Mikä on MATRIISI matematiikassa

Opettajassa aiomme selittää senMikä on matriisi ja esimerkit. Matriisi on joukko numeroita tai lausekkeita, jotka on järjestetty suorakaiteen muotoon ja muodostavat rivejä ja sarakkeita. Ne ilmaistaan ​​suluissa ja sisältä löydämme enimmäkseen numeroita. Hän kaveri matriisista, ilmaistaan ​​rivien lukumääränä kertaa sarakkeiden lukumäärä. Esimerkiksi: 3x3 matriisi.

Jokainen matriisin sisällä oleva luku voidaan ilmaista ja kutsua asemasi mukaan matriisin sisällä seuraavasti: Xij; "i" sen rivin numerona, jolla numero sijaitsee; "j" sen sarakkeen numerona, josta numero löytyy. Alla kerromme sinulle ja jätämme sinut harjoituksia ratkaisuineen joten voit harjoitella kotona.

Indeksi

1. Mikä on matriisi?
2. Taulukkotyypit
3. Kuinka tehdä matriisi?
4. Mikä on skalaarimatriisi ja esimerkki?
5. Mitä varten matriisit ovat?
6. Matriisit: harjoituksia ratkaisuineen
7. Ratkaisut

Matriisi on joukko numeroita tai lausekkeita, järjestetty suorakaiteen muotoon muodostaen rivejä ja sarakkeita. Ne ilmaistaan ​​suluissa ja sisältä löydämme enimmäkseen numeroita.

Jokainen matriisin sisällä oleva luku voidaan ilmaista ja nimetä sen sijainnin mukaan matriisissa seuraavasti: Xij

• "i" sen rivin numerona, jolla numero sijaitsee
• "j" sen sarakkeen numerona, josta numero löytyy.

olla olemassa erilaisia ​​matriiseja, kuten alla nähdään:

• rivimatriisi- Siinä on vain yksi rivi riippumatta siitä, kuinka monta saraketta siinä on.
• Sarakematriisi- Siinä on vain yksi sarake riippumatta siitä, kuinka monta riviä siinä on.
• Neliömatriisi: Se on se matriisi, jolla on samat rivit kuin sarakkeissa, joten sillä on diagonaali.
• suorakaiteen muotoinen matriisi: siinä on eri määrä rivejä kuin sarakkeissa, joten sen mitta ilmaistaan ​​muodossa mxn.
• Nollamatriisi: Se on se matriisi, jonka kaikki elementit ovat nollia.
• Ylempi kolmiomalli: Se on se matriisi, jossa diagonaalin alapuolella olevat alkiot ovat nollia.
• Alempi kolmiomallisto: on se matriisi, jossa diagonaalin yläpuolella olevat alkiot ovat nollia.
• Diagonaalinen matriisi: on matriisi, jonka diagonaalissa on vain nollasta poikkeavia alkioita. Eli diagonaalin ylä- ja alapuolella olevat elementit ovat nollia.
• Skalaarimatriisi: Se on sellainen, jossa diagonaalin elementit ovat identtisiä.
• identiteettimatriisi: kaikki sen elementit ovat nollia, paitsi diagonaali, jotka ovat ykkösiä.

Matriisin luomiseksi meidän on oltava selkeitä kuinka monta riviä ja kuinka monta saraketta Tulee olemaan.

Sieltä laitamme kaksi isoa sulkua ja kirjoitamme jokaisen elementin sisään. Tällä tavalla matriisi voi olla 2x1, 3x4... Mikä tahansa mieleen tuleva yhdistelmä on kelvollinen.

Matriisin sisällä, Elementit voivat olla sekä positiivisia että negatiivisia. Ne voivat olla myös nollia.

Skalaarimatriisi on sellainen, jossa diagonaalin elementit ovat identtisiä, kuten oheisen kuvan esimerkissä.

Tämän tyyppinen matriisi on puolestaan ​​diagonaalimatriisi, joten Ne ovat aina symmetrisiä matriiseja. Ne ovat samanaikaisesti ylempi kolmiomatriisi ja alempi kolmiomatriisi.

Matriisityyppejä käsittelevässä kappaleessa selitetty identiteettimatriisi on skalaarimatriisi ja Voimme saada minkä tahansa skalaarimatriisin identiteettimatriisin ja luvun tulosta kiivetä.

Matriiseilla on monia ja erilaisia ​​sovelluksia, koska ne ovat erittäin hyödyllisiä.

Esimerkiksi matriisit käytetään varten:

• Animoi esineitä ja muotoja tietokonegrafiikassa
• Ohjelmoidaksesi bionisia aseita,
• Ratkaise matematiikan yhtälöjärjestelmiä…
• Niitä käytetään myös laajalti tilastojen hankkimiseen, esimerkiksi parametrien arvioiden laskemiseen moniregressiomallissa.

Lisäksi täällä on enemmän ratkaistut matriisiharjoitukset.

Suosittelemme, että tarkistat, oletko ymmärtänyt tämän päivän oppitunnilla selostetun Tee seuraavat harjoitukset:

1. Perustele, onko se totta vai tarua:

• Identiteettimatriisi on skalaarimatriisi.
• Matriisit ovat aina neliömäisiä.
• Matriisi voi olla olemassa vain yhdellä rivillä.

Sitten voit selvittää Jos olet suorittanut ehdotetut toimet oikein:

1. Perustele, onko se totta vai tarua:

• Identiteettimatriisi on skalaarimatriisi: tämä on totta, koska identiteettimatriisissa on diagonaali, joka koostuu ykkösistä ja skalaarimatriisi tarkoittaa, että kaikki diagonaalin luvut ovat samat, joten identiteettimatriisi on aina skalaari, mutta skalaarimatriisi ei aina ole identiteetti.
• Matriisit ovat aina neliömäisiä: tämä on väärin, koska ne voivat olla suorakaiteen tai neliön muotoisia.
• Matriisi, jossa on vain yksi rivi, voi olla olemassa: se on oikein, sitä kutsutaan itse asiassa rivimatriisiksi.

Jos pidit tästä artikkelista hyödyllisenä, älä unohda jakaa sitä kollegoidesi kanssa ja jatkaa unProfesorissa tarjoamiemme oppituntien selaamista.

Kuva: Opi tekoäly

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Mikä on matriisi ja esimerkit, suosittelemme syöttämään luokkaamme Algebra.

• Ayres, F., Díez, L. G. ja Vázquez, A. g. (1962). Dies (nro QA371. A918 1992). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I. ja Campos, E. L. (1982). Nykymatematiikka (nro 510 B7784m, esimerkki 1). Harla.