6 osaa BINOMIAALISTA

Binomin osat ovat termit, muuttujat, kertoimet, eksponentit, aste ja termi. Tässä uudessa opettajan oppitunnissa näemme, mitä ne ovat binomin osia. Aloitamme tarkastelemalla polynomin käsitettä ja sen tyyppejä ja sitten tutustumme binomin käsitteeseen. Lopuksi kuvataan binomiaalin osat.

Indeksi

1. Mitkä ovat binomiaalin osat?
2. Mikä on polynomi?
3. Mikä on binomi esimerkkien kanssa
4. Binomien tyypit
5. Binomiharjoitus ratkaisuilla

• Ehdot. Termit ovat kukin niistä osista, jotka muodostavat binomiaalin ja jotka liittyvät toisiinsa yhteen- tai vähennysmerkillä. Binomien termit ovat niitä monomialeja, jotka muodostavat binomiaalin.
• muuttujia. Ne ovat tuntemattomia, joita käytetään edustamaan numeroa, jota ei vielä tunneta.
• Kertoimet. Ne ovat tekijöitä, jotka liittyvät monomiaaleihin. Ne sijoitetaan termien mukana tulevan kirjaimen tai muuttujan viereen.
• eksponentit. Muuttujat nostetaan tiettyyn määrään, joka vastaa sitä, kuinka monta kertaa muuttuja tulee kertoa. Kun eksponentti on negatiivinen, merkitys on sama käänteisoperaation kanssa, eli kuinka monta kertaa tuntematon jaetaan tällä suurella.
  instagram story viewer
• Tutkinto. Aste vastaa termiä, jossa sen muuttujalla on suurin eksponentti.
• Itsenäinen termi. Se on ainoa termi, jolla ei ole mukana muuttujaa. Se on vain numeerinen. Joskus tämä termi ei välttämättä näy.

Nyt kun tiedät binomin osat, ymmärrämme paremmin kaikki matematiikan maailmassa tarvittavat termit, mikä auttaa meitä ymmärtämään oppituntia paremmin.

Kun puhumme polynomeista, puhumme operaatioista Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku jotka koostuvat tuntemattomista, vakioista tai luvuista ja eksponenteista. Polynomeilla ei voi olla vain yksi eri muuttuja, vaan niillä voi olla myös erilaiset vakiot ja eksponentit.

Polynomien termit ovat äärellisiä., ja jokainen vastaa lauseketta, jossa on kolme elementtiä, jotka muodostavat polynomit, vaikka kaikki kolme eivät välttämättä esiinny.

Ainoa tapa ratkaista algebrallisia operaatioita polynomeilla on ryhmitellä termit, joilla on samat muuttujat, muuten sitä ei voida ratkaista.

polynomien tyyppejä

Jotta tiedämme minkä tyyppisen polynomin kanssa työskentelemme, meidän on tiedettävä sen termien määrä.

Polynomit, jotka koostuvat yksi polynomi, jota kutsutaan monomiksi. Kun puhumme polynomista, jossa on kaksi polynomia tai monomiaalit, puhumme binomiaalista. Kun polynomissa on kolme termiä tai monomia, puhumme trinomista. Näin jatkaen voimme nimetä polynomit.

Polynomien aste on se, joka vastaa suurimman eksponentin omaavaa muuttujaa.

Kun viittaamme sanaan "binomial", puhumme latinan sanasta, joka koostuu kahdesta osasta. Ensimmäinen tavu "bi" tarkoittaa kahta, kun taas loppuosa "nomos" puhuu kreikkalaisten mukaan osasta kokonaisuutta. Binomi on algebrallinen lauseke, joka koostuu kahdesta termistä.

Binomi on polynomi, joka koostuu aina kahdesta termistä. Voimme myös sanoa, että se koostuu kahdesta monomiaalista ja että ne liittyvät yhteen- tai vähennyslaskulla. Siitä, mitä sanoimme aiemmin, jokainen binomi on polynomi, joka muodostuu kahdesta monomista. Muista, että kaikki polynomit eivät ole binomeja, koska ne voivat sisältää enemmän termejä.

Jotta tiedämme, mikä polynomin aste on, meidän on tarkasteltava termiä, jolla on suurin eksponentti. Ja lisätäksesi tai vähentääksemme binomien kertoimia, meidän on otettava huomioon, että niiden on oltava samanlaisia, muuten emme voi suorittaa operaatiota.

Tässä jätämme sinulle katsauksen erityyppisistä binomiaaleista.

binomiaalin neliö

Kutsutaan myös Täydellinen neliöbinomiaali. Kahden y-termin neliösumma on yhtä suuri kuin ensimmäisen neliö plus kaksi kertaa ensimmäinen kertaa toinen plus toisen neliö. Opettajassa kerromme sinulle mikä on neliöbinomi esimerkkeineen.

(a+b)² = siihen² + 2 a b + b²

(a-b)² = siihen² − 2 a b + b²

Esimerkki

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

binomiaalin kuutio

Tunnetaan myös täydellisenä kuutiotrinomina. Kahden termin summa korotettuna kuutioon on yhtä suuri kuin ensimmäisen kuution kolminkertainen neliö ensimmäisistä kertoista toinen plus kolminkertainen ensimmäiset kertaa toisen neliö plus kuutio toinen.

(a+b)³ = siihen³ + 3 a² · b + 3 · a · b² +b³

(a-b)³ = siihen³ − 3 a² · b + 3 · a · b² -b³

Esimerkki

(x+2)³ =x³ + 3 x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x–5)³ =x³ -3 x² 5 + 3 x 5² − 5³

Neliöiden ero

Tämän tyyppinen binomi tunnetaan neliöiden erona ja se koostuu juuri siitä. Kahden termin neliön erotus on yhtä suuri kuin kahden termin erotus kerrottuna kahden termin summalla.

to² -b² = (a - b) · (a + b)

Esimerkki

7² (3x)² = (7 + 3x) · (7 - 3x)

Laitetaan oppimamme käytäntöön!

Selvitä, minkä tyyppinen binomi on….

1. x² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2–4x)
3. (3x)² − 2 3 x 2 v + (2 v)²
4. ja³ − 3 v² 8 + 3 ja 8² − 8³
5. (5 + 2 v) · (5 - 2 v)
6. x³ + 3 x² 1 + 3 x 1² + 1³

Ratkaisut

1. (x+5)² binomiaalin neliö
2. to² -b² Neliöiden ero
3. (3x − 2v)² binomiaalin neliö
4. (y - 8)³ binomiaalin kuutio
5. 5² − (2v)² Neliöiden ero
6. (x+1)³ binomiaalin kuutio

Jos pidit tästä opettajan oppitunnista, älä unohda jakaa sitä luokkatovereiden kanssa. Voit jatkaa verkon selaamista löytääksesi lisää tällaista sisältöä.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Binomin osat, suosittelemme syöttämään luokkaamme Algebra.