Mis on REGULAARPOLÜEEDERID ja mis need on

Meil on hea meel tuua professorilt uus õppetund geomeetria õppimiseks tavaline hulktahukas. Järgides teiste tundide metoodikat, vaatame veidi teooriat ja näiteid ning lõpetuseks anname teile harjutuse, mille abil saate seletatut proovile panna. Lisaks jätame teile lahendused, et saaksite kontrollida, kas olete seda hästi teinud. Kui tahad teada mis on tavalised hulktahukad ja mis need on, jätka lugemist!

Indeks

1. Mis on hulktahukad
2. Regulaarsete hulktahukate tunnused
3. Mis on tavalised hulktahukad? Näited
4. Regulaarne polühedra harjutus
5. Lahendus

Polüeedrid on tasapinnaliste tahkudega geomeetrilised kehad mis hõlmavad teatud piiratud mahtu. Lisaks on need piiratud kolmemõõtmelised kehad, st piiratud teatud tasapinnaliste pindadega, kuid alati piiratud arvuga neid. Need tasased pinnad on hulknurgad.

Neid võib olla erinevat tüüpi, kuid selles artiklis käsitleme ainult neid tavaline hulktahukas, millised on need, mis:

• On pärit tavalised näod (kõik selle tahud on tavalised hulknurgad)
• On pärit ühtsed näod (kõik nende näod on ühesugused)
• On pärit ühtlased servad (kaks külge, mis kohtuvad mõlemal serval, on samad)
• On pärit ühtlased tipud (kõik tipus kohtuvad tahud on võrdsed ja on alati samas järjekorras).

Kokkuvõtteks, et hulktahukat saaks pidada korrapäraseks, peavad sellel olema korrapärased tahud ja ühtlased tahud, servad ja tipud. Kõik need tingimused peavad olema täidetud korraga.

The tavaliste hulktahukate omadused on järgmised:

• Kõik selle tahud on korrapärased hulknurgad.
• Kõigi nende näod on ühesugused.
• Kõik selle nurgad on võrdsed.

Nüüd saate kontrollida, kas need omadused on täidetud tavalises hulktahukas, mida näete järgmises jaotises.

Tavaliste hulktahukate näidete nägemiseks peame kõigepealt rääkima sellest, mida neid nimetatakse platoonilisteks tahketeks aineteks, mis on korrapärane ja kumer hulktahukas (See tähendab, et kui ühendate hulktahuka kaks punkti juhuslikult, jääb teile alati lõik hulktahuka sees, mitte kunagi väljaspool, nagu juhtuks näiteks polüeedris, mille kuju on a sõõrik). Need on viis eranditult:

• The tetraeeder, mis on nelja tahu, kuue serva ja nelja tipuga hulktahukas, mille tahud on võrdkülgsed kolmnurgad ja igas tipus on ühendatud kolm tahku.
• The kuubik või heksaeeder, millel on kuus võrdset tahku, mis on moodustatud ruutudest, st korrapärasest hulknurgast, millel on neli ühepikkust külge ja mille nurkades on 90º nurka. Samal ajal puutuvad need hulknurgad kokku 90º nurga all olevates tippudes, seega on tegemist tavalise hulktahukaga.
• The oktaeeder, millel on kaheksa tahku, kaksteist serva ja kuus tippu, mille tahud on võrdkülgsed kolmnurgad, nagu tetraeedris.
• The dodekaeeder, mis koosneb 12 tahust, mis on tavalised viisnurgad.
• The ikosaeeder, mis koosneb 20 tahust, mis on võrdkülgsed kolmnurgad.

Kurioosumina tasub mainida, et kreeklased seostasid kõiki neid polüeedreid mõne elemendiga (maa, vesi, õhk ja tuli ning dodekaeedr, jumalikkus).

Selleks, et saaksite tänases tunnis selgitatut praktikas rakendada, soovitame teil teha järgmisi harjutusi:

• 1. Nimetage tingimused, mis on vajalikud, et hulktahukat saaks pidada korrapäraseks. Kas neid kõiki tuleks täita korraga või peetakse mõnda neist juba regulaarseks?
• 2. Millised on tavaliste hulktahukate omadused?
• 3. Milliste korrapäraste hulktahukate esiküljed on võrdkülgse kolmnurga kujulised?

Kontrollime, kas tegid harjutused õigesti:

• 1. Vajalikud tingimused, et hulktahukat saaks lugeda korrapäraseks, on: et ta oleks korrapäraste tahkudega, et ta oleks ühtlaste tahkudega, et see oleks ühtlaste servadega ja et see oleks ühtlaste tippudega. Kõik need peavad olema täidetud samal ajal.
• 2. Korrapäraste hulktahukate tunnused on, et kõik nende tahud on korrapärased hulknurgad, et kõik nende tahud on võrdsed ja et kõik nende nurgad on võrdsed.
• 3. Tetraeedri, oktaeedri ja ikosaeedri esiküljed on võrdkülgse kolmnurga kujulised.

Kui soovite polühedra kohta rohkem teada saada, sirvige julgelt õpetaja veebisaidi vahekaarte, eriti ülaosas olevat otsingumootorit. Lisaks, kui see on sind aidanud, võid seda õppetundi oma klassikaaslastega jagada!

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid Mis on tavalised hulktahukad ja mis need on, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.