Mikä on APOTOME ja miten se lasketaan?

Opiskelemme uudella oppitunnilla opettajalta mikä on apoteemi ja miten se lasketaan. Ensinnäkin aiomme tarkastella, mikä monikulmio on. Myöhemmin näemme apoteemin määritelmän ja sen ominaisuudet. Sitten opimme sen kaavan ja kuinka se lasketaan, päätyen joihinkin esimerkkeihin.

Indeksi

1. Mikä on apoteemi?
2. Miten apoteemi lasketaan?
3. Mitä ovat polygonit
4. Säännöllisten polygonien tyypit
5. Esimerkki siitä, kuinka apoteemi lasketaan

Apoteemi on pienin etäisyys, joka erottaa monikulmion keskipisteen yhdestä sen sivuista.. Apoteemiä edustaa segmentti, joka yhdistää kuvion keskustan sen toiseen sivuun. Säännöllisten monikulmioiden tapauksessa apoteemi edustaa etäisyyttä minkä tahansa sen sivun keskustan ja keskikohdan välillä.

Toisin sanoen apoteemi leikkaa kuvion sivun kahteen yhtä suureen osaan, eli jaa sivu kahtia.

Apoteemin ja säännöllisen figuurimuodon sivun leikkaus neljä seksagesimaalista 90° kulmaa, eli ne ovat kohtisuorassa ja muodoltaan oikeat kulmat.

Jousimies

Jos paikannamme rajatun säännöllisen monikulmion ympyrän sisällä, apoteemi on jana, joka yhdistää ympyrän keskipiste ja toinen ympyrän piste, joka kulkee monikulmion toisen sivun keskipisteen kautta. Janan osaa, joka yhdistää monikulmion keskiosan kehän kanssa, kutsutaan "sagittaaliseksi".

varten laskea säännöllisten polygonien apoteemi, aiomme käyttää viitteenä Pythagoraan lause.

Muista, että Pythagoraan lause sanoo, että jokaisessa suorakulmaisessa kolmiossa sen jalkojen pituuksien neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan pituuden neliö.

Ajatellaan siis, että meillä on säännöllinen monikulmio, joka on rajattu ympyrän sisään. Apoteemi, säde ja sitä vastaava puolet sivusta, muodostaa suorakulmaisen kolmion.

Joten kolmioni hypotenuusa on sädettä vastaava mitta, kun taas jalat ovat toisaalta puolet sen toisen sivun mittasta ja toisaalta apoteemi, jonka arvo me emme tiedä

The kaava apoteemin laskemiseksi olisi seuraava:

r² = siihen² +(L/2)²

missä r: säde, a: apoteemi ja L: sivu.

Selvitämme apoteemin, joka on tuntematon, jonka haluamme poistaa yhtälöstä.

r² -(L/2)² = siihen²

neliöjuuri (r² -(L/2)² )= kohteeseen

Tällä tavalla voimme tietää minkä tahansa säännöllisen monikulmion apoteemin arvon.

Matematiikassa, tarkemmin sanottuna geometrian alalla, polygonit ovat geometrisia kuvioita tasossa jotka on rajattu tietyllä määrällä suoria viivoja.

Monikulmiot koostuvat sivuista, pisteistä, sisäkulmista, apoteemista ja diagonaaleista.

• sivut: suorat segmentit, jotka muodostavat kuvan.
• kärjet: piste, joka yhdistää kaksi peräkkäistä puolta.
• sisäkulmat: ovat kulmia, jotka muodostavat kaksi peräkkäistä sivua kuvassa.
• Apothem: suora viiva, joka yhdistää keskustan kuvion sivujen keskiarvoon.
• diagonaalit: ovat janat, jotka yhdistävät kaksi puolta, jotka eivät ole peräkkäisiä.

The säännöllisiä polygoneja Ne ovat geometrisia kuvioita, joiden erityispiirteenä on, että niiden kaikki sivut ovat samat ja niiden sisäkulmat ovat yhtä suuret.

Nämä luvut voidaan rajata ympyrän sisään. Toisin sanoen voimme sisältää säännöllisen monikulmion ympyrän sisällä, joka kulkee kuvion kärkien läpi.

On olemassa tietyntyyppisiä säännöllisiä polygoneja Ne luokitellaan niiden sivujen lukumäärän mukaan.

• Neliö: säännöllinen nelikulmio, jonka kaksi vastakkaista sivua ovat yhdensuuntaiset ja sen sisäkulmat oikeat, eli se mittaa 90° seksagesimaalia.
• Tasasivuinen kolmio: Säännölliset kolmiot, joiden sivut ovat yhtäläiset ja sisäkulmat ovat 60° seksagesimaaleja.
• tavallinen viisikulmio: on monikulmio, jossa on 5 sivua ja sisäkulmat, jotka muodostavat 180° seksagesimaalien.
• tavallinen kuusikulmio: monikulmio, jossa on 6 samankokoista sivua ja sisäkulmat, jotka muodostavat 120° seksagesimaalien.
• tavallinen seitsekulmio: monikulmio, jossa on 7 yhtä suurta sivua ja sisäkulmat, jotka muodostavat 128,57 asteen seksagesimaalit.
• tavallinen kahdeksankulmio: monikulmio, jossa on 8 yhtä suurta sivua ja sisäkulmat, jotka muodostavat 135° seksagesimaalien.
• tavallinen nonagon: monikulmio, jossa 9 yhtäläistä sivua.

UnProfesorissa löydämme säännöllisten polygonien elementtejä.

Tässä on 2 helposti ymmärrettävää esimerkkiä oppiaksesi laskemaan apoteemi.

Esimerkki 1

Laske apoteemin pituus ottamalla säännöllinen monikulmio, jonka ympärysmitta on 10 cm ja jonka sivut ovat 18 c.

a= Neliöjuuri (r² -(L/2)² )

Muutamme harjoituksen meille datana tarjoaman säteen ja sivun arvoja.

a= Neliöjuuri (10² - (18/2)² )

a = Neliöjuuri (100 - 81)

a = Neliöjuuri (19)

a = 4,35

Eli apoteemi on 4,35 cm.

Esimerkki 2

Nyt meillä on säännöllinen monikulmio, jonka sivu on 6 cm säde 9 cm: n ympyrän sisällä. Mikä on apoteemin arvo?

Käytämme kaavaa sen laskemiseen.

a= Neliöjuuri (r² -(L/2)² )

Nyt aiomme muuttaa tuntemamme säteen ja sivun arvoja.

a=Neliöjuuri (9² - (6/2)² )

a = Neliöjuuri (81 - 9)

a = Neliöjuuri (72)

a = 8,48

Apoteemin arvo on siis 8,48 cm.

Jos pidit tästä oppitunnista, jaa se luokkatovereiden kanssa. Ja muista, että voit jatkaa sivun selaamista. Opettajan verkkosivuilla on erittäin mielenkiintoista sisältöä, josta voi olla hyötyä sinulle.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Mikä on apoteemi ja miten se lasketaan?, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.

• Pineda, C. JA. G., & Garcia, S. m. (2012). Suunnikkaan ja piirrettyjen monikulmioiden pinta-ala. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Tietoja säännöllisen monikulmion alueen laskentakaavan pätevyydestä.