Théorème de Thalès de Milet

Dans la leçon d'aujourd'hui, nous allons vous expliquer Théorème de Milet de Thalès (624-546 a. C.) développé par le premier philosophe de l'Occident et fondateur de la philosophie comme une connaissance rationnelle qui cherche à donner une explication logique de l'origine de l'univers. Mais, en plus, Thales se distinguait aussi par ses contributions à d'autres disciplines comme les mathématiques ou la physique, il était donc aussi l'un des premiers mathématiciens de l'Occident, un "philosophe de la nature ».

Parmi ses contributions à la science se distingue sa thèse pour expliquer les phénomènes naturels à travers un méthode scientifique et son célèbre théorème dans le domaine de la géométrie. Un théorème encore utilisé aujourd'hui pour mesurer la hauteur des bâtiments. Continuez à lire car dans cette unité d'un PROFESSEUR, nous expliquons en quoi consiste le théorème de Thalès de Milet.

On sait peu de choses sur la vie de Thalès de Milet, si ce n'est qu'il est né, a vécu et est mort dans la ville commerçante de Milet (Asie Mineure-Turquie), qui était un descendant des Phéniciens, qui fut le fondateur de la

L'école Milet et que tout au long de sa vie il a été en contact avec d'autres cultures, partageant et acquérant de nouvelles connaissances. D'où l'essor de ses connaissances mathématiques.

Précisément, l'intérêt de Thales de Milet pour les mathématiques s'est développé grâce à ses contacts commerciaux avec Egypte et Mésopotamie. Lieux où, au VIe siècle av. C., il y avait déjà une connaissance assez avancée des mathématiques et de l'astronomie. En fait, il est fort possible que la plupart de ses connaissances aient été acquises en Égypte des mains des prêtres, qui étaient les possesseurs des connaissances scientifiques et philosophiques du pays du Nil.

Ainsi, ce que Thales a fait, c'est organiser et transférer toutes les connaissances acquises en Grèce et, plus tard, les développer à travers son école et ses disciples tels que Anaximandre (610-545 av. C.) ou Anaximène (585-528 a. C.). Cependant, en ce qui concerne la géométrie, il faudra attendre l'arrivée de Pythagoras, lors de la reprise des travaux de Thales.

Notons enfin que les travaux mathématiques de Thales nous sont parvenus à travers Les Les éléments d'Euclide(IV livre, 300 a. C.). Ouvrage dans lequel sont rassemblées toutes les connaissances mathématiques de l'Antiquité.

Le théorème de Thalès de Milet se compose de deux théories connu comme le premier et deuxième théorème. Qui reposent sur deux prémisses :

• Les triangles similaires sont ceux qui ont la même forme, leurs angles sont égaux et leurs côtés sont proportionnels, mais de taille différente.
• Les lignes parallèles sont toujours à la même distance et ne se croisent jamais.

Ayant ces deux idées claires, il nous sera plus facile de comprendre ce que Thales nous dit être ses deux théorèmes :

1. Premier théorème: Si une ligne est tracée parallèlement à l'un de ses côtés dans un triangle, un triangle similaire au triangle donné est obtenu. Autrement dit, si nous avons un triangle formé par A, B et C (pour chacun de ses côtés) et que nous dessinons dessus deux droites parallèles, on obtiendra un triangle semblable formé par A', B' et C' (pour chacun de ses côtés). Ainsi, le triangle obtenu sera de même forme, avec des angles égaux et des côtés proportionnels, mais plus petit que le premier triangle (A, B et C).
2. Deuxième théorème: Tout triangle inscrit en a dans un cercle a un de ses angles internes droits (90^ou), tant que son hypoténuse correspond au diamètre de la circonférence.

De même, les contributions de Thales au domaine de la géométrie sont non seulement restées dans le théorème expliqué précédemment, mais aussi a correctement déclaré que:

• Si deux droites quelconques sont coupées par plusieurs droites parallèles, les segments déterminés sur l'une des droites sont proportionnels aux segments correspondants sur l'autre.
• Chaque cercle est divisé en deux parties égales par son diamètre.
• Les angles opposés au sommet qui se forment lorsque deux lignes égales se coupent sont égales.
• Les angles à la base de chaque triangle isocèle sont égaux.

Compte tenu de la connaissance approfondie des géométrie Thales avait, il a su résoudre deux problèmes qui jusqu'à présent n'avaient pas été résolus :

Mesurer la pyramide de Khéops

Selon Hérodote et Diogène Laercio, Thales a pu trouver la hauteur de la pyramide de Khéops à partir de la longueur de son ombre. Pour ce faire, il a mis en pratique son premier théorème et ce qu'il a fait, c'est se tenir juste devant la pyramide et attendre que son ombre soit la même que l'ombre de la pyramide. À quel point votre tête et le sommet sont à un angle de 25^ou.

Découvrez à quelle distance se trouvaient les navires ennemis

On dit aussi que lorsque la ville de Milet était assiégée par des ennemis, les soldats sont venus à Thales pour demandez-lui à quelle distance se trouvaient les navires de la côte afin qu'il puisse calculer quand lancer les projectiles depuis le catapulte. Ainsi, ce que le mathématicien a fait, c'est d'aller à une falaise avec un bâton, de telle manière qu'il a placé le bâton horizontalement (parallèlement à le visuel du navire) et fait coïncider la hauteur de la falaise avec la longueur du mât, obtenant ainsi la distance correct.