Pea- ja liitnumbrid

Sa tahad teada mis on alg- ja liitarvud? Selles PROFESSORI õppetükis näitame teile nende matemaatikamõistete määratlust koos näidete ja lahendustega harjutustega, et saaksite oma teadmisi proovile panna. Lihtne ja väga praktiline tund, mis aitab teil paremini mõista seda tüüpi teaduses nii olulisi numbreid.

Indeks

1. Algarvude määratlus
2. Liitnumbrite määratlus
3. Ja kuidas on lood 1-ga?
4. Kuidas teada saada, kas number on algarv
5. Põhi- ja liitarvuharjutused
6. Lahenduse praktilised harjutused

Matemaatikas kutsume seda algarv suurema naturaalse arvuga kui 1, millel on eripära, et sellel on ainult kaks võimalikku jagajat: ta ise ja arv 1.

Kõige tavalisemad algarvud on näiteks: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Kuid nagu Euclid oma teoreemis osutab, on ka arvud, nii ka algarvud võrdselt lõpmatud. Laiendame seda teavet hiljem praktiliste näidete abil.

Pilt: slaidijaotus

Liitnumbrite juhtum on algarvude vastand. See tähendab, et liitnumbrid on need

Liitnumbreid nimetatakse ka jagatavateks numbriteks.

Pilt: Youtube

Noh number 1 ei ole liitliit, kuna sellel on ainult üks jagaja (sama). Selles mõttes ei koosne number 1 ka samal põhjusel. Seetõttu võime teoreetilistel eesmärkidel öelda, et 1 on ühik, kuna see jagab kõik looduslikud arvud.

Et teada saada, kas number on algarv, võime selle jagada järjestuses esimeste algarvude järgi (kõige tavalisemad): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Kui saame täpse jaotuse: see pole peamine
• Kui jagatis on väiksem kui jagaja, peatame jada: see on algarv

Pärast seda lühikest teoreetilist sissejuhatust näeme, kuidas identifitseerime algarvu just esitatud näite abil.

Näide: 97

• 97 ei ole jagatav 2-ga (jagaja: 2, jagatis: 48,5)
• 97 ei ole jagatav 3-ga (jagaja: 3, jagatis: 32,33)
• 97 ei ole jagatav 5-ga (jagaja: 5, jagatis: 19,4)
• 97 ei ole jagatav 7-ga (jagaja: 7, jagatis: 13,85)
• 97 ei ole jagatav 11-ga (jagaja: 11, jagatis: 8,81)

Peatume, kuna jagatis on väiksem kui jagaja: 97 on algarv

Sellest hoolimata teame, et hea teooria on mis tahes praktika täitmisel kriitilise tähtsusega. Matemaatika puhul kehtib ka see loogika. Kuid teooriat rakendavate praktiliste harjutustega saabub aeg, kus alg- ja liitarvud tuvastatakse palju intuitiivsemalt. Sel põhjusel jätkame mõningate harjutuste esitamist, mis aitavad seda tuvastada.

Pilt: slaidijaotus

Selle tunni lõpetamiseks jätame teile mõned alg- ja liitarvude harjutused koos nende lahendustega. Seega saate oma teadmised proovile panna. Siin on avaldused ja järgmises osas lahendused.

1. harjutus

• 1) Kirjutage algarvud vahemikus 1 kuni 100
• 2) Märkige teoreetilises osas toodud näite põhjal, millised järgmistest arvudest on algarvud
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 ja 199.
• Pidage meeles: kui algarvu on kõige raskem tuvastada, jagage algarvudega ühine (2, 3, 5, 7, 13 jne) ja kui suvalises punktis on jagatis väiksem kui jagaja: see on arv nõbu. Juhul kui tulemuseks on täpne arv: see on liitarv
• 3) Mainige algarvud 101–200
• 4) Selgitage, miks 1 ei peeta algarvuks ega ka liitarvuks.
• 5) Harjutustes 1 ja 3 on tehtud ettepanek esitada algarvud (1 kuni 200). Kas nendel juhtudel võib öelda, et kui lisada arv algarvule 100, on ka tulem algarv?

2. harjutus

• A) 89 on algarv, seetõttu on ka 189 algarv.
• B) 191 on algarv
• C) 91 on algarv
• D) 149 on liitarv.

Siin me jätame teile harjutused lahendusi eelmine.

1. harjutuse lahendused

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 ja 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 ja 199.
• 4) Number 1 pole algarv, sest seda saab jagada ainult iseenesest. Teoreetilistel eesmärkidel tähistab 1 ühikut, kuna see on jagatud kõigi looduslike arvudega.
• 5) Ei saa öelda, et kui lisame algarvule 100, on tulemuseks teine ​​algarv.

Harjutus 2 lahendused

• A) Vale: 189 pole peamine. 189 / 3 = 63
• B) Tõsi: 191 saab jagada ainult ühega ja iseenesest.
• C) Vale: 91 on liitarv. Selle saab jagada 1, 13 ja iseendaga.
• D) Vale: 149 on algarv. Seda saab jagada ainult 1-ga ja iseenesest.

Kui soovite lugeda rohkem artikleid, mis on sarnased Põhi- ja liitnumbrid - harjutustega, soovitame sisestada meie kategooria Põhimõisted.