Ιδιότητες διαίρεσης

Σε αυτό το νέο μάθημα από έναν ΔΑΣΚΑΛΟ εξετάζουμε το θέμα του ιδιότητες διαίρεσης. Ως συνήθως, θα ξεκινήσουμε από ένα θεωρητικό πλαίσιο που εξηγείται στο βίντεο, για καθεμία από αυτές τις ιδιότητες, όπου το θα εξηγήσουμε λεπτομερώς και θα παρουσιάσουμε παραδείγματα για καθένα από αυτά. Οι ιδιότητες της διαίρεσης που θεωρούμε σημαντικές είναι: η θεμελιώδης ιδιότητα (ακριβής και ανακριβής), η μη εσωτερική λειτουργία, η μη ανταλλακτική ιδιότητα, το ουδέτερο στοιχείο και το μηδέν. Το μάθημα ξεκινά!

Δείκτης

1. Περίληψη ιδιοτήτων διαίρεσης
2. Η θεμελιώδης ιδιοκτησία
3. Μη εσωτερική λειτουργία
4. Μη ανταλλακτική ιδιοκτησία
5. Ουδέτερο στοιχείο διαίρεσης: 1
6. Το μηδέν στο τμήμα

Εδώ σας προσφέρουμε μια περίληψη για το ιδιότητες διαίρεσης. Έχουν ως εξής.

1. Θεμελιώδης ιδιοκτησία της διαίρεσης: εάν η διαίρεση είναι ακριβής, το μέρισμα είναι ίσο με τον διαιρέτη επί το πηλίκο. Από την άλλη πλευρά, εάν η διαίρεση είναι ανακριβής, το μέρισμα θα είναι ίσο με τον διαιρέτη επί το πηλίκο συν το υπόλοιπο.
instagram story viewer
2. Μη εσωτερική λειτουργία: η διαίρεση δεν είναι εσωτερική λειτουργία στο σύνολο των ακεραίων Η διαίρεση δύο φυσικών αριθμών δεν χρειάζεται να δώσει έναν άλλο φυσικό αριθμό. Με άλλα λόγια, η διαίρεση δύο ακέραιων αριθμών ενδέχεται να μην έχει ως αποτέλεσμα έναν άλλο ακέραιο αριθμό. Επιπλέον, ένα χαρακτηριστικό της ιδιότητας διαίρεσης είναι ότι δεν μπορεί ποτέ να διαιρεθεί με τον αριθμό 0.
3. Μη ανταλλακτική ιδιότητα: η σειρά των στοιχείων της διαίρεσης SI επηρεάζει το αποτέλεσμα αυτής της διαίρεσης. Σε αντίθεση με την προσθήκη και τον πολλαπλασιασμό των αριθμών που έχουν τη μεταβλητή ιδιότητα, η αφαίρεση και η διαίρεση δεν είναι ανταλλακτικές λειτουργίες.
4. Ουδέτερο στοιχείο: το 1 είναι το ουδέτερο στοιχείο της διαίρεσης.
5. Το μηδέν: μηδέν διαιρούμενο με οποιονδήποτε αριθμό δίνει μηδέν. Επίσης, κανένας αριθμός δεν μπορεί να διαιρεθεί με μηδέν.

Θα καταλάβετε όλες αυτές τις ιδιότητες πολύ καλύτερα με το βίντεο, καθώς εξηγούνται με παραδείγματα. Πριν σας ανανεώσουμε μερικές έννοιες της διαίρεσης, ώστε να καταλάβετε καλύτερα ποιες είναι οι ιδιότητες της διαίρεσης.

Αυτή η ιδιότητα μπορεί να είναι δύο τύπων:

• Ακριβής: εάν το υπόλοιπο είναι μηδέν (0). Δηλαδή, όταν το μέρισμα είναι ίσο με τον διαιρέτη επί το πηλίκο. Θα απεικονιζόταν έτσι: D = d x c (D = μέρισμα; d = διαιρέτης; c = πηλίκο)
• Ανακριβής: όταν το υπόλοιπο είναι ένας αριθμός διαφορετικός από το μηδέν.

Αντιπροσωπεύεται έτσι: D = d x c + r (όπου r = υπόλοιπο)

Εικόνα: Studylib

Μια άλλη ιδιότητα της διαίρεσης είναι ότι είναι μια μη εσωτερική λειτουργία. Αυτό σημαίνει ότι όταν διαιρούμε έναν φυσικό αριθμό με έναν άλλο φυσικό αριθμό, δεν είναι πάντα το αποτέλεσμα αυτής της λειτουργίας θα είναι ένα Φυσικός αριθμός. Επειδή μπορεί επίσης να συμβεί ότι η διαίρεση έχει ως αποτέλεσμα έναν δεκαδικό αριθμό (εάν το μέρισμα είναι μικρότερο από τον διαιρέτη, καθώς και εάν το μέρισμα είναι μεγαλύτερο από τον διαιρέτη)

Για παράδειγμα: 2/4 = 0,5

Αυτό συμβαίνει όταν το το μέρισμα είναι μικρότερο τι καιδιαχωριστικό. Σημειώνουμε ότι το αποτέλεσμα είναι δεκαδικό μικρότερο από το μηδέν.

Παράδειγμα 2: 3/2 = 1.5

Αυτό συμβαίνει όταν το μέρισμα είναι μεγαλύτερο από το διαιρέτη. Παρατηρούμε ότι το αποτέλεσμα είναι ένα δεκαδικό μεγαλύτερο από το μηδέν.

Εικόνα: Slideshare

Ως κριτική, είναι σκόπιμο να θυμάστε ότι η μεταβλητή ιδιότητα το υποδεικνύει Η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν, στην περίπτωση προσθήκης και πολλαπλασιασμού.

Μέσα στη διαίρεση το αλλάζει, δεδομένου ότι δεν είναι το ίδιο που το μέρισμα είναι μεγαλύτερο από τον διαιρέτη και αντίστροφα. το αποτέλεσμα θα είναι εντελώς διαφορετικό εάν αλλάξουμε αυτήν τη σειρά. Γι 'αυτό το λόγο, η διαίρεση έχει μια μη ανταλλακτική ιδιότητα.

Για παράδειγμα: 8/2 = 4 δεν είναι το ίδιο. ότι 2/8 = 0,25. Το αποτέλεσμα είναι εντελώς διαφορετικό, επειδή είναι διαφορετικές λειτουργίες.

Το ουδέτερο στοιχείο της διαίρεσης είναι ο αριθμός 1. Αυτό σημαίνει ότι οποιοσδήποτε αριθμός διαιρούμενος με 1 θα έχει ως αποτέλεσμα τον ίδιο αριθμό. Υπό αυτήν την έννοια, μπορούμε να επιβεβαιώσουμε ότι η ίδια λογική χρησιμοποιείται με τον πολλαπλασιασμό, από πότε πολλαπλασιάζοντας έναν αριθμό με 1, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ο αριθμός στον οποίο πολλαπλασιάζετε 1 (Παράδειγμα: 5 x 1 = 5)

Το ίδιο συμβαίνει και στη διαίρεση. Για παράδειγμα: 8/1 = 8. Το αποτέλεσμα της πράξης θα είναι ο ίδιος αριθμός που αντιστοιχεί στο μέρισμα (υπό την προϋπόθεση ότι ο διαιρέτης είναι 1).

Εικόνα: Slideshare

Τερματίζουμε αυτήν την αναθεώρηση των ιδιοτήτων αναθεώρησης μιλώντας για το μηδέν. Για αυτό το ακίνητο πρέπει να λάβετε υπόψη δύο στοιχεία που θεωρούμε απαραίτητο να το καταλάβουμε:

• Ο αριθμός μηδέν (0) διαιρούμενο με οποιονδήποτε αριθμό, θα έχει ως μηδενικό αποτέλεσμα (0). Παρόμοιο με τον πολλαπλασιασμό, όπου οποιοσδήποτε αριθμός πολλαπλασιάζεται με μηδέν οδηγεί σε μηδέν (0). Λοιπόν, στην περίπτωση διαίρεσης εφαρμόζουμε την ίδια λογική. Για παράδειγμα: 0/7 = 0.
• Από την άλλη πλευρά, ένα άλλο στοιχείο που πρέπει να ληφθεί υπόψη στη διαίρεση είναι αυτό δεν μπορεί να διαιρεθεί με μηδέν, καθώς δεν υπάρχει αριθμός πολλαπλασιασμένος με μηδέν που διαφέρει από το μηδέν (0). Ομοίως, μπορούμε να το εξηγήσουμε λέγοντας ότι η διαίρεση αντιπροσωπεύει μια διανομή και εάν διαιρείται οποιοσδήποτε αριθμός μεταξύ μηδέν, καθώς δεν υπάρχει τέτοια κατανομή επειδή δεν υπάρχει διαίρεση.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Ιδιότητες διαίρεσης, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Βασικές λειτουργίες.