ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ Κανόνας Τριών

Με αυτήν την ευκαιρία, από έναν δάσκαλο θα σας εξηγήσουμε πώς να αποκτήσετε εύκολα ένα αντίστροφος κανόνας των τριών. Αρχικά, θα θυμηθούμε τι είναι ένας κανόνας των τριών και, συγκεκριμένα, ένας αντίστροφος. Στη συνέχεια, θα δούμε πώς λύνεται και μερικά παραδείγματα κανόνων τριών αντιστρόφων. Για να τελειώσουμε, θα προτείνουμε α άσκηση και η λύση της.

Δείκτης

1. Πώς να λύσετε έναν αντίστροφο κανόνα τριών
2. Αντίστροφος κανόνας τριών παραδειγμάτων
3. Αντίστροφος κανόνας τριών ασκήσεων
4. Λύση άσκησης

ο κανόνας των τριών είναι η μέθοδος για λύσει προβλήματα αναλογικότητας στην οποία γνωρίζουμε 3 τιμές, αλλά πρέπει να γνωρίζουμε μια τέταρτη, η οποία είναι το άγνωστο Χ.

Με αυτόν τον τρόπο, θα βρεθούμε αντιμέτωποι με προβλήματα στα οποία υπάρχουν δύο μεγέθη, δηλαδή πράγματα που μπορούν να μετρηθούν. Για κάθε μέγεθος θα πρέπει να γνωρίζουμε ένα ζεύγος δεδομένων: δύο αριθμητικά για το πρώτο και ένα αριθμητικό και ένα άγνωστο Χ για το δεύτερο. Για να λύσουμε το πρόβλημα που προκύπτει, το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε είναι να δούμε αν είμαστε μια σχέση μεταξύ

Σε αυτό το μάθημα, θα επικεντρωθούμε στο αντίστροφο, δηλαδή ότι το δύο μεγέθη του προβλήματος που θα έχουν αναλογικές παραλλαγές σε αντίθετες κατευθύνσεις: αν το ένα ανεβαίνει, το άλλο κατεβαίνει. αν το ένα κατεβαίνει, το άλλο ανεβαίνει? πάντα στο ίδιο μέτρο. Δηλαδή, εάν το ένα μέγεθος πολλαπλασιαστεί με το 2, το άλλο θα διαιρεθεί με το 2.

Θα δούμε πώς λύνουμε έναν αντίστροφο κανόνα τριών:

1. Παραγγέλνουμε τα μεγέθη και τα δεδομένα τους
2. Εκχωρούμε ένα Χ στα δεδομένα που δεν γνωρίζουμε
3. Πολλαπλασιάζουμε τα δεδομένα που είναι οριζόντια (δίπλα -δίπλα)
4. Διαιρούμε το αποτέλεσμα με τα δεδομένα που δεν έχουμε χρησιμοποιήσει

Εικόνα: Regladetres.net

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι δεν μπορούμε να συγχέουμε ποσότητες με αντίστροφη αναλογικότητα με ποσότητες με άμεση αναλογικότητα. Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

1. Τις ημέρες που χρειάζονται για να τελειώσουμε μια εργασία, αν προσλάβουμε έναν συγκεκριμένο αριθμό εργατών. Είναι αντίστροφα μεγέθη, αφού αν προσλάβουμε περισσότερους ανθρώπους, χρειάζονται λιγότερες ημέρες, οπότε αν το ένα μέγεθος ανέβει, το άλλο μειώνεται.
2. Τις ώρες που χρειαζόμαστε για να φτάσουμε στο σπίτι αν πάμε με τη μία ή την άλλη ταχύτητα. Είναι επίσης αντίστροφα, αφού αν πάμε πιο γρήγορα, θα χρειαστεί λιγότερος χρόνος.

Ας δούμε μερικά παράδειγμα υπολογισμού έτσι είναι σαφές πώς λύνονται οι κανόνες τριών αντιστρόφων:

• Έχουμε προσλάβει 4 άτομα για να φτιάξουν ένα μπαλκόνι που έχει πέσει και μας είπαν ότι θα χρειαστούν 12 ημέρες. Πόσες μέρες θα χρειαζόταν αν προσλάβαμε δύο ακόμη άτομα;

Το πρώτο πράγμα που κάνουμε είναι να επαληθεύσουμε ότι είναι αντιστρόφως ανάλογες διαστάσεις: όταν αυξάνουμε τον αριθμό των ανθρώπων που εργάζονται, οι ημέρες που πρέπει να εργαστούν θα μειωθούν. Στη συνέχεια, παραγγέλνουμε τα δεδομένα και εκχωρούμε ένα Χ στο άγνωστο (στα δεδομένα που δεν γνωρίζουμε):

Αριθμός εργάσιμων ημερών που χρειάζονται

4 12

6 Χ

Για να το λύσουμε, πολλαπλασιάζουμε οριζόντια: 4 * 12 = 48. τότε διαιρούμε με τα δεδομένα που δεν είχαμε χρησιμοποιήσει: 48/6 = 8. Έτσι, η απάντηση είναι 8 ημέρες. Είναι λογικό, γιατί αν εργάζονται 4 άτομα, χρειάζονται 12 ημέρες, αλλά αν εργάζονται 6 άτομα, χρειάζονται 8 ημέρες.

Θα προτείνουμε κάποιες δραστηριότητες για να δούμε αν οι μηχανισμοί των κανόνων τριών αντιστρόφων έχουν κατανοηθεί σωστά.

1. Αν οδηγήσουμε με 120 χλμ. / Ώρα μας παίρνει 2 ώρες για να φτάσουμε στο σπίτι. Πόσες ώρες θα χρειαστούν αν οδηγήσουμε λίγο πιο αργά, με 100 χλμ. / Ώρα;
2. Ελέγξτε αν αυτά τα μεγέθη είναι άμεσα ή αντιστρόφως ανάλογα: α) Οι κύβοι που ξοδεύει ένας ζωγράφος αν ζωγραφίσει έναν συγκεκριμένο αριθμό ζωγραφιών. β) Τις μέρες που χρειάζεται ένας ζωγράφος για να ζωγραφίσει μια εικόνα και τις μέρες που χρειάζονται δύο ζωγράφοι για να ζωγραφίσουν την ίδια εικόνα.

Ας ελέγξουμε αν έχετε κάνει σωστά τις ασκήσεις:

1.

Επαληθεύουμε ότι αυτά είναι αντίστροφα ανάλογα μεγέθη: όταν επιβραδύνουμε, οι ώρες που παίρνουμε θα αυξηθούν. Στη συνέχεια, παραγγέλνουμε τα δεδομένα και εκχωρούμε ένα Χ στο άγνωστο (στα δεδομένα που δεν γνωρίζουμε):

Speρες ταχύτητας χρειάζονται

120 2

100 Χ

Για να το λύσουμε, πολλαπλασιάζουμε οριζόντια: 120 * 2 = 240. τότε διαιρούμε με τα δεδομένα που δεν είχαμε χρησιμοποιήσει: 240/100 = 2,4. Έτσι, η απάντηση είναι 2,4 ώρες.

2.

α) Ευθέως ανάλογο: αν το ένα ανεβαίνει, το άλλο ανεβαίνει.

β) Αντίστροφα αναλογική: αν το ένα ανεβαίνει, το άλλο κατεβαίνει.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Αντίστροφος κανόνας των τριών - με παραδείγματα, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αριθμητική.