Qu'est-ce qu'un FACTEUR en mathématiques

Aujourd'hui, nous allons préparer une nouvelle leçon d'un enseignant. Cette leçon concerne qu'est-ce qu'un facteur en mathématiques avec des exemples, nous allons donc les définir et voir des exemples. Ce sont des concepts nécessaires à la compréhension des mathématiques de base. De plus, à la fin nous verrons quelques exercice et sa solution respective, pour vérifier que vous avez compris ce qui a été expliqué.

Un facteur est une partie d'une multiplication, sans compter la solution/résultat/produit. Autrement dit, 3 et 5 sont des facteurs de 15, puisque 3 x 5 = 15. En fait, si vous y réfléchissez bien, les facteurs ne sont rien de plus que le nombre diviseurs qui est la solution. Pour cette raison, la décomposition en facteurs ou la factorisation d'un nombre n'est rien de plus que l'écriture d'une multiplication de deux nombres ou plus qui aboutit à ce premier nombre.

Normalement, quand on parle de factoriser, il est fait référence au décomposition du nombre en nombres primaires: 1, 3, 5, 7, 11, 13... C'est le type de factorisation que nous allons voir dans cet article, car c'est le plus courant.

Rappelons-nous la phrase typique: "l'ordre des facteurs ne modifie pas le produit". Cela signifie que peu importe si nous écrivons 4 x 2 ou 2 x 4, le résultat sera de toute façon 8.

Voyons comment cela prend en compte à partir d'un exemple :

Si nous devons décomposer le nombre 12 en nombres primaires, on va commencer par vérifier s'il peut être divisé exactement par deux, puis par trois, puis entre 5 et ainsi de suite, mais seulement jusqu'à ce que nous atteignions la division qui aboutit à la numéro 1. Commençons:

• 12 divisé par 2 donne 6, nous gardons donc le nombre 2 comme facteur.
• 6 divisé par 2 donne 3, nous gardons donc le 2 comme facteur.
• 3 entre 2 n'est pas possible car ce n'est pas exact, donc on regarde entre 3 et le résultat est 1, donc on garde 3 comme facteur et on a fini, car le résultat a déjà été 1.
• Comme on peut le voir, on accumule le résultat de la division précédente. Donc le 12 factorisé est 2 x 2 x 3. En d'autres termes, les facteurs de 12 sont 2 fois et 3.

Voyons avec autre exemple de la façon dont un nombre est factorisé: factorisons dans les nombres primaires 1650.

• Si nous divisons 1650 par 2, il nous reste 825, donc nous gardons le 2 comme facteur.
• On continue à diviser 825 par 2, mais comme ça ne donne pas exactement, on essaie entre 3 et ça donne 275, donc 3 est aussi un facteur.
• On essaie à nouveau 275 divisé par 3 et ce n'est pas exact, donc on essaie entre 5 et ça donne 55, donc 5 est un facteur.
• Nous divisons 55 par 5 et cela donne 11, donc le 5 est à nouveau un facteur.
• Maintenant, nous divisons 11 par 5 et cela ne correspond pas, par 7 non plus, mais par 11, c'est le cas et cela donne un, donc nous avons terminé et 11 sera un autre facteur.
• En bref, 1650 peut être exprimé comme 2 x 3 x 5 x 5 x 11.

Comme vous l'aurez vérifié, pour factoriser il suffit de savoir diviser, il est donc important que vous rafraîchissiez les tables de multiplication.

Nous proposons ci-dessous que rrésoudre les activités suivantes, afin que vous puissiez vérifier s'il est clair pour vous quels types d'angles existent et quelles sont leurs mesures. A la fin de l'article, vous trouverez les réponses.

1. Factorisez les nombres suivants :

• 30
• 25
• 147

2. Si nous changeons l'ordre des facteurs d'une multiplication, qu'arrive-t-il au résultat ?

le solutions aux activités décrites ci-dessus sont :

1.

• 30: 2x3x5
• 25: 5x5
• 147: 3x7x7

2. Si nous changeons l'ordre des facteurs d'une multiplication, qu'arrive-t-il au résultat ?

Rien ne se passe, puisque l'ordre des facteurs ne modifie pas le produit.

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