Mitä ovat TAVALISET POLYEDIT ja mitä ne ovat

Meillä on ilo tuoda uusi oppitunti professorilta erityisesti geometrian opiskelusta tavallinen polyhedra. Muiden oppituntien metodologiaa noudattaen katsomme hieman teoriaa ja esimerkkejä ja lopuksi tarjoamme sinulle harjoituksen, jonka avulla voit testata selitetyn. Lisäksi jätämme sinulle ratkaisut, jotta voit tarkistaa, että olet tehnyt sen hyvin. Jos haluat tietää mitä ovat säännölliset polyhedrat ja mitä ne ovat, jatka lukemista!

Indeksi

1. Mitä ovat polyhedrat
2. Säännöllisen polyhedran ominaisuudet
3. Mitä ovat tavalliset polyhedrat? Esimerkkejä
4. Säännöllinen polyhedra-harjoitus
5. Ratkaisu

Polyhedrat ovat geometrisia kappaleita, joilla on tasopinnat jotka kattavat tietyn rajallisen tilavuuden. Lisäksi ne ovat rajoittuneita kolmiulotteisia kappaleita, eli niitä rajoittavat tietyt tasaiset pinnat, mutta niitä aina rajallinen määrä. Ne tasaiset pinnat ovat monikulmiot.

Ne voivat olla erilaisia, mutta tässä artikkelissa käsittelemme vain tavallinen polyhedra, mitkä ovat ne, jotka:

• Ovat peräisin säännölliset kasvot (kaikki sen pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita)
• Ovat peräisin yhtenäiset kasvot (kaikki kasvot ovat samat)
• Ovat peräisin tasaiset reunat (kummassakin reunassa kohtaavat kaksi pintaa ovat samat)
• Ovat peräisin tasaiset kärjet (kaikki kärjessä kohtaavat kasvot ovat samanarvoisia ja ovat aina samassa järjestyksessä).

Yhteenvetona voidaan todeta, että jotta monitahoista pidettäisiin säännöllisenä, sillä on oltava säännölliset pinnat ja tasaiset pinnat, reunat ja kärjet. Kaikki nämä ehdot on täytettävä samanaikaisesti.

The säännöllisen polyhedran ominaisuudet ovat seuraavat:

• Kaikki sen pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita.
• Heidän kaikkien kasvonsa ovat samat.
• Sen kaikki kulmat ovat yhtä suuret.

Nyt voit tarkistaa, että nämä ominaisuudet täyttyvät tavallisessa polyhedrassa, jonka näet seuraavassa osiossa.

Nähdäksemme esimerkkejä säännöllisistä polyhedraista, meidän on ensin puhuttava niistä, jotka tunnetaan platonisina kiinteinä aineina, jotka ovat säännöllinen ja kupera polyhedra (Tämä tarkoittaa, että jos yhdistät kaksi pistettä satunnaisesti polyhedronista, sinulla on aina jana jäljellä polyhedronin sisällä, ei koskaan ulkopuolella, kuten tapahtuisi esimerkiksi a: n muotoisessa monitahoisessa donitsi). Nämä ovat viisi yksinomaan:

• The tetraedri, joka on monitahoinen, jossa on neljä pintaa, kuusi reunaa ja neljä kärkeä, jonka pinnat ovat tasasivuisia kolmioita ja kolme pintaa on liitetty jokaiseen kärkeen.
• The kuutio tai heksaedri, jossa on kuusi yhtä suurta neliöistä muodostettua pintaa, eli säännöllinen monikulmio, jolla on neljä samanpituista sivua ja jonka kulmissa on 90º kulmat. Samalla nämä monikulmiot kohtaavat 90 asteen kulmissa, joten se on säännöllinen monitahoinen.
• The oktaedri, jossa on kahdeksan pintaa, kaksitoista reunaa ja kuusi kärkeä, joiden pinnat ovat tasasivuisia kolmioita, kuten tetraedrissä.
• The dodekaedri, joka koostuu 12 kasvosta, jotka ovat säännöllisiä viisikulmioita.
• The ikosaedri, joka koostuu 20 sivusta, jotka ovat tasasivuisia kolmioita.

Kuriositeettina on syytä mainita, että kreikkalaiset liittivät jokaisen näistä monitahoista johonkin alkuaineeseen (maa, vesi, ilma ja tuli sekä dodekaedri, jumaluus).

Jotta voit toteuttaa tämän päivän oppitunnilla selitetyn käytännön, kehotamme sinua tekemään seuraavat harjoitukset:

• 1. Mainitse olosuhteet, joita tarvitaan, jotta monitahoista voidaan pitää säännöllinen. Pitäisikö ne kaikki täyttää samaan aikaan vai katsotaanko jokin niistä jo normaaliksi?
• 2. Mitkä ovat tavallisten polyhedrien ominaisuudet?
• 3. Mitkä säännölliset monitahot ovat tasasivuisen kolmion muotoisia?

Katsotaanpa, oletko tehnyt harjoitukset oikein:

• 1. Vaadittavat ehdot, jotta monitahoista voidaan pitää säännöllisenä, ovat: että sillä on säännölliset pinnat, että sillä on tasaiset pinnat, että sillä on tasaiset reunat ja että sillä on tasaiset kärjet. Niiden kaikkien on täytettävä samanaikaisesti.
• 2. Säännöllisten monikulmioiden ominaisuudet ovat, että niiden kaikki pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita, että kaikki niiden pinnat ovat yhtä suuret ja että kaikki niiden kulmat ovat yhtä suuret.
• 3. Tetraedrin, oktaedrin ja ikosaedrin pinnat ovat tasasivuisen kolmion muotoisia.

Jos haluat oppia lisää polyhedrasta, selaa vapaasti opettajan verkkosivuston välilehtiä, erityisesti yläosassa olevaa hakukonetta. Lisäksi, jos se on auttanut sinua, voit jakaa tämän oppitunnin luokkatovereiden kanssa!

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Mitä ovat tavalliset polyhedrat ja mitä ne ovat, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.