Ποια είναι τα κριτήρια διαιρετότητας και σε τι χρησιμεύουν;

Τα κριτήρια διαιρετότητας χρησιμοποιούνται για να καθοριστεί εάν ένας αριθμός είναι διαιρετός ή όχι. από άλλον χωρίς να χρειάζεται να εκτελέσει τη διαίρεση. Στο unProfesor σας λέμε με εύκολα παραδείγματα προς μελέτη.

Σε ένα νέο μάθημα από έναν Δάσκαλο πρόκειται να μελετήσουμε Ποια είναι τα κριτήρια διαιρετότητας και σε τι χρησιμεύουν;. Πρώτα θα μιλήσουμε για τη σημασία τους, για ποιο σκοπό και τι είναι. Στη συνέχεια θα συνεχίσουμε με τα κριτήρια από τους αριθμούς 2 έως 10 και θα ολοκληρώσουμε με την αποσύνθεση σε πρώτους αριθμούς.

Δείκτης

1. Ποια είναι τα κριτήρια διαιρετότητας;
2. Σε τι χρησιμεύουν τα κριτήρια διαιρετότητας;
3. Τα κριτήρια διαιρετότητας από 2 έως 10
4. Τι είναι η πρώτη παραγοντοποίηση;

Τα κριτήρια διαιρετότητας είναι ένα σύνολο κανόνων που χωρίζονται με αριθμούς, που δίνει τη δυνατότητα σε όποιον τα γνωρίζει να γνωρίζει με απλό τρόπο εάν ένας αριθμός διαιρείται με έναν άλλο. Με αυτό εννοούμε ότι

Τα κριτήρια χρησιμοποιούνται για να μάθετε ΧΩΡΙΣ να χρειάζεται να κάνετε τη διαίρεση, αν ένας αριθμός διαιρείται με έναν άλλον ή όχι. Εάν οι αριθμοί που προσπαθούμε να καταλάβουμε είναι πολύ μικροί, ίσως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους πίνακες για να θυμηθούμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσια και επομένως διαιρέτες, αλλά όταν οι αριθμοί είναι πολύ μεγάλοι, είναι πολύ χρήσιμο να γνωρίζουμε τα κριτήρια του διαιρετό.

Εδώ υποδεικνύουμε ποια είναι τα κριτήρια διαιρετότητας.

Τώρα που ξέρετε τι είναι, θα σας πούμε Σε τι χρησιμεύουν τα κριτήρια διαιρετότητας; Εδώ το αναφέρουμε:

• Είναι χρήσιμοι για την εύρεση των διαιρετών οποιουδήποτε αριθμού.
• Σας επιτρέπουν να αποσυνθέσετε έναν αριθμό σε πρώτους παράγοντες.
• Καθιστά δυνατό να γνωρίζουμε εάν ένας αριθμός είναι πρώτος ή σύνθετος.
• Βοηθά στην απλοποίηση κλασμάτων.

Τι είναι πολλαπλάσιο και τι διαιρέτης;

Τα πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι εκείνοι οι φυσικοί αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό αυτού του αριθμού με τους φυσικούς αριθμούς. Και οι διαιρέτες είναι εκείνοι οι φυσικοί αριθμοί των οποίων η διαίρεση με έναν άλλο αριθμό δίνει ένα ακριβές αποτέλεσμα, δηλαδή το υπόλοιπο είναι μηδέν.

Ανακαλύπτω ποιοι είναι οι διαιρέτες ενός αριθμού.

Στη συνέχεια, τα κριτήρια διαιρετότητας από τον αριθμό 2 στον αριθμό 10.

• κριτήριο 2: Όλοι οι ζυγοί αριθμοί διαιρούνται με το 2. Παράδειγμα: Το 28 διαιρείται με το 2 γιατί τελειώνει σε 8, ζυγό αριθμό. 28 / 2 = 14.
• Κριτήριο 3: Όλοι οι αριθμοί των οποίων το άθροισμα των ψηφίων τους είναι ίσο με τρία ή πολλαπλάσιο του τρία διαιρούνται με το 3. Παράδειγμα: Το 15 διαιρείται με το 3, επειδή 1 + 5 = 6 που είναι πολλαπλάσιο του 3. 15 / 3 = 5.
• Κριτήριο 4: Όλοι οι αριθμοί των οποίων τα δύο τελευταία ψηφία είναι μηδέν ή πολλαπλάσια του τεσσάρου διαιρούνται με το 4. Παράδειγμα: Το 128 διαιρείται με το 4 γιατί το 28 είναι πολλαπλάσιο του 4. 128 / 4 = 32.
• Κριτήριο 5: Όλοι οι αριθμοί των οποίων το τελευταίο ψηφίο είναι ίσο με μηδέν ή πέντε διαιρούνται με το 5. Παράδειγμα: Το 135 διαιρείται με το 5 γιατί τελειώνει σε 5. 135 / 5 = 27.
• Κριτήριο 6: Όλοι οι αριθμοί που πληρούν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2 και του 3 ταυτόχρονα διαιρούνται με το 6. Πρέπει δηλαδή να διαιρείται και με τους δύο αριθμούς. Παράδειγμα: Το 90 διαιρείται με το 6, γιατί διαιρείται με το 2 επειδή είναι άρτιο, και διαιρείται με το 3 επειδή το άθροισμα των ψηφίων του είναι 9, που είναι πολλαπλάσιο του 3. 90 / 6 = 15.
• Κριτήριο 7: διαιρούνται με το 7 όλοι οι αριθμοί των οποίων το τελευταίο ψηφίο πολλαπλασιάζεται επί δύο και αφαιρείται από τον αριθμό που σχηματίζεται με τα υπόλοιπα ψηφία και επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία μέχρι να ληφθεί ένας μονοψήφιος αριθμός και να είναι επτά ή μηδέν. Παράδειγμα: Το 35 διαιρείται με το 7 επειδή 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. Στο unProfesor ανακαλύπτουμε το διαιρετότητα 7.
• κριτήριο 8: Όλοι οι αριθμοί των οποίων τα τρία τελευταία ψηφία είναι πολλαπλάσια του οκτώ ή όλων των μηδενικών διαιρούνται με το 8. Παράδειγμα: Το 2000 διαιρείται με το 8 αφού τα τρία τελευταία ψηφία του είναι μηδέν. 2000 / 8 = 250
• Κριτήριο 9: Όλοι οι αριθμοί των οποίων το άθροισμα των ψηφίων τους είναι πολλαπλάσιο του εννέα διαιρούνται με το 9. Παράδειγμα: Το 81 διαιρείται με το 9 επειδή 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Κριτήριο 10: Όλοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε μηδέν διαιρούνται με το 10. Παράδειγμα: Το 130 διαιρείται με το 10 γιατί τελειώνει σε μηδέν. 130 / 10 = 13

ο πρωταρχική παραγοντοποίηση συνίσταται σε διαιρέστε έναν αριθμό στους πρώτους διαιρέτες του μέχρι να τελειώσει μόνο με νούμερο 1. Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να δούμε ποιοι είναι οι διαιρέτες ενός αριθμού και να θυμηθούμε ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί.

ο πρώτοι αριθμοί είναι αυτοί που μπορούν μόνο διαιρούνται με ένα και από τον εαυτό τους. Και σύνθετοι αριθμοί είναι εκείνοι που εκτός από το ότι διαιρούνται με το ένα και με τον εαυτό τους, διαιρούνται και με άλλους αριθμούς.

Για παράδειγμα: Θέλουμε να συνυπολογίσουμε τον αριθμό 420 σε πρώτους αριθμούς.

Ξεκινάμε πρώτα με τον αριθμό 2.

420 / 2 = 210

Διαιρούμε πάλι με το 2.

210 / 2 = 105

Δεδομένου ότι ο αριθμός 105 δεν είναι ζυγός αριθμός, γνωρίζουμε από το τεστ διαιρετότητας για το 2 ότι δεν διαιρείται. Επομένως αρχίζουμε να διαιρούμε με τον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 3.

105 / 3 = 35.

Καθώς ο αριθμός 35 δεν προσθέτει 3 ή πολλαπλάσιο του 3 με τα ψηφία του, αφού 3 + 5 = 8. Δεν διαιρείται με το 3. Συνεχίζουμε λοιπόν να τον διαιρούμε με τον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 5.

35 / 5 = 7

Ο αριθμός 7 είναι πρώτος αριθμός, επομένως δεν θα διαιρείται με το 5. Θα διαιρείται μόνο από μόνο του.

7 / 7 = 1.

Λαμβάνοντας ως αποτέλεσμα τον αριθμό 1, τελειώνουμε την αποσύνθεση του αριθμού 420.

Μπορούμε τότε να γράψουμε τον αριθμό 420 ως εξής:

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7

Αν σας άρεσε αυτό το μάθημα, μοιραστείτε το με τους συμμαθητές σας. Και να θυμάστε ότι μπορείτε να συνεχίσετε την περιήγηση στη σελίδα. Στην ιστοσελίδα ενός Δασκάλου υπάρχει πολύ ενδιαφέρον περιεχόμενο που μπορεί να σας φανεί χρήσιμο.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Τι είναι τα κριτήρια διαιρετότητας και σε τι χρησιμεύουν;, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αριθμητική.