Laste raskused matemaatika õppimisel

Mõiste number moodustab aluse matemaatika, olles seega selle omandamine vundament, millel matemaatilisi teadmisi. Arvu mõistet on hakatud käsitlema keeruka kognitiivse tegevusena, milles erinevad protsessid toimivad koordineeritult.

Alates väga väikesest, Lastel areneb nn a intuitiivne mitteametlik matemaatika. See areng on tingitud asjaolust, et lastel on bioloogiline kalduvus põhiliste aritmeetikaoskuste omandamiseks ja keskkonna stimuleerimiseks, kuna et lapsed puutuvad juba varakult kokku kvantiteediga füüsilises maailmas, suurustega, mida sotsiaalses maailmas kokku lugeda, ning matemaatika ideedega ajaloos ja maailmas. kirjandust.

Arvu mõiste õppimine

Numbri areng sõltub kooliharidusest. Õpetus alushariduses arvude klassifitseerimise, järjestamise ja säilitamise kohta suurendab arutlusvõimet ja õpitulemusi mis säilivad aja jooksul.

Väikelaste loendusraskused segavad matemaatikaoskuste omandamist hilisemas lapsepõlves.

Alates kaheaastasest eluaastast hakatakse tekkima esimesi kvantitatiivseid teadmisi. See areng viiakse lõpule proto-kvantitatiivsete skeemide ja esimese numbrilise oskuse omandamise kaudu: loendamine.

Skeemid, mis võimaldavad lapse "matemaatilist meelt"

Esimesed kvantitatiivsed teadmised omandatakse kolme protokvantitatiivse skeemi kaudu:

1. Protokvantitatiivne skeem võrdlusest: Tänu sellele võib lastel olla rida termineid, mis väljendavad kvantiteediotsuseid ilma numbrilise täpsuseta, näiteks suurem, väiksem, enam-vähem jne. Seda skeemi kasutades määratakse suurusvõrdlusele keelelised sildid.
2. Protokvantitatiivne suurendamise-vähendamise skeem: Selle skeemi abil saavad kolmeaastased arutleda koguste muutuste üle elemendi lisamisel või eemaldamisel.
3. JAOsa-terviku protokvantitatiivne skeem: võimaldab koolieelikutel leppida sellega, et iga tüki saab jagada väiksemateks osadeks ja kui me need uuesti kokku paneme, tekib algne tükk. Nad võivad mõelda, et kui nad panevad kaks numbrit kokku, saavad nad suurema arvu. Kaudselt hakkavad nad teadma suuruste kuulmisomadusi.

Nendest skeemidest ei piisa kvantitatiivsete ülesannete lahendamiseks, seetõttu tuleb kasutada täpsemaid kvantifitseerimisvahendeid, näiteks loendamist.

Tema loendama See on tegevus, mis täiskasvanu silmis võib tunduda lihtne, kuid sellesse on vaja integreerida rida tehnikaid.

Mõned peavad loendamist peast õppimiseks ja eriti mõttetuks standardset numbrijada, et anda nendele rutiinidele järk-järgult sisu kontseptuaalne.

Põhimõtted ja oskused, mida on vaja loendusülesandes paremaks muuta

Teised arvavad, et loendus nõuab rea põhimõtete omandamist, mis juhivad oskusi ja võimaldavad loendust järk-järgult täiustada:

1. Üks-ühele kirjavahetuse põhimõte: hõlmab massiivi iga elemendi märgistamist ainult üks kord. See hõlmab kahe protsessi koordineerimist: osalemine ja märgistamine, partitsiooni kaudu kontrollivad need loendatud elemente ja neid, mis puuduvad loendada, samal ajal kui neil on rida silte, nii et igaüks neist vastab loendatava hulga objektile, isegi kui nad ei järgi järjestust õige.
2. Kehtestatud korra põhimõte: sätestab, et loendamiseks on oluline luua koherentne jada, kuigi seda põhimõtet saab rakendada ka ilma, et oleks vaja kasutada tavalist numbrijada.
3. Kardinaalsuse põhimõte: määrab, et numbrijada viimane silt tähistab massiivi kardinali, massiivi sisaldavate elementide arvu.
4. Abstraktsiooni põhimõte: määrab, et eelmisi põhimõtteid saab rakendada mis tahes tüüpi hulgale, nii homogeensete kui ka heterogeensete elementidega.
5. Ebaolulisuse põhimõte: näitab, et elementide loendamise järjekord ei ole nende põhitähistuse jaoks oluline. Neid saab lugeda paremalt vasakule või vastupidi, ilma tulemust mõjutamata.

Need põhimõtted kehtestavad protsessireeglid objektide komplekti loendamiseks. Laps omandab oma kogemuste põhjal järk-järgult tavapärase numbrijada ja võimaldab tal kindlaks teha, kui palju elemente komplektis on, see tähendab, et ta suudab loendada.

Lastel tekib sageli usk, et loenduse teatud ebaolulised tunnused on olulised, nagu tavaline aadress ja külgnevus. Need on ka tellimuse abstraktsioon ja ebaolulisus, mis tagavad ja muudavad ülaltoodud põhimõtete kohaldamisala paindlikumaks.

Strateegilise kompetentsi omandamine ja arendamine

Kirjeldatud on neli dimensiooni, mille kaudu vaadeldakse õpilaste strateegilise kompetentsi arengut:

1. strateegiate repertuaar: erinevad strateegiad, mida õpilane ülesannete täitmisel kasutab.
2. Strateegiate sagedus: sagedus, millega laps iga strateegiat kasutab.
3. Strateegia tõhusus: iga strateegia täitmise täpsus ja kiirus.
4. Strateegiate valik: lapse võime valida igas olukorras kõige kohanemisvõimelisem strateegia, mis võimaldab tal ülesandeid tõhusamalt täita.

Levimus, seletused ja ilmingud

Erinevad hinnangud matemaatika õpiraskuste levimuse kohta erinevad kasutatavate diagnostiliste kriteeriumide tõttu.

Tema DSM-IV-TR viitab sellele arvutushäire levimust on hinnatud vaid igale viiendale õppimishäire juhtumile. Eeldatakse, et umbes 1% kooliealistest lastest kannatab arvutushäire all.

Hiljutised uuringud kinnitavad, et levimus on suurem. Umbes 3%-l on kaasuvaid raskusi lugemises ja matemaatikas.

Ka matemaatika raskused kipuvad olema aja jooksul püsivad.

Kuidas õpiraskustega lapsed matemaatikas on?

Paljud uuringud on näidanud, et põhilised numbrilised oskused, nagu tuvastamine numbrid või arvude suurusjärkude võrdlus on enamikus puutumatud Lapsed koos Raskused matemaatika õppimisel (alates, DAM), vähemalt lihtsate numbrite puhul.

Paljud MAD-iga lapsed on raskusi loenduse mõne aspekti mõistmisega: enamik mõistab stabiilset järjestust ja kardinaalsust, vähemalt ei saa nad aru üks-ühele vastavusest, eriti kui esimest elementi loetakse kaks korda; ja nad ei suuda järjekindlalt täita ülesandeid, mis hõlmavad järjestuse ja kõrvutioleku ebaolulisuse mõistmist.

MAD-ga laste jaoks on suurim raskus numbriliste faktide õppimises ja meeldejätmises ning aritmeetiliste tehete arvutamises. Neil on kaks suurt probleemi: menetlus ja faktide taastamine MLP-st. Faktide tundmine ning protseduuride ja strateegiate mõistmine on kaks lahutatavat probleemi.

Protseduuriprobleemid tõenäoliselt paranevad kogemustega, teie taastumisraskused mitte. Seda seetõttu, et protseduurilised probleemid tulenevad kontseptuaalsete teadmiste puudumisest. Automaatne taastumine on seevastu semantilise mälu düsfunktsiooni tagajärg.

DAM-iga noored poisid kasutavad samu strateegiaid nagu nende eakaaslased, kuid tugineda rohkem ebaküpsetele loendusstrateegiatele ja vähem faktide otsimisele mälu järgi kui tema eakaaslased.

Need on erinevate faktide loendamise ja otsimise strateegiate rakendamisel vähem tõhusad. Vanuse ja kogemuste kasvades teostavad raskusteta inimesed taastumist täpsemalt. Need, kellel on MAD, ei näita muutusi strateegiate kasutamise täpsuses ega sageduses. Isegi pärast palju harjutamist.

Kui nad kasutavad mälust faktiotsingut, on see sageli ebatäpne: nad teevad vigu ja võtavad kauem aega kui need, millel puudub DA.

MAD-ga lastel on raskusi numbriliste faktide mälust leidmisel, mis tekitab raskusi selle otsimise automatiseerimisel.

DAM-iga lapsed ei vali oma strateegiaid adaptiivselt. DAM-iga lapsed on seda teinud madalam jõudlus sageduse, tõhususe ja adaptiivse valiku osas strateegiad. (viidates loendusele)

MAD-ga lastel täheldatud puudujäägid reageerivad pigem arengupeetuse mudelile kui puudujäägile.

Geary on välja töötanud klassifikatsiooni, mis määrab kindlaks kolm DAM-i alatüüpi: protseduuriline alamtüüp, alatüüp, mis põhineb semantilise mälu puudujäägil, ja alatüüp, mis põhineb oskuste puudujäägil visuo-ruumiline.

Matemaatikaraskustega laste alaliigid

Uurimine on võimaldanud tuvastada kolm MAD-i alatüüpi:

• Alamtüüp, millel on raskusi aritmeetiliste protseduuride täitmisel.
• Alamtüüp, millel on raskusi aritmeetiliste faktide esitamisel ja semantilisest mälust välja otsimisel.
• Alamtüüp, millel on raskusi numbrilise teabe visuaalse-ruumilise esitamisega.

The töömälu see on matemaatika saavutusprotsessi oluline komponent. Töömälu probleemid võivad põhjustada protseduurilisi tõrkeid, näiteks tegelikku otsingut.

Keeleõpperaskustega õpilased + DAM tundub, et neil on raskusi matemaatiliste faktide säilitamise ja leidmisega ning probleemide lahendamisega, nii sõnaline, keeruline kui ka päriselus, raskem kui isoleeritud MAD-iga õpilased.

Isoleeritud MAD-iga inimestel on raskusi visuospatiaalse päeviku ülesandega, mis nõudis teabe meeldejätmist liikumisega.

MAD-ga õpilastel on raskusi ka matemaatiliste tekstülesannete tõlgendamisel ja lahendamisel. Neil oleks raskusi probleemide asjakohase ja ebaolulise teabe tuvastamisega, probleemi vaimse esituse loomisega, meeldejätmisega ja Kognitiivsete ja metakognitiivsete strateegiate kasutamiseks viige läbi probleemi, eriti mitmeastmeliste probleemide lahendamise sammud.

Mõned ettepanekud matemaatika õppimise parandamiseks

Probleemi lahendamine eeldab teksti mõistmist ja esitatud teabe analüüsimist, loogiliste lahendusplaanide väljatöötamist ja lahenduste hindamist.

Vajab: kognitiivsed nõuded, nagu deklaratiivsed ja protseduurilised teadmised aritmeetikast ning oskus neid teadmisi tekstülesannetes rakendada, probleemi korrektse esituse teostamise ja probleemi lahendamise planeerimisoskuse; metakognitiivsed nõuded, nagu teadlikkus lahendusprotsessist endast, samuti strateegiad selle toimimise kontrollimiseks ja jälgimiseks; ja afektiivsed tingimused, nagu soodne suhtumine matemaatikasse, probleemide lahendamise olulisuse tajumine või kindlustunne oma võimete vastu.

Matemaatiliste ülesannete lahendamist võib mõjutada suur hulk tegureid. Üha enam on tõendeid selle kohta, et enamikul MAD-ga õpilastel on protsesside ja strateegiatega raskusi. seotud probleemi esituse ehitamisega kui vajalike toimingute teostamisega tööta see välja.

Neil on probleeme probleemi esitusstrateegiate tundmise, kasutamise ja juhtimisega, et mõista eri tüüpi probleemide superskeeme. Nad pakuvad välja klassifikatsiooni, mis eristab semantilise struktuuri alusel 4 suurt probleemide kategooriat: muutus, kombineerimine, võrdlus ja võrdsustamine.

Need superskeemid oleksid teadmusstruktuurid, mis pannakse mängu probleemi mõistmiseks, probleemi õige esituse loomiseks. Sellest esitusest tehakse ettepanek toimingute sooritamiseks, et jõuda probleemi lahenduseni. probleem tagasikutsumisstrateegiate või pikaajalise mälu vahetu taastamise kaudu (MLP). Toiminguid ei lahendata enam isoleeritult, vaid probleemi lahendamise kontekstis.

Bibliograafilised viited:

• Cascallana, M. (1998) Matemaatika initsiatiiv: didaktilised materjalid ja ressursid. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matemaatika didaktiliste teadmiste valdkond. Madrid: toimetuse süntees.
• Haridus-, Kultuuri- ja Spordiministeerium (2000) Raskused matemaatika õppimisel. Madrid: suveklassid. Kõrgem õpetajakoolituse instituut.
  
• Orton, a. (1990) Matemaatika didaktika. Madrid: Morata väljaanded.