So berechnen Sie die FLÄCHE eines Oktaeders

Um die Fläche eines Oktaeders zu berechnen, müssen wir die Flächen der acht Flächen summieren das hat. In unProfesor entdecken wir die Formel und Beispiele, damit Sie sie besser verstehen. Ein Oktaeder ist ein dreidimensionale geometrische Figur welches aus acht Polygonen besteht. Es ist ein Polyeder, das regelmäßig oder unregelmäßig sein kann, aber immer acht Flächen hat, die gleich sein können oder nicht. Abhängig davon kann die Fläche eines Oktaeders berechnet werden oder auch nicht.

In einer neuen Lektion von einem Lehrer werden wir arbeiten wie man die Fläche eines Oktaeders berechnet. Wir beginnen mit dem Konzept des Oktaeders und fahren dann mit den Elementen fort, aus denen das Oktaeder besteht. Wir fahren mit der Berechnung der Fläche fort und schließen mit einigen Übungen ab.

In der Geometrie a Oktaeder ist das einer dreidimensionale Figur mit acht Gesichtern in dem jedes von ihnen ein Polygon ist.

Ein Oktaeder ist ein Polyeder. Denken Sie daran, dass ein Polyeder ein ist dreidimensionale geometrische Figur

das aus verschiedenen Flächen besteht, die Polygone sind. Während ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus Liniensegmenten aufgebaut ist, die zusammengefügt werden, um einen Ort oder Raum der geschlossenen Ebene zu bilden.

Die Flächen oder Seiten eines Oktaeders, also die Polygone, aus denen es besteht, können Dreiecke, Quadrate, Fünfecke, Sechsecke und Siebenecke, also jedes Polygon, das weniger als acht Seiten oder Segmente hat gerade.

Eigenschaften eines Oktaeders

Oktaeder können regelmäßig sein, und das liegt daran, dass sie bestehen aus acht gleichseitige Dreiecke, das heißt, alle Seiten des Polygons sind gleich. Das regelmäßige Oktaeder wird als die Verbindung zweier Pyramiden von ihren Grundflächen her gesehen. Daher hat es acht Flächen, zwölf Kanten und sechs Eckpunkte. Diese Art von Oktaeder wird als platonischer Körper bezeichnet. Innerhalb dieser Gruppe werden fünf Körper betrachtet: Würfel, Tetraeder, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder.

Das Hauptmerkmal dieser platonischen Körper ist Folgendes sind regelmäßige Polyeder Und konvex. Das heißt, dass sie aus Polygonen bestehen, die alle regelmäßig oder gleich zueinander sind, und dass wir zwei Punkte immer durch eine Linie innerhalb des Polyeders verbinden können.

die Oktaeder irregulär sind diese Polyeder, die haben acht Gesichter, aber sie sind NICHT gleich zueinander und haben keine gleichen Winkel. Die Anzahl der Flächen eines unregelmäßigen Oktaeders kann variieren, die Anzahl ist jedoch immer eine GERADE Zahl.

Als Charakteristikum hat ein Oktaeder immer die Eigenschaft, unregelmäßig zu sein acht Eckpunkte und zwölf Kanten. Das heißt, wie jedes Oktaeder, abgesehen davon, dass es acht Flächen hat, wie der Name schon sagt.

Um herauszufinden, wie viele Flächen eines dieser Polyeder hat, wir können sie nur zählen. Es hängt nicht nur von der Form der Polygone ab, aus denen es besteht, sondern auch von der Größe jedes einzelnen von ihnen.

Um die Fläche eines Oktaeders zu berechnen, müssen wir Berechnen Sie die Summe der Flächen der acht Flächen das hat. Daher können wir die Fläche eines regelmäßigen Oktaeders berechnen, indem wir das Quadrat der Kante eines Oktaeders mit dem Zweifachen der Wurzel der Zahl drei gleichsetzen.

Als die Gesichter eines regelmäßigen Oktaeders sind gleichseitige Dreiecke, können wir den Halbumfang berechnen, indem wir uns daran erinnern, dass sein Umfang dreimal so groß ist wie seine Seiten. Der Oktaederflächenformel dann ist es wie folgt:

A = 2 x (Wurzel 3) x L²

• L: Seite des Polygons
• A: Fläche eines regelmäßigen Oktaeders

Beispiele

Wir wollen die Fläche eines Oktaeders berechnen, dessen Kante 15 m misst.

Dann fangen wir an. Jede Seite des Polygons misst 15 m. Also:

• A = 2 x (Wurzel 3) x L²
• A= 2 x (Wurzel 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Daher beträgt die Fläche eines Oktaeders mit einer Kante von 15 cm 779,42 m²

Um diese Lektion zur Berechnung der Fläche eines Oktaeders abzuschließen, hinterlassen wir Ihnen einige davon Übungen mit Lösungen, damit Sie zu Hause üben können.

1. Berechnen Sie die Fläche eines Oktaeders mit einer Kantenlänge von 5 cm.
2. Berechnen Sie die Fläche eines Oktaeders mit einer Kantenlänge von 76 cm.

Lösungen

1. Jede Kante misst 5 cm, also L= 5 cm

• A = 2 x (Wurzel 3) x L²
• A= 2 x (Wurzel 3) x 5²
• H = 86,6 cm²

Daher beträgt die Fläche eines Oktaeders mit einer Kantenlänge von 5 cm 86,6 cm²

2- Jede Kante misst 76 cm, also L = 76 cm

• A = 2 x (Wurzel 3) x L²
• A= 2 x (Wurzel 3) x 76²
• B = 69312 cm²

Daher beträgt die Fläche eines Oktaeders mit einer Kante von 76 cm 69312 cm²

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