Was ist eine MATRIX in der Mathematik?

In einem Lehrer werden wir das erklärenWas ist eine Matrix und Beispiele? Die Matrix ist eine Reihe von Zahlen oder Ausdrücken, die in einer rechteckigen Form angeordnet sind und Zeilen und Spalten bilden. Sie werden in Klammern ausgedrückt und darin finden sich meist Zahlen. Er Kerl der Matrix, wird ausgedrückt als Anzahl der Zeilen mal Anzahl der Spalten. Beispiel: 3x3-Matrix.

Jede Zahl, die innerhalb der Matrix existiert, kann ausgedrückt und aufgerufen werden entsprechend Ihrer Position innerhalb der Matrix wie folgt: Xij; „i“ als Nummer der Zeile, in der sich die Nummer befindet; „j“ als Nummer der Spalte, in der die Nummer gefunden wird. Im Folgenden werden wir es Ihnen sagen und Sie verlassen Übungen mit Lösungen damit Sie zu Hause üben können.

Index

1. Was ist eine Matrix?
2. Arten von Arrays
3. Wie erstellt man eine Matrix?
4. Was ist eine Skalarmatrix und ein Beispiel?
5. Wozu dienen Matrizen?
6. Matrizen: Übungen mit Lösungen
7. Lösungen

Eine Matrix ist eine Menge von Zahlen oder Ausdrücken, in einer rechteckigen Form angeordnet, die Reihen und Spalten bildet. Sie werden in Klammern ausgedrückt und darin finden sich meist Zahlen.

Jede Zahl, die innerhalb der Matrix existiert, kann entsprechend ihrer Position innerhalb der Matrix wie folgt ausgedrückt und benannt werden: Xij

• „i“ als Nummer der Zeile, in der sich die Nummer befindet
• „j“ als Nummer der Spalte, in der die Nummer gefunden wird.

existieren verschiedene Arten von Matrizen, wie wir unten sehen werden:

• Zeilenmatrix- Es gibt nur eine Zeile, unabhängig davon, wie viele Spalten es hat.
• Spaltenmatrix- Es hat nur eine Spalte, unabhängig davon, wie viele Zeilen es hat.
• Quadratische Matrix: Es ist diese Matrix, die die gleichen Zeilen wie Spalten hat, also eine Diagonale hat.
• rechteckige Anordnung: Es hat eine andere Anzahl von Zeilen als Spalten, daher wird seine Dimension als mxn ausgedrückt.
• Nullmatrix: Es ist die Matrix, in der alle Elemente Null sind.
• Oberes Dreiecksfeld: Es ist die Matrix, in der die Elemente unterhalb der Diagonale Nullen sind.
• Untere dreieckige Anordnung: ist die Matrix, in der die Elemente, die über der Diagonale liegen, Nullen sind.
• Diagonale Matrix: ist die Matrix, die nur Nicht-Null-Elemente auf der Diagonale hat. Das heißt, die Elemente oberhalb und unterhalb der Diagonale sind Nullen.
• Skalarmatrix: Es ist eines, bei dem die Elemente der Diagonale identisch sind.
• Identitätsmatrix: Alle seine Elemente sind Nullen, mit Ausnahme der Diagonale, die Einsen sind.

Um eine Matrix zu erstellen, müssen wir klar sein wie viele Zeilen und wie viele Spalten Werde haben.

Von dort aus setzen wir zwei große Klammern und schreiben darin jedes der Elemente. Auf diese Weise kann die Matrix 2x1, 3x4... sein. Jede Kombination, die uns einfällt, ist gültig.

Innerhalb der Matrix, Die Elemente können sowohl positiv als auch negativ sein. Sie können auch Nullen sein.

Die Skalarmatrix ist eine Matrix, bei der die Elemente der Diagonale identisch sind. wie im Beispiel im beigefügten Bild.

Diese Art von Matrix ist wiederum eine Diagonalmatrix, also Es handelt sich immer um symmetrische Matrizen. Sie sind gleichzeitig eine obere Dreiecksmatrix und eine untere Dreiecksmatrix.

Die im Abschnitt über Matrizentypen erläuterte Identitätsmatrix ist eine Skalarmatrix und Wir können jede Skalarmatrix aus dem Produkt einer Identitätsmatrix und einer Zahl erhalten steigen.

Matrizen haben vielfältige Anwendungsmöglichkeiten, da sie sehr nützlich sind.

Zum Beispiel die Matrizen werden verwendet für:

• Animieren Sie Objekte und Formen in Computergrafiken
• Um bionische Arme zu programmieren,
• Gleichungssysteme in der Mathematik lösen…
• Sie werden auch häufig zur Gewinnung von Statistiken verwendet, beispielsweise zur Berechnung von Parameterschätzungen in einem multiplen Regressionsmodell.

Außerdem gibt es hier noch mehr Matrixübungen gelöst.

Um zu überprüfen, ob Sie verstanden haben, was in der heutigen Lektion erklärt wurde, empfehlen wir Ihnen, Folgendes zu tun: Machen Sie die folgenden Übungen:

1. Begründen Sie, ob es wahr oder falsch ist:

• Eine Identitätsmatrix ist eine Skalarmatrix.
• Die Matrizen sind immer quadratisch.
• Eine Matrix kann nur aus einer Zeile bestehen.

Dann kannst du finde es heraus Wenn Sie die vorgeschlagenen Aktivitäten korrekt durchgeführt haben:

1. Begründen Sie, ob es wahr oder falsch ist:

• Eine Identitätsmatrix ist eine Skalarmatrix: Dies ist wahr, da die Identitätsmatrix eine Diagonale aus Einsen hat und die Skalarmatrix dies impliziert Alle Zahlen auf der Diagonale sind gleich, daher ist eine Identitätsmatrix immer ein Skalar, aber eine Skalarmatrix ist nicht immer eine Identität.
• Matrizen sind immer quadratisch: Das ist falsch, da sie rechteckig oder quadratisch sein können.
• Es kann eine Matrix mit nur einer Zeile existieren: Das ist richtig, sie wird eigentlich Zeilenmatrix genannt.

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Bild: KI lernen

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• Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. G. (1962). Matrizen (Nr. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I. & Campos, E. L. (1982). Zeitgenössische Mathematik (Nr. 510 B7784m Bsp. 1). Harla.