Ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA): τι είναι και πώς χρησιμοποιείται στις στατιστικές

Ο τομέας της στατιστικής χρησιμοποιεί πολλές τεχνικές που μας επιτρέπουν να αναλύουμε, να ελέγχουμε και να προσαρμόζουμε τα δεδομένα που λαμβάνουμε σε μια έρευνα. Ένα από αυτά είναι η ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA).

Αυτή η στατιστική τεχνική χρησιμοποιεί, με τη σειρά της, δύο στρατηγικές: ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) και στατιστική παλινδρόμηση. Είναι μέρος των τεχνικών ελέγχου του πειραματικού σφάλματος. Σε αυτό το άρθρο θα μάθουμε τι είναι και πώς λειτουργεί.

• Σχετικό άρθρο: "Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA): τι είναι και πώς χρησιμοποιείται στις στατιστικές"

εφαρμοσμένες στατιστικές

Η στατιστική είναι η επιστήμη που περιλαμβάνει όλες τις γνώσεις, τις στρατηγικές και τα εργαλεία που επιτρέπουν τη συλλογή, την οργάνωση, την παρουσίαση, την ανάλυση και την ερμηνεία μιας σειράς δεδομένων. Χρησιμοποιείται ιδιαίτερα σε ερευνητικά πλαίσια.

Στην ψυχολογία μελετάται όλο και περισσότερο σε όλο το πτυχίο, αφού θεωρείται ένα πολύ ενδιαφέρον εργαλείο για να το γνωρίζουμε, και ιδιαίτερα χρήσιμο, αν θέλουμε να αφοσιωθούμε στην έρευνα.

Αυτή η επιστήμη στοχεύει να περιγράψει τα αποτελέσματα που προέκυψαν σε μια έρευνα, καθώς και να τα αναλύσετε ή να μας βοηθήσετε να λάβουμε αποφάσεις. Στην ψυχολογία, χρησιμοποιείται συχνά για τη μελέτη και την ανάπτυξη διαφορετικών θεραπειών και θεραπειών.

Στατιστικά είδη

Υπάρχουν περιγραφικές στατιστικές (όπου οι πληροφορίες που εξάγονται αφορούν το δείγμα) και στατιστικές συμπερασμάτων (που εξάγουν πληροφορίες για τον πληθυσμό).

Ένας τύπος τεχνικής που χρησιμοποιείται ευρέως στη στατιστική είναι την ανάλυση της συνδιακύμανσης, η οποία μας επιτρέπει να εξαλείψουμε το συστηματικό σφάλμα που μεταβάλλει τα αποτελέσματά μας. Αλλά είναι λίγο πιο περίπλοκο από αυτό. Θα το εξηγήσουμε αναλυτικά σε όλο το άρθρο.

Ανάλυση συνδιακύμανσης: τι είναι;

Η ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA) είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται στη στατιστική, και συγκεκριμένα είναι ένα παραμετρικό τεστ. Οι παραμετρικές δοκιμές στα στατιστικά στοιχεία σας επιτρέπουν να αναλύσετε παράγοντες μέσα σε έναν πληθυσμό. Επιπλέον, επιτρέπουν τον ποσοτικό προσδιορισμό σε ποιο βαθμό δύο μεταβλητές είναι ανεξάρτητες.

Το αρκτικόλεξο ANCOVA σημαίνει «Ανάλυση COVAriance». Στην πραγματικότητα, η ANCOVA συνδυάζει δύο τύπους στρατηγικών: Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA) μαζί με Ανάλυση παλινδρόμησης.

Εδώ πρέπει να το θυμόμαστε Η ANOVA είναι μια άλλη στατιστική τεχνική που διαχωρίζει από τη συνολική μεταβλητότητα των αποτελεσμάτων μας, το τμήμα που οφείλεται σε πηγές σφάλματος. Έτσι, εκτός από τεχνική ελέγχου σφαλμάτων, ανακαλύπτει την επιρροή των θεραπειών.

Από την πλευρά της, η ανάλυση της συνδιακύμανσης είναι επίσης μια στατιστική τεχνική, αλλά πιο ολοκληρωμένη από την ANOVA. Όπως αυτή, χρησιμοποιείται για τη μείωση του πειραματικού σφάλματος, αλλά επιπλέον, εφαρμόζει μια πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (στατιστική παλινδρόμηση) στα αποτελέσματα.

• Μπορεί να σας ενδιαφέρει: "Τεστ Chi-square (χ²): τι είναι και πώς χρησιμοποιείται στη στατιστική"

Τεχνική ελέγχου σφαλμάτων

Στην έρευνα είναι πολύ σημαντικό να ελέγχονται οι πηγές πειραματικών σφαλμάτων (τα οποία εμφανίζονται λόγω παράξενες μεταβλητές), αφού μπορούν να αλλάξουν τα αποτελέσματα και να μας απομακρύνουν από τις πραγματικές αλλαγές που είμαστε ερευνητικός. Έτσι, το πειραματικό σφάλμα περιλαμβάνει εκείνες τις αποκλίσεις στα αποτελέσματα σε σχέση με την πραγματική τιμή του μεγέθους που μελετάται.

Οι τεχνικές που επιδιώκουν να μειώσουν το πειραματικό σφάλμα μπορεί να είναι δύο τύπων.: τεχνικές a priori (χρησιμοποιούνται πριν από την εφαρμογή των θεραπειών και τη συλλογή των δεδομένων) και a posteriori τεχνικές (χρησιμοποιούνται μόλις ληφθούν τα δεδομένα). Η ανάλυση συνδιακύμανσης ανήκει στον δεύτερο τύπο και χρησιμοποιείται όταν έχουμε ήδη τα δεδομένα για την έρευνά μας.

Συγκεκριμένα, η ανάλυση συνδιακύμανσης αποτελείται από μια στατιστική διαδικασία με την οποία καταφέρνει να εξαλείψει την ετερογένεια που εμφανίζεται στη μεταβλητή που μελετάμε (αυτή είναι μια εξαρτημένη μεταβλητή. για παράδειγμα, επίπεδα άγχους), λόγω της επιρροής μιας (ή περισσότερων) ανεξάρτητων μεταβλητών, οι οποίες είναι ποσοτικές και τις οποίες θα ονομάσουμε συμμεταβλητές (για παράδειγμα, θεραπεία σε διαφορετικούς βαθμούς ένταση).

Αργότερα θα εξηγήσουμε από τι συνίστανται οι συμμεταβλητές, πώς μπορούν να αλλάξουν τα αποτελέσματα μιας έρευνας και γιατί η ανάλυση της συνδιακύμανσης είναι χρήσιμη σε αυτές τις περιπτώσεις.

Λειτουργία

Η θεωρητική βάση της ανάλυσης της συνδιακύμανσης είναι τα ακόλουθα (ή τα "βήματα" που πρέπει να ακολουθηθούν): πρώτα, εφαρμόζεται ανάλυση διακύμανσης στα δεδομένα (ANOVA) και αργότερα, εφαρμόζεται σε αυτά μια πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση; Αυτό σημαίνει ότι η επίδραση που είχαν οι συμμεταβλητές (ανεξάρτητες μεταβλητές) στην εξαρτημένη μεταβλητή (δηλαδή στη μεταβλητή που μελετάμε) εξαλείφεται.

Οι συμμεταβλητές (Χ) είναι χαρακτηριστικά ή μετρήσεις κάθε πειραματικής μονάδας ή συμμετέχοντα, οι οποίες δεν εξαρτώνται από τις θεραπείες (ανεξάρτητες μεταβλητές), αλλά σχετίζονται με τη μέτρηση του ενδιαφέροντος (Υ) (εξαρτημένη μεταβλητή). Δηλαδή έχουν επίδραση ή επιρροή σε αυτό που μελετάμε, αλλά δεν οφείλονται στη θεραπεία.

Αυτό σημαίνει ότι όταν το X ποικίλλει, το Y επίσης ποικίλλει. Επιπλέον, αυτή η παραλλαγή του Χ θα επηρεάσει επίσης την επίδραση που έχουν οι θεραπείες στο Υ. Όλα αυτά μας κάνουν να ενδιαφερόμαστε να εξαλείψουμε αυτές τις επιρροές (πειραματικά λάθη), επειδή αλλάζουν τα αποτελέσματα. και αυτό επιτυγχάνεται με ανάλυση συνδιακύμανσης.

Ένα περίεργο γεγονός είναι ότι όσο περισσότερες συμμεταβλητές έχουμε, τόσο λιγότερη μεταβλητότητα θα έχουν τα δεδομένα και τόσο μεγαλύτερη στατιστική ισχύς θα έχει η δοκιμή. Η στατιστική ισχύς είναι η πιθανότητα ότι ένα τεστ θα προσδιορίσει σωστά την επίδραση που έχει μια θεραπεία στα αποτελέσματα που μελετάμε.

Για την εξυπηρέτηση μας; Στόχοι

Η ανάλυση της συνδιακύμανσης χρησιμοποιείται για τους ακόλουθους σκοπούς: αφενός, για την εξάλειψη κάθε συστηματικού σφάλματος που μπορεί να προκατάληψη των αποτελεσμάτων μιας έρευνας (αυτά τα σφάλματα συμβαίνουν γενικά επειδή είναι εκτός ελέγχου του ερευνητή) και άλλα, διαπιστώνουν τις διαφορές στις απαντήσεις των συμμετεχόντων στην έρευνα που οφείλονται στα προσωπικά τους χαρακτηριστικά.

Αυτό κάνει την ανάλυση της συνδιακύμανσης να χρησιμοποιείται για τον καθορισμό διαφορών μεταξύ των θεραπειών, για παράδειγμα.

Το αποτέλεσμα που μας δίνει η ανάλυση συνδιακύμανσης είναι μια διορθωμένη βαθμολογία από την οποία έχει αφαιρεθεί το ποσό ή η τιμή που αποδίδεται στην ξένη μεταβλητή.

Η ανάλυση της συνδιακύμανσης επιτρέπει να αυξήσει την ακρίβεια των πειραμάτων και να εξαλείψει τις επιπτώσεις μεταβλητών που δεν έχουν καμία σχέση με τη θεραπεία, αλλά παρόλα αυτά επηρεάζουν τα αποτελέσματα.

Επιπλέον, μας επιτρέπει να αποκτήσουμε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τη φύση των θεραπειών που εφαρμόζουμε στην έρευνά μας. Τελικά, μας βοηθά να προσαρμόσουμε τα αποτελέσματά μας για να τα κάνουμε πιο αξιόπιστα.

Πεδία εφαρμογής

Ανάλυση συνδιακύμανσης Εφαρμόζεται ουσιαστικά στον τομέα των εφαρμοσμένων στατιστικών. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιείται συχνά στην έρευνα. Ωστόσο, το είδος της έρευνας στην οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί ποικίλλει και μπορεί να είναι εκπαιδευτική, κλινική, γεωργική, έρευνα υγείας κ.λπ.

Παραδείγματα (εφαρμογές)

Η ανάλυση της συνδιακύμανσης μας επιτρέπει να μελετήσουμε, για παράδειγμα, τη σχέση μεταξύ ηλικίας (συμμεταβλητή) και Επίπεδα άγχους (εξαρτώμενη μεταβλητή) ανά καταστάσεις (θεραπείες), στο πλαίσιο μιας ψυχολογικής έρευνας κλινική.

Όμως, όπως είδαμε, αυτή η τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε άλλους τύπους έρευνας, για παράδειγμα στη γεωργική έρευνα: μια πιθανή εφαρμογή της θα ήταν αν θέλουμε να να μελετήσουμε τη σχέση μεταξύ του μεγέθους της τομάτας (συμμεταβλητή) και της απόδοσης ανά εκτάριο του οπωρώνα μας (εξαρτημένη μεταβλητή) ανάλογα με την ποικιλία τομάτας (διαφορετική θεραπείες).