Τι είναι το MATRIX στα μαθηματικά

Σε έναν Δάσκαλο θα το εξηγήσουμε αυτόΤι είναι μια μήτρα και παραδείγματα. Ο πίνακας είναι ένα σύνολο αριθμών ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε ορθογώνιο σχήμα, σχηματίζοντας σειρές και στήλες. Εκφράζονται μέσα σε παρένθεση και μέσα βρίσκουμε αριθμούς, κυρίως. Αυτός ο τύπος της μήτρας, εκφράζεται ως ο αριθμός των γραμμών επί τον αριθμό των στηλών. Για παράδειγμα: μήτρα 3x3.

Κάθε αριθμός που υπάρχει μέσα στον πίνακα μπορεί να εκφραστεί και να κληθεί ανάλογα με τη θέση σας μέσα στη μήτρα, ως εξής: Xij; "i" ως ο αριθμός της σειράς στην οποία βρίσκεται ο αριθμός· «j» ως ο αριθμός της στήλης στην οποία βρίσκεται ο αριθμός. Παρακάτω θα σας τα πούμε και θα σας αφήσουμε ασκήσεις με λύσεις ώστε να μπορείτε να εξασκηθείτε στο σπίτι.

Δείκτης

1. Τι είναι μια μήτρα;
2. Τύποι συστοιχιών
3. Πώς να φτιάξετε μια μήτρα;
4. Τι είναι ένας βαθμωτός πίνακας και παράδειγμα;
5. Σε τι χρησιμεύουν οι πίνακες;
6. Πίνακες: ασκήσεις με λύσεις
7. Λύσεις

Ένας πίνακας είναι ένα σύνολο αριθμών ή εκφράσεων,

Κάθε αριθμός που υπάρχει μέσα στον πίνακα μπορεί να εκφραστεί και να ονομαστεί ανάλογα με τη θέση του μέσα στον πίνακα, ως εξής: Xij

• "i" ως ο αριθμός της σειράς στην οποία βρίσκεται ο αριθμός
• «j» ως ο αριθμός της στήλης στην οποία βρίσκεται ο αριθμός.

υπάρχει διαφορετικούς τύπους πινάκων, όπως θα δούμε παρακάτω:

• μήτρα σειρών- Έχει μόνο μία σειρά, ανεξάρτητα από το πόσες στήλες έχει.
• Πίνακας στήλης- Έχει μόνο μία στήλη, ανεξάρτητα από το πόσες σειρές έχει.
• Τετράγωνος πίνακας: Είναι αυτός ο πίνακας που έχει τις ίδιες γραμμές με τις στήλες, άρα έχει διαγώνιο.
• ορθογώνια διάταξη: έχει διαφορετικό αριθμό σειρών από στήλες, επομένως η διάστασή του εκφράζεται ως mxn.
• Μηδενικός πίνακας: Είναι αυτός ο πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία είναι μηδέν.
• Επάνω τριγωνικός πίνακας: Είναι αυτός ο πίνακας στον οποίο τα στοιχεία που βρίσκονται κάτω από τη διαγώνιο είναι μηδενικά.
• Κάτω τριγωνικός πίνακας: είναι αυτός ο πίνακας στον οποίο τα στοιχεία που βρίσκονται πάνω από τη διαγώνιο είναι μηδενικά.
• Διαγώνιος πίνακας: είναι ο πίνακας που έχει μόνο μη μηδενικά στοιχεία στη διαγώνιο. Δηλαδή, τα στοιχεία πάνω και κάτω από τη διαγώνιο είναι μηδενικά.
• Scalar matrix: Είναι ένα στο οποίο τα στοιχεία της διαγωνίου είναι πανομοιότυπα.
• μήτρα ταυτότητας: όλα τα στοιχεία του είναι μηδενικά, εκτός από τη διαγώνιο, που είναι ένα.

Για να δημιουργήσουμε μια μήτρα, πρέπει να είμαστε ξεκάθαροι πόσες σειρές και πόσες στήλες Θα έχω.

Από εκεί, βάζουμε δύο μεγάλες παρενθέσεις και μέσα γράφουμε κάθε ένα από τα στοιχεία. Με αυτόν τον τρόπο, ο πίνακας μπορεί να είναι 2x1, 3x4... Όποιος συνδυασμός μας προκύψει θα είναι έγκυρος.

Μέσα στη μήτρα, Τα στοιχεία μπορεί να είναι θετικά και αρνητικά. Μπορούν επίσης να είναι μηδενικά.

Ο βαθμωτός πίνακας είναι αυτός στον οποίο τα στοιχεία της διαγωνίου είναι πανομοιότυπα, όπως στο παράδειγμα της συνημμένης εικόνας.

Αυτός ο τύπος πίνακα είναι, με τη σειρά του, ένας διαγώνιος πίνακας, άρα Είναι πάντα συμμετρικοί πίνακες. Είναι, ταυτόχρονα, ένας ανώτερος τριγωνικός πίνακας και ένας κάτω τριγωνικός πίνακας.

Ο πίνακας ταυτότητας που εξηγείται στην παράγραφο για τους τύπους πινάκων είναι ένας βαθμωτός πίνακας και Μπορούμε να λάβουμε οποιοδήποτε βαθμωτό πίνακα από το γινόμενο ενός πίνακα ταυτότητας και ενός αριθμού αναρρίχηση.

Οι πίνακες έχουν πολλές και ποικίλες εφαρμογές, αφού είναι πολύ χρήσιμες.

Για παράδειγμα, οι πίνακες είναι μεταχειρισμένα Για:

• Ζωντανέψτε αντικείμενα και σχήματα σε γραφικά υπολογιστή
• Για να προγραμματίσετε βιονικούς βραχίονες,
• Επίλυση συστημάτων εξισώσεων στα μαθηματικά…
• Χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως για τη λήψη στατιστικών στοιχείων, για παράδειγμα για τον υπολογισμό εκτιμήσεων παραμέτρων σε ένα μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης.

Επίσης, εδώ έχετε περισσότερα λυμένες ασκήσεις μήτρας.

Για να ελέγξετε αν έχετε καταλάβει τι έχει εξηγηθεί στο σημερινό μάθημα, σας συνιστούμε να το κάνετε Κάντε τις παρακάτω ασκήσεις:

1. Να αιτιολογήσετε αν είναι αληθές ή λάθος:

• Ένας πίνακας ταυτότητας είναι ένας βαθμωτός πίνακας.
• Οι πίνακες είναι πάντα τετράγωνοι.
• Ένας πίνακας μπορεί να υπάρχει μόνο με μία σειρά.

Τότε μπορείς βρίσκω Εάν έχετε εκτελέσει σωστά τις προτεινόμενες δραστηριότητες:

1. Να αιτιολογήσετε αν είναι αληθές ή λάθος:

• Ένας πίνακας ταυτότητας είναι ένας βαθμωτός πίνακας: αυτό είναι αλήθεια, αφού ο πίνακας ταυτότητας έχει μια διαγώνιο που αποτελείται από ένα και ο βαθμωτός πίνακας υπονοεί ότι Όλοι οι αριθμοί στη διαγώνιο είναι ίδιοι, επομένως ένας πίνακας ταυτότητας θα είναι πάντα βαθμωτός, αλλά ένας βαθμωτός πίνακας δεν θα είναι πάντα ταυτότητα.
• Οι πίνακες είναι πάντα τετράγωνοι: αυτό είναι λάθος, αφού μπορεί να είναι ορθογώνιο ή τετράγωνο.
• Ένας πίνακας με μία μόνο σειρά μπορεί να υπάρξει: αυτό είναι σωστό, στην πραγματικότητα ονομάζεται πίνακας γραμμής.

Εάν βρήκατε αυτό το άρθρο χρήσιμο, μην ξεχάσετε να το μοιραστείτε με τους συναδέλφους σας και συνεχίστε να περιηγείστε στα μαθήματα που σας προσφέρουμε στο unProfesor.

Εικόνα: Μάθετε AI

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Τι είναι μια μήτρα και παραδείγματα, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αλγεβρα.

• Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. σολ. (1962). Νεκροί (αρ. QA371. Α918 1992.). Νέα Υόρκη: McGraw-Hill.
• Μπρίτον, Τζ. R., Bello, I., & Campos, E. ΜΕΓΑΛΟ. (1982). Σύγχρονα Μαθηματικά (Αρ. 510 Β7784μ Εξ. 1). Χάρλα.