind. Dann fahren wir mit den Kriterien von Nummer 2 bis 10 fort und schließen mit der Zerlegung in Primzahlen ab.

Index

1. Was sind die Teilbarkeitskriterien?
2. Wozu dienen die Teilbarkeitskriterien?
3. Die Teilbarkeitskriterien von 2 bis 10
4. Was ist Primfaktorzerlegung?

Teilbarkeitskriterien sind eine Reihe von Regeln, die durch Zahlen getrennt sind. Dadurch kann jeder, der sie kennt, auf einfache Weise erkennen, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist. Damit meinen wir das Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn sie das Teilbarkeitskriterium erfüllt.

Die Kriterien sind gewohnt Finden Sie es heraus, OHNE die Division durchführen zu müssen, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist oder nicht. Wenn die Zahlen, die wir herauszufinden versuchen, sehr klein sind, können wir uns vielleicht mithilfe der Tabellen merken, ob dies der Fall ist oder nicht Vielfache und damit Teiler, aber wenn die Zahlen sehr groß sind, ist es sehr nützlich, die Kriterien zu kennen Teilbarkeit.

Hier geben wir an Was sind die Teilbarkeitskriterien?.

Nachdem Sie nun wissen, was sie sind, werden wir es Ihnen sagen Wozu dienen die Teilbarkeitskriterien? Hier weisen wir darauf hin:

• Sie sind nützlich, um die Teiler einer beliebigen Zahl zu finden.
• Sie ermöglichen die Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren.
• Dadurch lässt sich feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl ist.
• Es hilft beim Vereinfachen von Brüchen.

Was ist ein Vielfaches und was ist ein Divisor?

Die Vielfachen einer Zahl sind die natürlichen Zahlen, die sich aus der Multiplikation dieser Zahl mit den natürlichen Zahlen ergeben. Und die Teiler sind jene natürlichen Zahlen, deren Division mit einer anderen Zahl ein exaktes Ergebnis liefert, das heißt, der Rest ist Null.

Entdecken Was sind die Teiler einer Zahl?.

Als nächstes die Teilbarkeitskriterien von Nummer 2 bis Nummer 10.

• Kriterium von 2: Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar. Beispiel: 28 ist durch 2 teilbar, weil sie mit 8 endet, einer geraden Zahl. 28 / 2 = 14.
• Kriterium 3: Alle Zahlen, deren Ziffernsumme drei oder ein Vielfaches von drei ist, sind durch 3 teilbar. Beispiel: 15 ist durch 3 teilbar, weil 1 + 5 = 6, was ein Vielfaches von 3 ist. 15 / 3 = 5.
• Kriterium 4: Alle Zahlen, deren letzte beiden Ziffern Null oder ein Vielfaches von vier sind, sind durch 4 teilbar. Beispiel: 128 ist durch 4 teilbar, weil 28 ein Vielfaches von 4 ist. 128 / 4 = 32.
• Kriterium 5: Alle Zahlen, deren letzte Ziffer gleich Null oder Fünf ist, sind durch 5 teilbar. Beispiel: 135 ist durch 5 teilbar, weil es mit 5 endet. 135 / 5 = 27.
• Kriterium 6: Alle Zahlen, die gleichzeitig die Teilbarkeitskriterien 2 und 3 erfüllen, sind durch 6 teilbar. Das heißt, es muss durch beide Zahlen teilbar sein. Beispiel: 90 ist durch 6 teilbar, weil sie durch 2 teilbar ist, weil sie gerade ist, und sie ist durch 3 teilbar, weil die Summe ihrer Ziffern 9 ist, was ein Vielfaches von 3 ist. 90 / 6 = 15.
• Kriterium 7: Durch 7 teilbar sind alle Zahlen, deren letzte Ziffer mit zwei multipliziert und von der mit gebildeten Zahl subtrahiert wird die restlichen Ziffern und Wiederholen des Vorgangs, bis eine einstellige Zahl erhalten wird und diese sieben oder ist null. Beispiel: 35 ist durch 7 teilbar, weil 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. In unProfesor entdecken wir das Teilbarkeit von 7.
• Kriterium von 8: Alle Zahlen, deren letzte drei Ziffern ein Vielfaches von acht oder nur Nullen sind, sind durch 8 teilbar. Beispiel: 2000 ist durch 8 teilbar, da die letzten drei Ziffern Null sind. 2000 / 8 = 250
• Kriterium 9: Alle Zahlen, deren Ziffernsumme ein Vielfaches von neun ist, sind durch 9 teilbar. Beispiel: 81 ist durch 9 teilbar, weil 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Kriterium 10: Alle Zahlen, die mit Null enden, sind durch 10 teilbar. Beispiel: 130 ist durch 10 teilbar, weil es mit Null endet. 130 / 10 = 13

Der Primfaktorzerlegung besteht aus Teilen Sie eine Zahl in ihre Primteiler bis fertig nur mit Nummer 1. Auf diese Weise können wir die Teiler einer Zahl erkennen und uns an die Primzahlen erinnern.

Der Primzahlen sind diejenigen, die nur können dividieren durch eins und durch sich selbst. Und zusammengesetzte Zahlen sind solche, die nicht nur durch eins und durch sich selbst geteilt werden können, sondern auch durch andere Zahlen teilbar sind.

Zum Beispiel: Wir wollen die Zahl 420 in Primzahlen zerlegen.

Wir beginnen zunächst mit Nummer 2.

420 / 2 = 210

Wir teilen noch einmal durch 2.

210 / 2 = 105

Da die Zahl 105 keine gerade Zahl ist, wissen wir aus dem Teilbarkeitstest für 2, dass sie nicht teilbar ist. Deshalb beginnen wir mit der Division durch die nächste Primzahl, die 3 ist.

105 / 3 = 35.

Da die Zahl 35 mit ihren Ziffern nicht 3 oder ein Vielfaches von 3 addiert, da 3 + 5 = 8. Es ist nicht durch 3 teilbar. Also teilen wir es weiter durch die nächste Primzahl, die 5 ist.

35 / 5 = 7

Die Zahl 7 ist eine Primzahl und daher nicht durch 5 teilbar. Es wird nur durch sich selbst teilbar sein.

7 / 7 = 1.

Indem wir als Ergebnis die Zahl 1 erhalten, schließen wir die Zerlegung der Zahl 420 ab.

Wir können die Zahl 420 dann wie folgt schreiben:

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7

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