Wie berechnet man Perzentile? Formel und Vorgehensweise erklärt

Heute ist es üblich, mit großen Datenmengen zu arbeiten, unabhängig davon, ob wir in der Forschung oder in anderen Branchen tätig sind.

Dies erfordert die Fähigkeit, mit ihnen zu arbeiten und oft Daten miteinander zu vergleichen und zu bestellen. Und in diesem Sinne kann es sinnvoll sein, Positionsmaße zu verwenden, um zu trennen die Gesamtwerte der in verschiedenen Teilen gemessenen, um zu ermitteln, an welcher Position einer der one Sie. Eines der bekanntesten und nützlichsten ist das Perzentil. Aber... Was ist ein Perzentil? Wie berechnet man Perzentile? Sehen wir es uns in diesem Artikel an.

• Verwandter Artikel: "Psychometrie: Was ist das und wofür ist sie verantwortlich?"

Was ist ein Perzentil?

Eine der häufigsten Messungen der Datenposition ist als Perzentil oder Zentil bekannt beinhaltet das Teilen der Gesamtmenge dessen, was gemessen wird, in 99 Teile, um insgesamt 100 gleiche Teile zu erhalten. Auf diese Weise wird die Gesamtheit dessen, was gemessen wird, irgendwo in diesen 99 Teilen dargestellt, und die spezifischen Daten (s) nehmen eine Position zwischen diesen Teilen ein. Es ist eine Art Quantil oder Fraktil, Werte, die es ermöglichen, Daten in Gruppen mit der gleichen Anzahl von Werten aufzuteilen.

Mit anderen Worten, die Perzentile sind jede der Positionen, die einige Daten einnehmen, wenn die Gesamtheit der vorhandenen Daten in hundert Teile geteilt wird, die die Position markieren, die lässt einen bestimmten Prozentsatz der Bevölkerung unter sich, der dem Wert des Perzentils per se entspricht (das heißt zum Beispiel, Perzentil 1 ist derjenige, der unter dem Wert liegt 1%). Ebenso lässt es einen weiteren relevanten Prozentsatz über sich.

Verknüpfte Konzepte

Das Konzept des Perzentils ist eng mit dem des Prozentsatzes verbunden, aber dennoch handelt es sich um unterschiedliche Konzepte: während der Prozentsatz eine mathematische Berechnung ist, die es uns ermöglicht, einen bestimmten Betrag als Bruchteil von Hundert zu visualisieren zu gleichen Teilen gibt das Perzentil die Position an, die ein Datenelement einnehmen muss, um den Prozentsatz zu senken Korrespondent.

Ebenso ist das Perzentil ein Wert, der auch ist mit anderen Positionsmaßen wie Quartilen oder Dezilen verbunden. Der Unterschied liegt in der Anzahl der Unterteilungen und der Skala, in der wir beobachten, wo sich unsere Daten befinden. Tatsächlich entsprechen die Quartile und Dezile verschiedenen Perzentilen, da sie immer noch die Position sind, die einige Daten auf unterschiedlichen Skalen einnehmen. Die verschiedenen Quartile entsprechen dem 25., 50. und 75. Perzentil, während die Dezile dem 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70. und 90. Perzentil entsprechen.

Wozu dienen sie?

Zu wissen, was es ist und wie man ein Perzentil berechnet, auch wenn es vielleicht nicht so aussieht, kann in vielen Bereichen sehr nützlich sein. Das Perzentil ist immer noch ein Wert, der ermöglicht es uns, Vergleiche und Anordnungen zwischen Subjekten, Fällen oder dem Existenzgrad eines Faktors oder einer Variablen in einer Menge anzustellen, etwas, das es uns erlaubt, auf sehr leicht verständlicher Ebene mit mehr oder weniger umfangreichen Datensätzen zu arbeiten und die erhaltenen zu positionieren.

Dies kann uns auf praktischer Ebene helfen, beispielsweise festzustellen, ob ein Attribut oder eine Variable innerhalb der normalen Werte liegt oder ob sie unter oder über dem Mittelwert liegen. Beispiele hierfür finden sich darin, dass sie bei der Feststellung, ob eine neuropsychologische Funktion verändert ist oder nicht, hilfreich sind, wenn Intelligenzniveaus gefunden werden. innerhalb der Normalität, wenn wir die Ergebnisse eines Probanden mit denen seiner Referenzpopulation vergleichen oder wenn ein Kind ein Gewicht und eine Größe hat, die nahe oder weit vom Mittelwert für seine Alter.

• Das könnte Sie interessieren: "Arten von psychologischen Tests: ihre Funktionen und Eigenschaften"

Perzentile berechnen: Wie geht das?

Die Berechnung von Perzentilen ist ein relativ einfacher Vorgang, es reicht aus, alle Daten auf die gleiche Weise darstellen zu lassen und eine einfache Berechnung durchzuführen. Dies erfordert jedoch nicht nur spezifische Daten, sondern auch Klarheit darüber, welche Art von Score bestellt werden soll und in Bezug auf was und wer den Vergleich durchführen wird.

Tatsächlich werden wir, wenn wir verschiedene Bewertungsinstrumente verwenden, häufig feststellen, dass es Referenztabellen für beurteilen, zwischen welchen Werten ein bestimmtes Perzentil pendelt, um die experimentell gewonnenen Daten mit diesen in Verbindung bringen zu können Perzentil. Diese werden mit umfangreichen Messungen mit einer repräsentativen Probe durchgeführt der Referenzpopulation.

Wenn wir ein Perzentil berechnen müssen, müssen wir zuerst berücksichtigen, ob wir mit geordneten oder ungeordneten Daten arbeiten. Wenn die Daten nicht gruppiert oder geordnet sind, kann die Position, an der sich das Perzentil befindet, berechnet werden, indem man das Produkt des Perzentils durch die Anzahl der Elemente in der Stichprobe dividiert, von der wir ausgegangen sind zwischen hundert. Die Formel wäre P = (k * n) / 100.

Wenn wir einen geordneten Datensatz betrachten, können wir der Formel Px = Lri + ((kn / 100 - Fa) / f)(Ac). Es reicht also aus, die untere Grenze der Klasse hinzuzufügen, bei der das Perzentil das Produkt zwischen der Amplitude von die Klasse und der Quotient zwischen der Subtraktion der Position minus der vorherigen akkumulierten Häufigkeit und der Häufigkeit gesamt.

Suchen Sie außerdem nach einem bestimmten Perzentil eines Datensatzes (z. B. nach dem 25. Perzentil eines Datensatzes oder einer Datenbank). Es muss nur die Anzahl der Werte, die kleiner sind als die, die wir haben, durch die Gesamtzahl der Werte geteilt und dieses Ergebnis mit multipliziert werden einhundert.

Bibliographische Referenzen:

• Triola, M. F. (2006). Statistiken. Neunte Ausgabe. Pearson Ausbildung.